[論文レビュー] Bat Algorithm for Multi-objective Optimisation

Xin‐She Yang|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2012

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 25被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、複雑で制約のある多目的最適化問題を解くための、バトにインspiredしたメタヒューリスティックの拡張版であるマルチオブジェクティブ・バット・アルゴリズム（MOBA）を提案する。エコロケーションにインスパイドされた採餌行動とパレート優位性、クラスタリング距離を統合することで、MOBAは良好に分散されたパレートフロントに効率的に収束し、ウェルド・ビーム設計などのベンチマーク問題において指数関数的収束と優れた性能を示している。

ABSTRACT

Engineering optimization is typically multiobjective and multidisciplinary with complex constraints, and the solution of such complex problems requires efficient optimization algorithms. Recently, Xin-She Yang proposed a bat-inspired algorithm for solving nonlinear, global optimisation problems. In this paper, we extend this algorithm to solve multiobjective optimisation problems. The proposed multiobjective bat algorithm (MOBA) is first validated against a subset of test functions, and then applied to solve multiobjective design problems such as welded beam design. Simulation results suggest that the proposed algorithm works efficiently.

研究の動機と目的

• 工学的およびマルチディシプリン設計分野における、複雑で制約のある多目的最適化問題を解く課題に対処すること。
• 単目的バットアルゴリズム（BA）を拡張し、複数の対立する目的関数を扱いながらも、多様性と収束性を維持すること。
• 標準的なテスト関数および実世界の工学ベンチマーク上でアルゴリズムの性能を検証すること。
• 実際のパレートフロントを近似する均一に分布した非優位解を生成できるかどうかを評価すること。

提案手法

• これまでに見つかった最良の解に基づく速度と周波数の更新を用いて、バットアルゴリズムのエコロケーションにインスパイドされた採餌メカニズムを多目的最適化に適応する。
• 変動するパルスレートと音量を用いたランダムウォークを用いた局所探索戦略を導入し、探索と開拓の両方を強化する。
• パレート優位性を用いて解をランク付けし、クラスタリング距離を用いて非優位フロント全体の多様性を維持する。
• 反復処理中にグローバル探索とローカル開拓のバランスを取るために、動的パルスレートと音量の調整を実施する。
• 制約処理にはペナルティ関数と実行可能性ルールを統合し、設計制約を満たす解を保証する。
• 多目的テスト関数（例：ZDT1–ZDT4）および4つの設計変数と2つの対立する目的関数を持つウェルド・ビーム設計ベンチマークにアルゴリズムを適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 対立する目的関数と複雑な制約を有する多目的最適化問題を効果的に解くために、バットアルゴリズムを拡張できるか？
• RQ2 標準テスト関数上で、既存のメタヒューリスティクスと比較して、MOBAは真のパレートフロントにどの程度収束するか？
• RQ3 工学設計問題において、MOBAはパレートフロント全体に均一に分布した非優位解を生成できるか？
• RQ4 反復回数に伴う誤差低減の観点から、MOBAの収束行動はいかなるものか？
• RQ5 ウェルド・ビーム設計問題を含む実世界の工学ベンチマークにおいて、MOBAの性能はどの程度か？

主な発見

• MOBAはZDT1テスト関数において指数関数的収束を達成し、誤差 $ E_f $ が反復回数に伴い急速に減少することが図3および図4で示された。
• ZDT1–ZDT4テスト関数の両方において、真のパレートフロントを効果的に近似した。表1に要約された結果は、すべてのケースで一貫した収束を示している。
• ウェルド・ビーム設計問題では、1000反復後に僅か50個の非優位解を用いて滑らかで良好に分散されたパレートフロントを生成した。
• ウェルド・ビーム問題の結果は、先行研究（例：Ray & Liew, 2002; Pham & Ghanbarzadeh, 2007）と整合的であったが、滑らかさが向上し、反復回数も減少していた。
• MOBAは、非線形性が強く、制約を伴う多目的問題に対しても、多様性と収束性を同時に維持するという点で頑健性を示した。
• 実世界への応用の可能性が高く、今後の研究ではパrameterチューニング、ハイブリダイゼーション、および他の多目的メタヒューリスティクスとの性能比較が焦点となる。