[論文レビュー] Bayesian Inference of the Symmetry Energy and the Neutron Skin in $^{48}$Ca and $^{208}$Pb from CREX and PREX-2

Zhen Zhang, Lie-Wen Chen|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2022

Nuclear Physics and Applications参考文献 82被引用数 9

ひとこと要約

本研究では、スカイアーモデルのエネルギー密度関数形枠組み内においてベイズ推論を用い、CREXおよびPREX-2実験による衝突する中性子皮膜厚さと対称性エネルギーの測定値を統合した。両データセットを組み合わせることで、飽和密度における軟らかな対称性エネルギー（E_sym(ρ₀) ≈ 29.1 MeV）と、⁴⁸Caおよび²⁰⁸Pbにおける薄い中性子皮膜が得られ、これは微視的計算およびダイポール分極率データと整合的であるが、PREX-2の低い精度が制約力に制限をもたらしている。

ABSTRACT

Using the recent model-independent determination of the charge-weak form factor difference $ΔF_{ m CW}$ in $^{48}$Ca and $^{208}$Pb by the CREX and PREX-2 collaborations together with some well-determined properties of doubly magic nuclei, we perform Bayesian inference of the symmetry energy $E_{ m sym}(ρ)$ and the neutron skin thickness $Δr_{ m np}$ of $^{48}$Ca and $^{208}$Pb within the Skyrme energy density functional (EDF). We find the inferred $E_{ m sym}(ρ)$ and $Δr_{ m np}$ separately from CREX and PREX-2 are compatible with each other at $90\%$ C.L., although they are inconsistent at $68.3\%$ C.L. with CREX (PREX-2) favoring a very soft (stiff) $E_{ m sym}(ρ)$ and rather small (large) $Δr_{ m np}$. By combining the CREX and PREX-2 data, we obtain a soft symmetry energy around saturation density $ρ_0$ and thinner $Δr_{ m np}$ of $^{48}$Ca and $^{208}$Pb, which are found to be closer to the corresponding results from CREX alone, implying the PREX-2 is less effective to constrain the $E_{ m sym}(ρ)$ and $Δr_{ m np}$ due to its lower precision of $ΔF_{ m CW}$. Furthermore, we find the Skyrme EDF results inferred by combining the CREX and PREX-2 data nicely agree with the measured dipole polarizabilities $α_D$ in $^{48}$Ca and $^{208}$Pb as well as the neutron matter equation of state from microscopic calculations. The implications of the inferred soft $E_{ m sym}(ρ)$ around $ρ_0$ are discussed.

研究の動機と目的

• 中性子皮膜厚さと対称性エネルギーに関するCREXとPREX-2の実験結果の間にある緊張を解消すること。
• ベイズ推論を用いて、CREXとPREX-2のデータが対称性エネルギーおよび中性子皮膜厚さに与える相対的な制約力の程度を評価すること。
• 推定された核の性質が、ダイポール分極率や中性子物質の状態方程式といった独立した実験的データと整合的であるかを検証すること。
• CREX、PREX-2、および他の核の観測量を一貫した確率的枠組み内で同時に記述できる新しいスカイアーパラメータ（SkREx）を導出すること。

提案手法

• CREX（⁴⁸Ca）とPREX-2（²⁰⁸Pb）からの電荷-弱い形因子差ΔF_CWのモデルに依存しない測定値を、8つのドーバー魔法数核の既知の性質と組み合わせてベイズ推論を実施。
• スカイアエネルギー密度関数形（EDF）を用い、10個の調整可能なパラメータで核の性質（E_sym(ρ)、Δr_np、有効質量など）を記述。
• マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）法を用いて、実験的不確実性と事前制約を組み込んだスカイアパラメータの事後確率分布をサンプリング。
• ⁴⁸Caおよび²⁰⁸Pbにおける測定済みのダイポール分極率α_D、スニウム同素体の中性子皮膜データ、巨大ダイポール共鳴エネルギーの中心エネルギー、IAS+ΔR法からの追加制約を含める。
• 推定されたE_sym(ρ)とΔr_npを、ヘベルラーら（Hebeler et al.）、ガンドルフィら（Gandolfi et al.）の微視的many-body計算およびBUQEYE共同研究の結果と比較。
• 90%および68.3%信用区間を用いて事後分布の整合性を評価し、CREXとPREX-2の間の整合性を検証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 68.3%信用区間（C.L.）では緊張が見られるが、90% C.L. ではCREXとPREX-2のΔF_CW測定値が整合的であると言えるか？
• RQ2 PREX-2のデータが、より精度の高いCREXデータに比べて、対称性エネルギーE_sym(ρ)および中性子皮膜厚さΔr_npをどの程度制約しているか？
• RQ3 1つのスカイアEDFが、同時にCREXとPREX-2のデータ、測定済みのダイポール分極率α_D、および微視的中性子物質の状態方程式を記述可能か？
• RQ4 飽和密度近傍の軟らかな対称性エネルギーが、中性子星のコア-クルストランジション密度および天体物理学的現象に与える影響は何か？
• RQ5 推定されたE_sym(ρ)は、理論的期待値や重イオン衝突、他の核の観測量からの制約とどの程度整合的か？

主な発見

• CREXとPREX-2の結果は90%信用区間（C.L.）では整合的であるが、68.3% C.L. では不一致であり、CREXは軟らかなE_sym(ρ)と薄い中性子皮膜を支持するが、PREX-2は硬いE_sym(ρ)と厚い中性子皮膜を支持する。
• 両データセットを組み合わせると、飽和密度における軟らかな対称性エネルギーが得られ、E_sym(ρ₀) = 29.1⁻¹.⁸⁺².¹ MeV（68.3% C.L.）およびE_sym(ρ₀) = 29.1⁻².⁷⁺³.⁶ MeV（90% C.L.）となる。
• 中性子皮膜厚さは、Δr_np²⁰⁸ = 0.136⁻⁰.⁰³⁵⁺⁰.⁰³⁶ fm（68.3% C.L.）およびΔr_np⁴⁸ = 0.150⁻⁰.⁰¹⁹⁺⁰.⁰¹⁹ fm（68.3% C.L.）と推定され、PREX-2単独の結果よりも薄い皮膜を示唆する。
• 対称性エネルギーの勾配パラメータはL = 17.1⁻²².³⁺²³.⁸ MeV（68.3% C.L.）およびL = 17.1⁻³⁶.⁰⁺³⁹.³ MeV（90% C.L.）と求められ、軟らかなE_sym(ρ)と整合的であり、PREX-2単独の結果（L ≈ 106 MeV）に比べて顕著に低い。
• 推定されたスカイアEDF（SkREx）は、⁴⁸Caおよび²⁰⁸Pbにおける測定済みのダイポール分極率α_D、およびmany-body計算による微視的中性子物質の状態方程式を良好に記述している。
• ρ₀近傍の軟らかなE_sym(ρ)は、中性子星のコア-クルストランジション密度を高める：ρ_t = 0.097⁻⁰.⁰¹⁶⁺⁰.⁰²⁶ fm⁻³（68.3% C.L.）、これは基準値ρ_t = 0.075 fm⁻³よりも顕著に大きな値を示唆する。