[論文レビュー] Branch-and-price algorithm for an auto-carrier transportation problem

Saravanan Venkatachalam, Kaarthik Sundar|arXiv (Cornell University)|May 29, 2016

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 3被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、自動車キャリア車両の分配を最適化する二段階のヒューリスティックおよびブランチアンドプライス法アルゴリズムを提案する。まず、地理的クラスタリングと方位角に基づくルーティングヒューリスティックを用いて効率的な配達ルートを生成し、次に、LIFOポリシー、車両寸法、重量制限などの現実世界の制約を考慮した厳密最適化により、複雑な車両積載問題を解く。600台の車両を含む実際のインスタンスについて、実用的な実行時間内で最適解が得られた。

ABSTRACT

Original equipment manufacturers (OEMs) manufacture, inventory and transport new vehicles to franchised dealers. These franchised dealers inventory and sell new vehicles to end users. OEMs rely on logistics companies with a special type of truck called an auto-carrier to transport the vehicles to the dealers. The process of vehicle distribution has a common challenge. This challenge involves determining routes, and the way to load the vehicles onto each auto-carrier.In this paper, we present a heuristic to determine the route for each auto-carrier based on the dealers' locations, and subsequently, a branch-and-price algorithm to obtain optimal solutions to the loading problem based on the generated route. The loading problem considers the actual dimensions of the vehicles, and the restrictions imposed by vehicle manufacturers and governmental agencies on the loading process. We perform extensive computational experiments for the loading problem using real-world instances, and our results are benchmarked with a holistic model to corroborate the effectiveness of the proposed method. For the largest instance comprising of 600 vehicles, the proposed method computes an optimal solution for the loading problem within a stipulated runtime.

研究の動機と目的

• 新車のディーラーへの配達に使用する自動車キャリア車両の数を最小化し、運用コストを削減すること。
• 車両寸法、重量制限、LIFO（最終到着順）積卸しポリシーなどの物理的制約を考慮した複雑な車両積載問題に対処すること。
• 米国自動車流通ネットワークにおける現実世界の自動車キャリア物流作業にスケーラブルかつ実用的な解決法を開発すること。
• 提案手法の解の品質および計算効率を検証するため、包括的モデルと比較してベンチマークを実施すること。

提案手法

• ルーティングヒューリスティックは、方位角とオフセット距離を用いてターゲットディーラーの周囲に多角形を構築し、地理的近接性と視認角度に基づいて周辺のディーラーを選択する。
• ハーヴェイズィンの公式により、緯度と経度（ラジアン単位）を用いて、拠点とディーラー間の最短大円距離を計算する。
• リン＝カーニヒャンのヒューリスティックを適用して、構築された多角形内でのディーラーの最適な順序を決定し、効率的なルーティングを実現する。
• ブランチアンドプライス法を用いて車両積載問題を解き、マスタープロブレムとプライシングサブプロブレムに分解して大規模インスタンスを処理する。
• 最大長さ、高さ、重量、LIFOポリシーなどの制約をプライシングサブプロブレムに埋め込み、妥当な積載構成を保証する。
• スライド角度と車両寸法に基づく三角関数近似を用いて、ラックの高さ上昇量と最大高さパラメータを計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヒューリスティックによるルーティングと正確なブランチアンドプライス最適化を組み合わせた二段階的手法は、車両配達における自動車キャリア車両の使用数を削減できるか？
• RQ2 提案されたルーティングヒューリスティックは、地理的に近接したディーラーを効率的な配達ルートを形成するように適切にクラスタリングできるか？
• RQ3 ブランチアンドプライス法は、LIFO積卸しや物理的車両寸法といった現実世界の制約を、最適な積載構成においてどの程度適切に処理できるか？
• RQ4 特に600台のインスタンスに対して、提案手法の計算パフォーマンスはいかがなものか？

主な発見

• 最大テストインスタンス（600台の車両）について、提案手法は所定の実行時間内に車両積載問題の最適解を計算した。
• ルーティングヒューリスティックは、地理的近接性と視認角度に基づき、関連する配達場所を的確に要約した多角形を形成し、ディーラーのクラスタリングに効果的であった。
• ブランチアンドプライス法は、LIFO積卸し、車両寸法、重量制限といった複雑な制約を適切に処理し、妥当かつ最適な積載構成を生成した。
• 計算実験の結果、手法の有効性とスケーラビリティが示され、解の品質を確認するため包括的モデルと比較された。