[論文レビュー] Bipolar Possibilistic Representations

Salem Benferhat, Didier Dubois+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2012

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 14被引用数 39

ひとこと要約

本稿は、利用可能な情報によって除外されない知識に基づく可能性（知識によって除外されないもの）と、直接的証拠によって保証される観察に基づく保証可能性（直接的証拠によって確かに可能とされるもの）を区別する二極的確率的枠組みを導入する。この区別は、潜在的整合性を表す可能性分布と保証可能性を表す補完的分布の二つを用いて形式化され、両者の整合性を保つために適合性条件が導入される。この枠組みは、好みのモデル化と診断的推論への応用に適している。

ABSTRACT

Recently, it has been emphasized that the possibility theory framework allows us to distinguish between i) what is possible because it is not ruled out by the available knowledge, and ii) what is possible for sure. This distinction may be useful when representing knowledge, for modelling values which are not impossible because they are consistent with the available knowledge on the one hand, and values guaranteed to be possible because reported from observations on the other hand. It is also of interest when expressing preferences, to point out values which are positively desired among those which are not rejected. This distinction can be encoded by two types of constraints expressed in terms of necessity measures and in terms of guaranteed possibility functions, which induce a pair of possibility distributions at the semantic level. A consistency condition should ensure that what is claimed to be guaranteed as possible is indeed not impossible. The present paper investigates the representation of this bipolar view, including the case when it is stated by means of conditional measures, or by means of comparative context-dependent constraints. The interest of this bipolar framework, which has been recently stressed for expressing preferences, is also pointed out in the representation of diagnostic knowledge.

研究の動機と目的

• 利用可能な知識によって除外されない可能性と、直接的観察によって保証される可能性との明確な区別を形式化すること。
• 両者の可能性を同時に表現しつつ整合性を保証する二つの可能性分布を用いた意味論的枠組みを構築すること。
• 実用的な不確実な環境下でのモデル化を可能とするために、条件付きおよび文脈依存的制約への枠組みの拡張を図ること。
• 二極的アプローチが好みの表現と診断的知識モデル化においてどのように有用であるかを示すこと。

提案手法

• 必要度測度に基づく可能性分布（知識によって除外されないものを表す）と、保証可能性関数に基づく可能性分布（経験的に確認された可能性を表す）の二つを定義する。
• 知識に基づく可能性測度の下で論理的に不可能であるとされる出来事に対して、保証可能性分布が正の可能性を割り当てないよう、整合性条件を導入する。
• 意味論的レベルで両者の可能性を同時にモデル化する可能性分布のペアを用いて、二極的表現を形式化する。
• 条件付き制約および文脈依存的好みを扱えるように枠組みを拡張し、不確実な知識のより豊かなモデル化を可能にする。
• 必要度と可能性測度を用いて、非除外の結果と経験的に支持された結果の両方に対する信頼度を表現する。
• 保証可能性分布が、知識に基づく分布の下で不可能とされる出来事に対して正の可能性を割り当てないよう、意味論的整合性を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、利用可能な知識と整合する可能性と、直接的証拠によって保証される可能性とを正式に区別できるか？
• RQ2 知識に基づく可能性割り当てと観察に基づく可能性割り当ての間で整合性を保つために必要な意味論的条件は何か？
• RQ3 二極的枠組みは、不確実な推論における条件付きおよび文脈依存的制約をどのようにモデル化できるか？
• RQ4 標準的確率論的論理に比べて、二極的アプローチは好みの表現においてどのように改善をもたらすか？
• RQ5 両者の整合性と観察された証拠が重要となる診断的推論タスクにおいて、この枠組みはどのように応用できるか？

主な発見

• 二極的枠組みは、知識によって除外されない認識的可能（epistemic possibilities）と、観察によって保証される存在的可能（ontic possibilities）を明確に分離し、より洗練された推論を可能にする。
• 整合性条件により、知識に基づく可能性測度の下で論理的に不可能とされる出来事に対して、保証可能性としての可能性が割り当てられることを防ぎ、論理的整合性を維持する。
• この枠組みは、非除外の選択肢と肯定的に望ましい選択肢を区別することで好みの表現を支援し、不確実性下での意思決定を強化する。
• このアプローチは条件付きおよび文脈依存的制約へと拡張可能であり、複雑な分野における柔軟なモデル化を可能にする。
• 形式的枠組みは、診断的推論システムにおける理論的整合性と経験的証拠の統合のための堅実な意味論的基盤を提供する。
• この方法は、好みのモデル化と診断的知識表現への応用を通じて検証され、UAI2002の会議録において実用的有用性が示された。