[论文解读] Calculating B-meson decay constants using domain-wall light quarks and nonperturbatively tuned relativistic b-quarks

Oliver Witzel|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 25被引用 6

一句话总结

本研究使用轻夸克的域墙费米子和非微扰调谐的相对论重夸克（RHQ）作用量，在RBC/UKQCD的2+1味域墙加Iwasaki格点上计算了B介子的衰变常数 $f_B$ 和 $f_{B_s}$。作者在两个格点间距下（$a \to 0.11$ fm 和 $a \to 0.086$ fm）实现了高精度结果，初步数据与实验输入吻合良好，且对海夸克质量与格点间距的依赖性较弱。

ABSTRACT

We calculate B-physics quantities using the RBC/UKQCD 2+1 flavor domain-wall plus Iwasaki lattices and the relativistic heavy quark action developed by Christ, Li and Lin. After tuning these parameters nonperturbatively, we present our preliminary results for the calculation of the decay constants f_B and f_{B_s} analyzing data at two lattice spacings of a ~ 0.11 fm and a ~ 0.08 fm.

研究动机与目标

• 使用格点QCD高精度计算B介子衰变常数 $f_B$ 和 $f_{B_s}$，以改进对CKM单位三角形的约束。
• 通过使用不同的费米子作用量（轻夸克为域墙费米子，b夸克为RHQ）对现有的HPQCD和Fermilab/MILC结果进行独立交叉验证。
• 通过精确确定 $f_{B_q}$ 和SU(3)对称性破坏比值 $\xi$，减少 $B_q$-混合和 $B \to \tau\nu$ 衰变矩阵元中的系统误差。
• 通过物理可观测量（如 $\overline{M}_{B_s}$、$\Delta_M$ 和 $M_1/M_2$）实现对相对论重夸克作用量参数（$m_0a$、$c_P$、$\zeta$）的非微扰调谐。
• 为未来使用协同拟合的ChPT方法计算 $B_q$-混合矩阵元和比值 $\xi$ 奠定基础。

提出的方法

• 使用RBC/UKQCD在两个格点间距下（$a \approx 0.11$ fm 和 $a \approx 0.086$ fm）的2+1味域墙费米子规范配置，采用Iwasaki规范作用量。
• 对b夸克采用相对论重夸克（RHQ）作用量，通过七个参数点的非微扰调谐，使 $\overline{M}_{B_s}$、$\Delta_M$ 和 $M_1/M_2 = 1$ 达到匹配。
• 通过轴矢量流矩阵元 $\langle 0|\bar{b}\gamma_5\gamma_\mu q|B\rangle$ 计算衰变振幅 $\Phi_B$，并利用一环平均场改进微扰理论中的系数 $c_1$ 实现 $O(a)$ 改进。
• 通过 $Z_\Phi = \varrho_{bl} \sqrt{Z_V^{bb} Z_V^{ll}}$ 进行重定域，其中 $Z_V^{ll}$ 通过非微扰方法获得，$Z_V^{bb}$ 和 $\varrho_{bl}$ 在平均场改进的微扰理论中计算至一环。
• 使用有效理论中的手征极限外推和SU(3)/SU(2)重-轻介子手征扰动理论，从多个价夸克质量下的数据中提取物理衰变常数。
• 通过七个参数点的数据对调谐后的RHQ参数下的衰变振幅进行插值，最终结果通过重定域和 $O(a)$ 改进获得。

实验结果

研究问题

• RQ1 使用域墙轻夸克和非微扰调谐的相对论性b夸克，B介子衰变常数 $f_B$ 和 $f_{B_s}$ 的值是多少？
• RQ2 在B物理区域，衰变振幅及其比值对轻海夸克质量与格点间距的依赖性如何？
• RQ3 SU(3)对称性破坏比值 $\xi = f_{B_s}\sqrt{B_{B_s}} / (f_{B_d}\sqrt{B_{B_d}})$ 对离散化和手征极限外推的敏感性有多大？
• RQ4 RHQ作用量参数的非微扰调谐能否一致地再现物理质量和能级劈裂，从而验证该方法在B物理中的适用性？
• RQ5 与使用Asqtad费米子的HPQCD和Fermilab/MILC现有格点结果相比，本研究结果如何？

主要发现

• O(a)改进且重定域后的衰变振幅 $\Phi_B^{\text{ren}}$ 的初步结果与现有文献和实验输入高度一致，统计不确定性在几MeV量级。
• 比值 $\Phi_{B_s}/\Phi_{B_d}$ 对轻海夸克质量的依赖性极弱，对格点间距的依赖性也较弱，表明系统误差较小。
• 调谐后的RHQ参数（$m_0a$、$c_P$、$\zeta$）成功再现了平均自旋的 $B_s$ 质量和超精细劈裂，验证了非微扰调谐程序的有效性。
• 模拟中使用的价奇异夸克质量（$am_{\text{val}}^{32} = 0.0272$）非常接近物理奇异夸克质量（$am_s^{32} = 0.0273(11)$），使得 $f_{B_s}$ 的估计更加可靠。
• 在物理奇异夸克质量点的数据表明，$\Phi_{B_s}$ 与实验值一致，支持了该方法的可靠性。
• 目前仍在进行 $Z_V^{bb}$ 的非微扰计算，并改进微扰理论中的 $\varrho_{bl}$ 和 $c_1$ 系数，未来结果有望进一步减小系统误差。