[論文レビュー] Black Holes in Asymptotically Safe Gravity

Alessia Platania|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2023

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、量子重力の漸近的安全性理論におけるブラックホール解をレビューし、特に重写像群（RG）補正モデルと有効作用からの第一原理的計算に焦点を当てる。量子重力効果、特に重力の反スクリーニングが、ブーツァール限界を修正し、超compactな物体の形成を可能にするとともに、最小作用の原理によって漸近的ブラックホール幾何に制約を加え、特異点の解決と微状態数によるブラックホールエントロピーに影響を与えることを示している。

ABSTRACT

In this chapter we review the state-of-the-art of black holes in asymptotically safe gravity. After a brief recap of the asymptotic safety program, we shall summarize the features of asymptotic-safety-inspired black-hole models that have been constructed in the past by the so-called renormalization group improvement. Specifically, we will discuss static configurations, both in spherically- and axially-symmetric settings, the role played by the cosmological constant, and the impact of the collapse dynamics in determining black-hole configurations realized in Nature. In particular, we will review how quantum gravity could modify the Buchdahl limit and the corresponding conditions to form ultra-compact objects and Planckian black holes. We will then proceed by describing the most recent developments, particularly those aiming at making model building in asymptotic safety more rigorous and free from ambiguities. These include self-consistent and coordinate-independent versions of the renormalization group improvement, and next steps to fill the gap between model building and renormalization group computations in asymptotic safety. Finally, we will focus on a selection of results that have been obtained from first-principle calculations or arguments, within and beyond asymptotic safety. Concretely, we will review the state-of-the-art in determining black-hole entropy in asymptotic safety from a microstate counting, and progress in deriving the quantum-corrected Newtonian potential. We will discuss how in quantum gravity theories linked to a gravitational path integral singularity resolution could be achieved by a dynamical suppression of singular configurations. Finally, we will show that -- independent of the specific ultraviolet completion of gravity -- asymptotic modifications to Schwarzschild black holes are strongly constrained by the principle of least action at large distance scales.

研究の動機と目的

• 量子重力の漸近的安全性プログラムにおけるブラックホール物理学の最新状況をレビューすること。
• 静的な球対称および軸対称配置を含むRG補正ブラックホールモデルを分析し、宇宙定数および収縮ダイナミクスへの依存関係を検討すること。
• RG補正法の限界を評価し、より厳密で一貫性があり座標に依存しない代替手法を開発すること。
• 量子補正の第一原理的導出、特に量子補正ニュートンポテンシャルと微状態数によるブラックホールエントロピーを検討すること。
• 長距離における最小作用の原理が、一般相対性理論を超えた漸近的ブラックホール幾何にどの程度制約を加えるかを調査すること。

提案手法

• 赤外（IR）値と紫外（UV）固定点スケーリングの間を滑らかに接続するスケール依存の走る結合定数に、ニュートン定数を置き換えることで、重写像群（RG）補正手順を適用する。
• 重力的経路積分と有効作用形式を用いて量子補正を導出し、特異的配置の動的抑制によって特異点の解決を研究する。
• Einstein-Hilbert截断におけるオンシェル有効作用の境界項からブラックホールエントロピーを計算し、面積則と関連付ける。
• モデル構築における曖昧性を排除し物理的整合性を高めるために、座標に依存しないRG補正を実装する。
• 有効作用を極値化するようにブラックホール計量を制約することで、長距離における最小作用の原理を強制する。
• モデル構築手法の結果と第一原理的計算の結果を比較し、量子重力効果の頑健性と普遍性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 漸近的安全性理論における量子重力効果は、ブーツァール限界をどのように修正し、超compactな物体やプランクスケールブラックホールの形成を可能にするか？
• RQ2 RG補正法は、ブラックホール解を構築するにあたり、座標に依存しない曖昧さを排除し、一貫性を保つようにどの程度改善可能か？
• RQ3 重力的経路積分における特異的配置の動的抑制によって、量子重力における特異点の解決が達成可能か？
• RQ4 漸近的安全性理論におけるブラックホールエントロピー則の微視的起源は何か？また、オンシェル有効作用の構造にどのように依存するか？
• RQ5 特に長距離における最小作用の原理という理論的制約は、シュバルツシルト解を超えるブラックホールの漸近的幾何にどの程度強く制約を加えるか？

主な発見

• 漸近的安全性理論における量子重力効果は、UVでニュートン定数が消える走るニュートン定数を生じさせ、重力の反スクリーニングを引き起こし、ブーツァール限界などの古典的ブラックホール性質を修正する。
• RG補正アプローチにより、内部構造が修正された静的ブラックホール解が構築可能となり、超compactな物体やプランクスケールブラックホールの存在が可能になる。
• 一貫性があり座標に依存しないRG補正により、モデル構築における曖昧性が排除され、物理的により頑健なブラックホール配置が得られる。
• 漸近的安全性理論における特異点の解決は、特異的幾何に対するオンシェル作用の発散に起因し、重力的経路積分においてそれらが動的に抑制される。
• 漸近的安全性理論におけるブラックホールエントロピーは、オンシェル有効作用の境界項に起因し、面積則と整合する微視的説明を提供する。
• 長距離における最小作用の原理は、ブラックホールのラプス関数の漸近的スケーリングを強く制約し、シュバルツシルト解を超えるいくつかの代表的な代替解を除外する。