[論文レビュー] Black Holes with Skyrme Hair

Noriko Shiiki, Nobuyuki Sawado|ArXiv.org|Jan 9, 2005

Mathematics and Applications被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、アインシュタイン＝スカーミー理論におけるスカーミーの髪を有するブラックホール解を調査し、ホライズン外部に分数のバリオン数を支持できることを示し、バリオン数保存則が破れる例を提示している。研究では、$B=1$ および $B=2$ の安定なブラックホールスカーミオン解、ならびにモノポール－ブラックホール系を構築し、スカーミーがブラックホールに部分的に吸収される際、バリオン数が保存されないことを示しており、強力な重力場および電磁場下での陽子崩壊過程を記述する半古典的枠組みを提供している。

ABSTRACT

This paper is intended to give a review of the recent developments on black holes with Skyrme hair. The Einstein-Skyrme system is known to possess black hole solutions with Skyrme hair. The spherically symmetric black hole skyrmion with B=1 was the first discovered counter example of the no-hair conjecture for black holes. Recently we found the B=2 axially symmetric black hole skyrmion. In this system, the black hole at the center of the skyrmion absorbs the baryon number partially, leaving fractional charge outside the horizon. Therefore the baryon number is no longer conserved. We examine the B=1, 2 black hole solutions in detail in this paper. The model has a natural extension to the gauged version which can describe monopole black hole skyrmions. Callan and Witten discussed the monopole catalysis of proton decay within the Skyrme model. We apply the idea to the Einstein-Maxwell-Skyrme system and obtain monopole black hole skyrmions. Remarkably there exist multi-black hole skyrmion solutions in which the gravitational, electromagnetic, and strong forces between the monopoles are all in balance. The solutions turn out to be stable under spherically symmetric linear perturbations.

研究の動機と目的

• アインシュタイン＝スカーミー系におけるスカーミーの髪を有するブラックホール解の存在と安定性を調査すること、特に $B=1$ および $B=2$ の配置について。
• スカーミーがブラックホールに部分的に吸収される際のバリオン数保存則の破綻を検討し、強力な重力場下での陽子崩壊のメカニズムを提供すること。
• ゲージ場を含めるモデルの拡張を行い、電磁気的および重力的力がバランスをとるマルチブラックホール解におけるモノポール－ブラックホールスカーミオン系を研究すること。
• 特に $B=1$ および $B=2$ の場合について、球対称線形摂動の下でのこれらの解の安定性を分析すること。
• 初期宇宙における強い重力結合下での陽子崩壊促進および量子重力効果へのこれらの構成の意味を検討すること。

提案手法

• 有限差分法を用いて、アインシュタイン＝スカーミー系における球対称な $B=1$ および軸対称な $B=2$ のブラックホールスカーミオン解を数値的に構築する。
• 高次のバリオン数スカーミオン配置を近似し、$B\geq3$ への解の拡張のために有理写像アンザッツを適用する。
• 磁気モノポールを含むゲージ化されたアインシュタイン＝スカーミー系を定式化し、重力的・電磁気的・強い力がバランスをとるモノポール－ブラックホールスカーミオン解を研究する。
• $B=1$ および $B=2$ 解に線形摂動理論を適用し、球対称摂動の下での安定性を確認する。
• 時間に依存する場の運動方程式を簡略化するためのボソン化技術を用い、動的陽子崩壊過程を研究する連立系を導出する。
• バリオン数がブラックホールホライズン半径 $x_h$ に依存することを分析し、ホライズンが拡大するに従い連続的に減少することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アインシュタイン＝スカーミー理論におけるブラックホールは、非整数のバリオン数を支持でき、バリオン数保存則に反する可能性があるか？
• RQ2 $B=2$ の軸対称ブラックホールスカーミオン解の構造的性質および安定性は、$B=1$ の球対称解と比べてどう異なるか？
• RQ3 モノポールを伴うマルチブラックホールスカーミオン系において、電磁気的および重力的相互作用はどのようにバランスをとるか？
• RQ4 ブラックホール存在下でのバリオン数の保存度合いはどの程度か、そして陽子崩壊過程にどのように影響を与えるか？
• RQ5 このモデルは高次のバリオン数および高次元のブレーン理論に拡張可能か？非摂動的重力および強い相互作用に与える影響は何か？

主な発見

• 球対称な $B=1$ ブラックホールスカーミオンは、ホライズン外部に分数のバリオン電荷を支持するという、いわゆる「髪のない定理」に対する最初の既知の反例である。
• $B=2$ の場合、軸対称ブラックホールスカーミオン解は、トロイダル型のエネルギーおよびバリオン密度分布を示し、中心に球対称なホライズンを持つ。
• ブラックホールホライズン半径が増加するに従いバリオン数が連続的に減少することを確認し、スカーミーが部分的に吸収される際のバリオン数保存則の破綻を裏付けた。
• ゲージ化されたアインシュタイン＝スカーミー系において、重力的・電磁気的・強い力がバランスをとるモノポール－ブラックホールスカーミオン解が存在し、安定なマルチブラックホール構成を形成する。
• $B=1$ および $B=2$ のブラックホールスカーミオン解は、非整数のバリオン電荷を有するが、球対称線形摂動の下で安定であることが確認された。
• $\alpha \gtrsim 2.0$ の場合、非自明な解は存在しないため、安定なスカーミオン－ブラックホール構成に制限をもたらす臨界的な結合定数の限界があることが示された。