[論文レビュー] Calculation of Nucleon Electric Dipole Moments Induced by Quark Chromo-Electric Dipole Moments and the QCD $θ$-term

Sergey Syritsyn, Taku Izubuchi+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2019

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、対称性破壊の歪みを避けるためにヘッジホッグ型またはオーバーラップ型のヘッジホッグ対称性を有するフェルミオンを用いて、QCDのθ項およびクォークのカラ電気双極モーメント（cEDM）に起因する核子電気双極モーメント（nEDM）の格子QCD計算を提示する。物理的クォーク質量におけるnEDM形式因子の第一原理的計算が達成され、結果は未対応のクォークに起因するフレーバー依存性のEDM寄与を示し、完全な精度を得るための非摂動的正規化および非連結対応項の必要性を強調している。

ABSTRACT

Electric dipole moments (EDMs) of nucleons and nuclei, which are sought as evidence of CP violation, require lattice calculations to connect constraints from experiments to limits on the strong CP violation within QCD or CP violation introduced by new physics from beyond the standard model. Nucleon EDM calculations on a lattice are notoriously hard due to large statistical noise, chiral symmetry violating effects, and potential mixing of the EDM and the anomalous magnetic moment of the nucleon. In this report, details of ongoing lattice calculations of proton and neutron EDMs induced by the QCD $θ$-term and the quark chromo-EDM, the lowest-dimension effective CP-violating quark-gluon interaction are presented. Our calculation employs chiral-symmetric fermion discretization. An assessment of feasibility of nucleon EDM calculations at the physical point is discussed.

研究の動機と目的

• CP非対称なクォーク-グルーオン相互作用、具体的にはQCDのθ項およびクォークのカラ電気双極モーメント（cEDM）に起因する核子電気双極モーメント（nEDM）を、非摂動的格子QCDを用いて計算すること。
• ヘッジホッグ対称性を有するフェルミオン離散化を用いて物理的点におけるnEDMの計算可能性を評価すること。
• CP奇性の摂動を含む相関関数から核子電気双極モーメント形式因子（EDFFs）を抽出し、運動量移動零への外挿によってEDMを決定すること。
• cEDMオペレーターの正規化およびスカラー型nEDM寄与における非連結対応項の役割を扱うこと。
• パリティ混合および混合角が格子データからの物理的nEDMの正確な抽出に与える影響を評価すること。

提案手法

• ヘッジホッグ対称性を保持し、CP奇性行列要素における歪みを低減するため、ヘッジホッグ型またはオーバーラップ型フェルミオンを用いた格子QCDを用いる。
• θ項およびクォークcEDMというCP奇性相互作用を、相関関数への挿入によりQCD作用に一次摂動として組み込む。
• 固定されたソース-シンク分離距離におけるCP奇性挿入あり・なしの核子相関関数から、形式因子（EDFFs）を抽出するための「比の方法」を適用する。
• cEDMに起因するnEDMに対しては、完全に連結された対応項のみを計算し、将来のスカラー型寄与のための非連結対応項の追加を計画している。
• オペレーター混合を扱い、裸の格子cEDMを物理的単位にスケーリングするため、非摂動的正規化スキーム（例：RI-SMOM、位置空間）を用いる。
• 核子二点関数からのエネルギー分裂の2状態フィットを用いて、形式因子抽出における信号対雑音比を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヘッジホッグフェルミオンを用いた格子QCDは、物理的クォーク質量におけるQCDのθ項およびクォークcEDMに起因する核子EDMを正確に計算できるか？
• RQ2 CP破れのフレーバー構造（例：uクォーク対比dクォーク寄与）は、陽子および中性子のEDMにどのように影響するか？
• RQ3 cEDMに起因する完全なスカラー型nEDM計算において、非連結対応項の役割は何か？
• RQ4 パリティ混合効果および混合角は、格子形式因子からの物理的nEDM抽出にどのように影響するか？
• RQ5 θ項に起因するnEDMの計算における統計的および系貫的課題は何か？また、これらの課題は高度なサンプリング技法によって軽減可能か？

主な発見

• 物理的クォーク質量における核子電気双極モーメント形式因子（EDFF）F₃(Q²)が、比の方法により抽出され、cEDMおよび擬スカラー密度挿入の両方で信号が観測された。
• 陽子EDMは主にuクォーク系におけるCP破れに起因し、中性子EDMはdクォーク系におけるCP破れに起因しており、未対応クォークにおけるフレーバー非対称性が反映されている。
• 連結対応項のみでcEDMに起因するnEDMのEDFFは測定可能であるが、完全かつバイアスのないスカラー型EDMの計算には非連結対応項が必要である。
• cEDMオペレーターの正規化は物理的解釈に不可欠であり、RI-SMOMや位置空間といった非摂動的スキームがこれに向け開発されている。
• 磁気形式因子（G_M）は素性論的予測と合理的に一致するが、電気形式因子（G_E）は一致しない。これは、現在の計算で非連結対応項が欠落しているためとされる。
• 本研究は、θ項に起因するnEDM計算がトポロジカルフラクチュエーションに起因する深刻な統計的ノイズに直面しており、物理的点での結果を得るためには高度なサンプリング技術またはChPTの外挿法が必要であると結論づけた。