[論文レビュー] Can one make a powder forget its history?

Martin Morgeneyer, Lothar Brendel+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2003

Granular flow and fluidized beds参考文献 9被引用数 9

ひとこと要約

本研究では、周期的で体積一定の塑性変形を受ける凝集性のある球状粉末が、1回の変形サイクル未満で初期の事前圧縮歴を忘却することを示している。離散要素シミュレーションと炭化ホスホール鉄粉末を用いた実験により、同じ体積分率において異方的（弾道沈着）または等方的（DLAクラスター）な初期状態であっても、応力応答が同一の周期的パターンに収束することが示された。これは、周期的せん断が系を初期歴史に依存しない定常状態に導くことを示している。

ABSTRACT

It is shown that computer simulations can qualitatively reproduce experiments, where a powder of cohesive, round, hard particles is periodically deformed at constant volume. Two types of initial configurations are considered: Uniaxially precompacted ballistic deposits and biaxially precompacted DLA-clusters. Both initial configurations had the same volume fraction, but due to the different precompaction procedure completely different principal stresses. After a transient which lasts only less than a period, the stresses follow the same periodic function, i.e. the powder forgot its history.

研究の動機と目的

• 周期的で体積一定の変形下において、粉末が事前圧縮歴を忘却できるかどうかを調査すること。
• 粉末の応力応答が初期配置に依存するのか、それとも現在の変形状態にのみ依存するのかを特定すること。
• 離散要素シミュレーションが、凝集性のある硬球粉末の実験的挙動を定量的に再現できるかどうかを検証すること。
• 体積分率が周期的応力応答の形状に与える影響を調査すること。
• 周期的せん断が、定常せん断と同様に、粉体材料において初期歴史に依存しない定常状態に至ることを評価すること。

提案手法

• 接触ダイナミクス法を用いて離散要素シミュレーションを実施し、正確な硬球体積排除とクーロン摩擦を強制した。
• 2種類の異なる初期配置を用いた：一軸方向に事前圧縮された弾道沈着（異方的）と二軸方向に事前圧縮されたDLAクラスター（等方的）、両者とも同じ体積分率とした。
• 対称的なひずみ率を有する周期的・体積一定せん断変形を適用した：$\dot{\epsilon}_x = -\dot{\epsilon}_y$、$\epsilon_V = 0$ を満たした。
• 実験では3成分荷重セルを用いて主応力を測定し、自然ひずみ刻み $\epsilon_i = \ln(L_i / L_{i0})$ を用いて時間経過に伴う応力変化を追跡した。
• 20回の独立実行によるシミュレーション結果を平均化し、統計的ノイズを低減するため5%周期の移動平均を適用した。
• 実験とシミュレーションの応力-時間応答を比較し、初期過渡状態の後、周期的パターンへの収束に注目した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 周期的で体積一定の変形下において、粉末は初期の事前圧縮歴を忘却できるか？
• RQ2 異方的と等方的の異なる初期配置が、凝集性粉体材料における周期的応力応答に異なる影響を及えるか？
• RQ3 接触ダイナミクスに基づくシミュレーションが、球状で硬く凝集性のある粉末の実験的応力ダイナミクスをどの程度正確に再現できるか？
• RQ4 体積分率は周期的応力応答の振幅と形状にどのように影響するか？
• RQ5 応力パターンへの収束までの過渡期は、1回の変形サイクル未満で終わるか？

主な発見

• 1回の変形サイクル未満で、シミュレーションおよび実験の両方において主応力が、初期配置に依存しない同一の周期的パターンに収束した。
• 一軸方向に事前圧縮された弾道沈着と二軸方向に事前圧縮されたDLAクラスターの両者において、過渡期後には応力応答が統計的に区別できず、$\sigma_x$ と $\sigma_y$ の曲線が誤差範囲内で一致した。
• 過渡期は1サイクル未満で終了し、初期事前圧縮歴の記憶が迅速に失われた。
• 周期的応力パターンは体積分率に強く依存しており、$\nu = 0.63$ の場合と $\nu = 0.42$ の場合では、応力振幅と形状が顕著に異なった。
• シミュレーションおよび実験の両方で、膨張方向の応力は最初の四分の1サイクルの間に低下した一方、圧縮応力は高いままであり、変形中の異方的応答と整合的であった。
• 1サイクル後の粒子配置は、2つの初期タイプ間で定性的に区別できず、構造的均質化が確認された。