[論文レビュー] Beamforming Through Reconfigurable Intelligent Surfaces in Single-User MIMO Systems: SNR Distribution and Scaling Laws in the Presence of Channel Fading and Phase Noise

Xuewen Qian, Marco Di Renzo+3 more|arXiv (Cornell University)|May 15, 2020

Advanced Wireless Communication Technologies参考文献 22被引用数 13

ひとこと要約

本稿は、Rayleigh fadingおよび位相ノイズを伴うRIS支援MIMOシステムにおけるSNR分布とスケーリング則をモデル化する解析的フレームワークを提案する。SNRをガンマ分布および非心カイ二乗分布の積としてモデル化することで、RISサイズNに伴いフェージング量が線形に減少することを証明し、ハードウェア制限が存在する中でも大規模RISがリンクの信頼性を著しく向上させることを示している。

ABSTRACT

We consider a fading channel in which a multi-antenna transmitter communicates with a multi-antenna receiver through a reconfigurable intelligent surface (RIS) that is made of $N$ reconfigurable passive scatterers impaired by phase noise. The beamforming vector at the transmitter, the combining vector at the receiver, and the phase shifts of the $N$ scatterers are optimized in order to maximize the signal-to-noise-ratio (SNR) at the receiver. By assuming Rayleigh fading (or line-of-sight propagation) on the transmitter-RIS link and Rayleigh fading on the RIS-receiver link, we prove that the SNR is a random variable that is equivalent in distribution to the product of three (or two) independent random variables whose distributions are approximated by two (or one) gamma random variables and the sum of two scaled non-central chi-square random variables. The proposed analytical framework allows us to quantify the robustness of RIS-aided transmission to fading channels. For example, we prove that the amount of fading experienced on the transmitter-RIS-receiver channel linearly decreases with $N$. This proves that RISs of large size can be effectively employed to make fading less severe and wireless channels more reliable.

研究の動機と目的

• フェージングおよび位相ノイズ下でのRIS支援MIMOシステムにおけるSNR分布の解析的フレームワークの構築を目的とする。
• RISを用いた伝送のチャネルフェージングおよびハードウェア制限に対する耐障害性を定量化することを目的とする。
• RISサイズNの関数としてSNRの平均、分散、フェージング量（AF）のスケーリング則を導出することを目的とする。
• 実用的条件下におけるSNR分布のガンマ近似の精度を検証することを目的とする。
• 位相ノイズおよびRISサイズがシステム信頼性に与える影響を定量化することで、RIS展開の設計インサイトを提供することを目的とする。

提案手法

• エンドツーエンドのSNRを、ビームフォーミング利得、RIS位相シフト応答、結合利得という3つ（または2つ）の独立した確率変数の積としてモデル化する。
• SNRをガンマ分布に従う確率変数とスケーリングされた非心カイ二乗変数の和の積として近似する統計的分解を用いる。
• 大規模Nにおける漸近解析を用いて、SNRの平均、分散、フェージング量（AF）の閉形式表現を導出する。
• 中心極限定理およびモーメントマッチング技術を用いて、SNR分布をガンマ分布で近似する。
• モンテカルロシミュレーションを用いて解析的結果を検証し、理論的スケーリング則と比較する。
• 平均がゼロである任意の位相ノイズ分布を想定し、制御可能な位相シフトの有無（c₁ = 0 と c₁ ≠ 0）に応じたスケーリング則を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Rayleighフェージングおよび位相ノイズ下におけるRIS支援MIMOシステムのSNR分布はどのように振る舞うか？
• RQ2 RISサイズNの関数としてSNRの平均、分散、フェージング量（AF）のスケーリング則は何か？
• RQ3 位相ノイズは、フェージングの深刻さの観点から、RIS支援システムの性能耐障害性にどのように影響を与えるか？
• RQ4 実用的システム設計において、SNR分布はガンマ分布で正確に近似可能か？
• RQ5 制御可能（c₁ ≠ 0）とランダム（c₁ = 0）な位相シフトの違いが、システムのフェージング耐性に与える影響は何か？

主な発見

• 位相シフトが制御可能（c₁ ≠ 0）な場合、SNRのフェージング量（AF）はRISサイズNに伴い線形に減少し、大規模RISがフェージングの深刻さを低減することを証明する。
• 位相シフトが制御不能（c₁ = 0）な場合、AFはNに依存せず一定であり、RISによる diversity gain が得られないことを示す。
• c₁ = 0 の場合、SNRの平均はO(N)に比例し、c₁ ≠ 0 の場合、O(N²)に比例する。これは、有利な伝搬条件下で2次的な利得が得られることを示している。
• c₁ = 0 の場合、SNRの分散はO(N²)に比例し、c₁ ≠ 0 の場合、O(N³)に比例する。これは、より大きなRISがSNRの変動を顕著に低減することを確認している。
• SNR分布は、SNRの一次モーメントと二次モーメントから導出された閉形式の形状および尺度パラメータを有するガンマ分布で良好に近似可能である。
• 位相ノイズに対するRISシステムの耐障害性は、比 oₑ₁/oₑ₁(c₁=1) および oᵥ₁/oᵥ₁(c₁=1,c₂=1) を用いて定量化可能であり、分解能と性能のトレードオフ分析が可能となる。