[論文レビュー] $B o K^*$ Transition Form Factors and the Semi-leptonic Decay $B o K^* \mu^+ \mu^-$

Hai-Bing Fu, Xing-Gang Wu+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 52被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、高ねじれ項の寄与を抑制する右偏位の手のカレント相関関数を用いたQCD光軸和分和則（LCSR）により、$B^0 K^{*}$遷移形態因子（TFFs）を計算している。横方向の1次ねじれ分布関数 $φ_{2;K^*}^\perp$ が支配的（90%以上）であることが判明し、その性質の高精度なテストが可能になる。$B^0 K^{*} \mu^+ \mu^-$の分岐比の予測は、LHCbおよびBelleのデータと一致し、${\cal B} = (1.088^{+0.261}_{-0.205}) \times 10^{-6}$ である。

ABSTRACT

We present a detailed calculation on the $B o K^*$ transition form factors (TFFs), $A_{0,1,2}$, $V$ and $T_{1,2,3}$, within the QCD light-cone sum rules (LCSR). To suppress the contributions from high-twist light-cone distribution amplitudes, we adopt a right-handed chiral correlator to do the LCSR calculation. In the resultant LCSRs for the TFFs, the transverse leading-twist distribution amplitude $\phi_{2;K^*}^\bot$ provides over $90\%$ contribution, thus those TFFs provide good platforms for testing the property of $\phi_{2;K^*}^\bot$. We suggest a model for $\phi_{2;K^*}^\bot$, in which two parameters $B_{2;K^*}^\bot$ and $C_{2;K^*}^\bot$ dominantly control its longitudinal distribution. With a proper choice of $B_{2;K^*}^\bot$ and $C_{2;K^*}^\bot$, our predictions on $B o K^*$ TFFs are consistent with those of lattice QCD predictions. As an application, we also calculate the branching fraction of the $B$-meson rare decay $B o K^* \mu^+ \mu^-$. The predicted differential branching fraction $d{\cal B}/dq^2(B o K^{*}\mu^+\mu^-)$ is consistent with the LHCb and Belle measurements within errors. After integrating over the allowable $q^2$-region, we get the branching fraction, ${\cal B}(B o K^*\mu^+\mu^-) = \left(1.088^{+0.261}_{-0.205} ight) imes 10^{-6}$, where the errors are squared average of the mentioned error sources. When the precision of experimental measurements or the other source of theoretical uncertainties for this process have been further improved in the future, we may get a definite conclusion on the behavior of $\phi_{2;K^*}^\bot$.

研究の動機と目的

• QCD光軸和分和則（LCSR）を用いて、$B^0 K^{*}$ 遷移形態因子（TFFs）$A_{0,1,2}$, $V$, および $T_{1,2,3}$ を計算すること。
• LCSRフレームワーク内で右偏位の手のカレント相関関数を用いることで、高ねじれ光軸分布関数の寄与を抑制すること。
• 支配的寄与である横方向の1次ねじれ分布関数 $\phi_{2;K^*}^\perp$ の性質を、TFFの寄与を用いてテストすること。
• Lattice QCDの結果を再現できるパラメータ $B_{2;K^*}^\perp$ と $C_{2;K^*}^\perp$ を用いた $\phi_{2;K^*}^\perp$ のモデルを提示すること。
• TFFの予測を用いて、$B^0 \to K^{*} \mu^+ \mu^-$ の微分的および統合分岐比を計算し、実験データと比較すること。

提案手法

• 右偏位の手のカレント相関関数を用いたQCD光軸和分和則（LCSR）を用い、汚染要因となる高ねじれ寄与を抑制する。
• TFFに占める横方向の1次ねじれ分布関数 $\phi_{2;K^*}^\perp$ が90%以上を占めるという支配的寄与に注目する。
• $B_{2;K^*}^\perp$ と $C_{2;K^*}^\perp$ で制御される、$\phi_{2;K^*}^\perp$ のモデルを提案し、その縦方向分布を制御する。
• 最適化されたパラメータを用いて、導出されたLCSR式に基づきTFFの数値計算を実施する。
• 得られたTFFの結果を用いて、微分的分岐比 $d{\cal B}/dq^2(B^0 \to K^{*} \mu^+ \mu^-)$ を計算し、物理的 $q^2$ 範囲にわたって統合する。
• 最終的な分岐比の予測を、LHCbおよびBelleの実験測定値と誤差伝搬を含めて比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 横方向の1次ねじれ分布関数 $\phi_{2;K^*}^\perp$ は、$B^0 K^{*}$ 遷移形態因子にどの程度支配的であるか？
• RQ2 パラメータ $B_{2;K^*}^\perp$ と $C_{2;K^*}^\perp$ を用いた2パラメータモデルは、TFFのLattice QCD予測を再現できるか？
• RQ3 LCSRによる $B^0 \to K^{*} \mu^+ \mu^-$ の微分的分岐比の予測は、LHCbおよびBelleの実験データとどの程度一致するか？
• RQ4 予測される $B^0 \to K^{*} \mu^+ \mu^-$ の統合分岐比は何か？ また、理論的不確実性はその精度にどのように影響するか？
• RQ5 将来的な実験的または理論的精度の向上により、$\phi_{2;K^*}^\perp$ の挙動を明確に特定できるようになるか？

主な発見

• 横方向の1次ねじれ分布関数 $\phi_{2;K^*}^\perp$ は、$B^0 K^{*}$ 遷移形態因子に90%以上を寄与させ、その性質を高精度でテストするのに適したプローブとなる。
• パラメータ $B_{2;K^*}^\perp$ と $C_{2;K^*}^\perp$ で制御される2パラメータモデルは、TFFのLattice QCD予測をうまく再現できる。
• 予測された微分的分岐比 $d{\cal B}/dq^2(B^0 \to K^{*} \mu^+ \mu^-)$ は、LHCbおよびBelleの測定値と不確実性の範囲内で一致する。
• 統合分岐比は ${\cal B}(B^0 \to K^{*} \mu^+ \mu^-) = (1.088^{+0.261}_{-0.205}) \times 10^{-6}$ と予測され、誤差は理論的および実験的不確実性の二乗平均を表す。
• 実験データとの一致は、$\phi_{2;K^*}^\perp$ のモデルの妥当性を支持しており、将来的なデータによりその挙動を明確に特定できる可能性を示唆している。
• 右偏位の手のカレント相関関数は、高ねじれ寄与を効果的に抑制し、TFFのLCSR結果の信頼性を高めている。