[論文レビュー] Berry's Phase and Renormalization of Applied Oscillating Electric Fields by Topological Quasi-Particles

Godwill Mbiti Kanyolo|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2019

Mechanical and Optical Resonators被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、ジョセフソン接合における周期的電場が、真空極化を通じてトポロジカルな準粒子を誘発し、幾何的ベリー位相を生じさせることを提案している。この位相は有効電場振幅の再正準化を引き起こし、パrameter空間における断熱的時間発展に起因する。この効果はマイクロ波応答を変化させ、トポロジカルな場の再正準化により、ジョセフソン接合を用いたマイクロ波検出器の高精度化を可能にする。

ABSTRACT

We introduce the concept of Berry's phase in Josephson junctions and consider how this geometric phase arises due to applied oscillating electric fields. The electromagnetic field excites topological quasi-particles from the junction vacuum which affect Cooper-pair tunneling across the Josephson junction barrier. A finite Berry's phase can be detected by its renormalization of the electric field amplitude absorbed by the junction. This has implications for the designing of accurate Josephson junction microwave detectors.

研究の動機と目的

• 周期的電場下におけるジョセフソン接合におけるベリー位相の出現を調査すること。
• 電磁励起によって生成されるトポロジカルな準粒子が、コープァー対トンネルおよび場応答に与える影響を理解すること。
• 幾何的位相が印加電場振幅の測定可能な再正準化を引き起こすことを示すこと。
• トポロジカル場効果とジョセフソン接合マイクロ波検出器の性能向上との間の関係を確立すること。

提案手法

• パrameterが時間に依存する断熱的量子時間発展を用いてジョセフソン接合をモデル化し、ベリー接続および曲率を介してベリー位相を導出する。
• 時間に依存するシュレーディンガー方程式を用いて、周期的電場下での波動関数の時間発展を記述する。
• 光子のリーマン＝シルベスタインベクトル表現を導入し、チェーン＝シモンズ項を含む有効ラグランジアンを導出することで、トポロジカル質量生成を示す。
• 線形応答理論を用いて、印加電場と再正準化電場との関係を、感受率関数 Ξ(ω) を介して関係づける。ここでベリー位相は位相差として組み込まれる。
• 準粒子の存在数およびエネルギー吸収を考慮した指数関数的要因 exp(−β·2M) を含む、再正準化された電磁場ラグランジアン密度を導出する。
• 1+2次元系として系を解析し、トンネル障壁を2次元コンデンサーとして扱い、微小状態が場の励起によって極化するのを考慮する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ジョセフソン接合内における周期的電場は、どのようにトポロジカルな準粒子を生成するか？
• RQ2 ベリー位相は、印加電場振幅の再正準化にどのような役割を果たすか？
• RQ3 幾何的位相は、ジョセフソン接合のマイクロ波応答にどのように影響を与えるか？
• RQ4 トポロジカルな準粒子の存在は、有効電磁ラグランジアンにどのような修正を加えるか？
• RQ5 外部磁場が存在しない超微小接合においても、ベリー位相効果は持続するか？

主な発見

• ベリー位相 γ(T) はゲージ不変であり、パrameter空間における断熱的時間発展に起因し、系の力学的ダイナミクスにトポロジカル寄与をもたらす。
• 接合が吸収する電場振幅は、M が準粒子励起数であるとき、要因 exp(−β·2M) によって再正準化され、幾何的位相と測定可能な電場再正準化が直接関連づけられる。
• 交流電場の有効ラグランジアンは、L*_{M}^{ac} = (ε₀εᵣ/4)exp(−β·2M)Eₓ² のように修正された形をとる。これはトポロジカル効果に起因する明確な電場再正準化を示している。
• チェーン＝シモンズ作用 S_CS を介して、系は k⁻¹ に比例するトポロジカル質量項を獲得し、準粒子の存在下で光子が質量を獲得することが示唆される。
• 感受率 Ξ(ω) は位相差 βωₘ を示し、これはベリー位相と直接関連しており、再正準化のトポロジカル起源を裏付ける。
• B_y = B_z = 0 であっても、線形応答を示す限り、超微小接合においてもこの効果は持続する。これは動的クーロンブロッキング系にとって関連性のある結果である。