[論文レビュー] Breakdown of the Newton-Einstein Standard Gravity at Low Acceleration in Internal Dynamics of Wide Binary Stars

Kyu‐Hyun Chae|arXiv (Cornell University)|May 8, 2023

Geophysics and Gravity Measurements被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、ガイヤDR3の26,615個の広義二重星を用いて、低加速度領域におけるニュートン＝アインシュタイン重力の検証を実施した。3次元の再投影された運動学と観測された加速度とニュートン予測値を比較することで、$ g_{\rm{N}} \lesssim 10^{-9}~\text{m~s}^{-2} $ の領域で10σのずれを検出。$ 10^{-10.15}~\text{m~s}^{-2} $ で $ \delta_{\rm{obs-newt}} = 0.109 \pm 0.013 $ であり、標準重力理論に代わる修正重力理論の支持が強く得られ、AQUAL理論の予測と整合的である。

ABSTRACT

A gravitational anomaly is found at weak gravitational acceleration $g_{ m{N}} < 10^{-9}$ m s$^{-2}$ from analyses of the dynamics of wide binary stars selected from the Gaia DR3 database that have accurate distances, proper motions, and reliably inferred stellar masses. Implicit high-order multiplicities are required and the multiplicity fraction is calibrated so that binary internal motions agree statistically with Newtonian dynamics at a high enough acceleration of $10^{-8}$ m s$^{-2}$. The observed sky-projected motions and separation are deprojected to the three-dimensional relative velocity $v$ and separation $r$ through a Monte Carlo method, and a statistical relation between the Newtonian acceleration $g_{ m{N}} \equiv GM/r^2$ (where $M$ is the total mass of the binary system) and a kinematic acceleration $g \equiv v^2/r$ is compared with the corresponding relation predicted by Newtonian dynamics. The empirical acceleration relation at $< 10^{-9}$ m s$^{-2}$ systematically deviates from the Newtonian expectation. A gravitational anomaly parameter $δ_{ m{obs-newt}}$ between the observed acceleration at $g_{ m{N}}$ and the Newtonian prediction is measured to be: $δ_{ m{obs-newt}}= 0.034\pm 0.007$ and $0.109\pm 0.013$ at $g_{ m{N}}\approx10^{-8.91}$ and $10^{-10.15}$ m s$^{-2}$, from the main sample of 26,615 wide binaries within 200 pc. These two deviations in the same direction represent a $10σ$ significance. The deviation represents a direct evidence for the breakdown of standard gravity at weak acceleration. At $g_{ m{N}}=10^{-10.15}$ m s$^{-2}$, the observed to Newton predicted acceleration ratio is $g_{ m{obs}}/g_{ m{pred}}=10^{\sqrt{2}δ_{ m{obs-newt}}}=1.43\pm 0.06$. This systematic deviation agrees with the boost factor that the AQUAL theory predicts for kinematic accelerations in circular orbits under the Galactic external field.

研究の動機と目的

• 広義二重星系を用いて、弱い重力的加速度（$ \lesssim 10^{-9}~\text{m~s}^{-2} $）におけるニュートン＝アインシュタイン重力の妥当性を検証すること。
• 広義二重星サンプルにおける投影効果、未知の軌道傾斜角、隠れた連星構造といった観測的課題に対処すること。
• 観測されたニュートン的運動法則からの運動学的ずれが、ダークマターまたは修正慣性理論ではなく、修正重力理論（例：AQUAL）によって説明可能かどうかを検証すること。
• 高加速度領域（$ \approx 10^{-8}~\text{m~s}^{-2} $）におけるニュートン的整合性を保証するため、広義二重星の連星率をキャリブレーションすること。
• ダークマター仮定に依存しない、標準重力理論が低加速度領域で破綻することを直接的実証的証拠として提供すること。

提案手法

• 200 pc以内の正確な距離、自己運動、星の質量を有するガイヤDR3の26,615個の広義二重星を選定。
• 未知の軌道傾斜角を考慮して、天球上での2次元的自己運動および分離距離を3次元相対速度 $ v $ および分離距離 $ r $ に再投影するためのモンテカルロ再投影法を用いた。
• ニュートン的加速度 $ g_{\rm{N}} = GM/r^2 $ と運動学的加速度 $ g = v^2/r $ を計算し、実測値 $ g_{\rm{obs}} $ と予測値 $ g_{\rm{pred}} $ の関係をニュートン的期待値と比較した。
• $ \sim 10^{-8}~\text{m~s}^{-2} $ におけるニュートン的整合性を保証するため、見かけ上の広義二重星に隠れた伴星が存在する場合を補正して連星率をキャリブレーションした。
• ニュートン予測からのずれを定量化するため、重力的異常パラメータ $ \delta_{\rm{obs-newt}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \log_{10} \left( \frac{g_{\rm{obs}}}{g_{\rm{pred}}} \right) $ を定義した。
• AQUAL理論との整合性を検証するため、観測された異常の大きさと傾向を、外部場効果下における円軌道の運動学的加速度に対するAQUAL理論の予測ブースト係数と比較した。

Figure 1: A color-magnitude diagram for wide binaries with 80 pc is shown for primaries (the brighter components) and secondaries. $M_{G}$ is the Gaia DR3 $G$ -band absolute magnitudes with distances from parallaxes, and BP $-$ RP is a Gaia DR3 color. The clean and strict samples are indicated by co

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 広義二重星の運動学的挙動から推定される重力的加速度が $ 10^{-9}~\text{m~s}^{-2} $ 未満の領域において、ニュートン＝アインシュタイン重力理論が成立するか？
• RQ2 投影効果、未知の軌道傾斜角、隠れた連星構造といった観測的要因が、広義二重星の運動学的解釈に及ぼす影響の程度はどの程度か？
• RQ3 観測されたニュートン的予測からの運動学的ずれが、AQUALのような修正重力理論の予測と整合的であるか、それともダークマターまたは修正慣性理論の説明を支持するか？
• RQ4 観測された異常の大きさと傾向が、AQUAL理論の予測ブースト係数によって定量的に再現可能か？
• RQ5 低加速度領域におけるニュートン的運動法則からのずれの統計的有意水準は何か？標準重力理論を除外できるか？

主な発見

• $ g_{\rm{N}} \lesssim 10^{-9}~\text{m~s}^{-2} $ の領域で、ニュートン的運動法則からの顕著なずれが観測され、26,615個の広義二重星を含む主サンプルで10σの有意水準を示した。
• $ g_{\rm{N}} \approx 10^{-10.15}~\text{m~s}^{-2} $ において、観測加速度と予測加速度の比は $ g_{\rm{obs}}/g_{\rm{pred}} = 1.43 \pm 0.06 $ であり、これに対応する $ \delta_{\rm{obs-newt}} = 0.109 \pm 0.013 $ であった。
• $ g_{\rm{N}} \approx 10^{-8.91}~\text{m~s}^{-2} $ における重力的異常は $ \delta_{\rm{obs-newt}} = 0.034 \pm 0.007 $ を示し、低加速度領域の2つの領域で一貫したずれの方向を示した。
• 観測された異常の大きさと傾向は、銀河の外部場効果下における円軌道の運動学的加速度に対するAQUAL理論の予測ブースト係数と極めて良好に一致した。
• 結果は、修正慣性やダークマター説明よりも、修正重力理論（特にAQUAL型理論）を強く支持しており、異常は標準重力理論と整合せず、隠れた伴星や投影効果でも説明できない。
• これらの発見は、標準ニュートン＝アインシュタイン理論が低加速度領域で破綻することを示唆し、ダークマターが不要である可能性や、標準宇宙論モデルの見直しが必要である可能性を示唆している。

Figure 2: The first and second columns show relative uncertainties (taking the larger of the two uncertainties) of distances and proper motions (PMs) with respect to $d_{M}$ (weighted mean distance of the two components) for the clean (upper) and strict (lower) ranges of $M_{G}$ . The third column s