[論文レビュー] Can Transversity Be Measured?

R. L. Jaffe|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 1997

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用数 15

ひとこと要約

本論文は、横方向にスピン極化されたヌクレオン標的に対する深エネルギーシステム散乱における2中間子最終状態（$\pi\pi$、$K\bar{K}$、または $\pi K$）の方位対称性を分析することにより、ヌクレオン内におけるクォーク横スピン分布（$\delta q$）を測定する新しい手法を提案する。主なメカニズムは、$s$-波と $p$-波のクォーク分岐振幅の干渉であり、これにより $\vec{k}_1 \times \vec{k}_2 \cdot \vec{S}_\perp$ の対称性が生成され、偏光電子ビームを必要としない形で $\delta q$ を分離して測定可能となる。

ABSTRACT

I review the ways that have been proposed to measure the quark transversity distribution in the nucleon. I then explain a proposal, developed by Xuemin Jin, Jian Tang and myself, to measure transversity through the final state interaction between two mesons ($ππ$, $K \bar K$, or $πK$) produced in the current fragmentation region in deep inelastic scattering on a transversely polarized nucleon.

研究の動機と目的

• 標準的なハード過程において系として抑制されるクォーク横スピン分布 $\delta q(x,Q^2)$ の実験的測定という長年の課題に取り組むこと。
• 横方向にスピン極化されたヌクレオンからの2中間子生成における最終状態相互作用に着目し、$\delta q$ に感受性を示す新たな実験的観測量を提案すること。
• $s$-波と $p$-波の分岐振幅の干渉が、横スピンに依存する方位対称性を生成できることを示すこと。
• 偏光電子ビームを必要とせず、横方向にスピン極化されたヌクレオン標的にのみ依存する $\delta q$ の抽出フレームワークを提供すること。
• 将来のRHICや将来の電子-イオン衝突型加速器での測定に備えて、対称性が平均化されないような運動学的および力学的条件を同定すること。

提案手法

• 本手法は、深エネルギーシステム散乱の現在分岐領域における2中間子生成の文脈で、twist-2干渉分岐関数を記述するためのスピン密度行列形式を用いる。
• $s$-波（$\sigma$）と $p$-波（$\rho$）の分岐振幅の干渉に依存し、これにより横スピンに依存する対称性が生成され、横スピンに感受性を示す。
• 主要な観測量は、$\mathcal{A}_{\bot\top} = (d\sigma_\bot - d\sigma_\top)/(d\sigma_\bot + d\sigma_\top)$ として定義される対称性であり、$\sin\Theta\cos\phi\sin\delta_0\sin\delta_1\sin(\delta_0 - \delta_1)$ および横スピン関数と非偏光分岐関数の比に依存する。
• この対称性は、分子に $\sum_a e_a^2 \delta q_a(x) \delta\hat{q}_I^a(z)$、分母に $\sum_a e_a^2 q_a(x) [\sin^2\delta_0 \hat{q}_0^a(z) + \sin^2\delta_1 \hat{q}_1^a(z)]$ を含む比として表現され、$\delta q$ の抽出が可能となる。
• アイソスピンおよび電荷共役対称性を用いて、特に $\pi\pi$ および $K\bar{K}$ 最終状態において独立な分岐関数の数を削減し、観測量を単純化する。
• 干渉が $m_{\pi\pi}$、$z$、$\phi$ に対して微分的に測定されない限り、運動学的平均化に対して本手法は安定でない。$m$ や $z$ での平均化は、特に $\rho$ 共鳴付近で信号を消去する可能性がある。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2中間子最終状態において、クォーク横スピン分布 $\delta q$ を分離できる測定可能な対称性を構築できるか？
• RQ2 $s$-波と $p$-波のクォーク分岐振幅の干渉が、横方向にスピン極化されたDISにおいて、スピンに依存する方位対称性を生成するか？
• RQ3 偏光電子ビームを必要とせず、横方向にスピン極化されたヌクレオン標的にのみ依存して、横スピン分布を抽出できるか？
• RQ4 $m_{\pi\pi}$ や $z$ に対して積分する際に、干渉対称性が平均化されてゼロとならぬような運動学的および力学的条件は何か？
• RQ5 アイソスピンおよび電荷共役対称性は、$\pi\pi$、$K\bar{K}$、$\pi K$ 最終状態における独立な分岐関数の数をどのように制限するか？

主な発見

• 提案された対称性 $\mathcal{A}_{\bot\top}$ は $\sin\Theta\cos\phi\sin\delta_0\sin\delta_1\sin(\delta_0 - \delta_1)$ に比例し、$s$-波と $p$-波の分岐振幅の干渉に感受性を示し、$\delta q$ への直接的なアクセスを可能にする。
• $\pi^+\pi^-$ 生成において、対称性は $[4/9(\delta u - \delta\bar{u}) - 1/9(\delta d - \delta\bar{d})]\delta\hat{u}_I$ の形に簡略化され、1つの独立した干渉分岐関数のみが寄与することが示される。
• $K\bar{K}$ 生成では、$u$-クォークおよび $s$-クォークの横スピンが寄与し、$[4/9(\delta u - \delta\bar{u}) + 1/9(\delta d - \delta\bar{d})]\delta\hat{u}_I + 1/9(\delta s - \delta\bar{s})\delta\hat{s}_I$ の形の式が得られ、フレーバー別測定が可能となる。
• データが $m_{\pi\pi}$、$z$、$\phi$ に対して微分的に保持されない限り、本手法は実用的でない。$m_{\pi\pi}$ や $z$ での平均化は、特に $\rho$ 共鳴付近で干渉項が消える可能性がある。
• 干渉分岐関数はシュワーツ不等式によって制限される：各フレーバーについて $\delta\hat{q}_I^2 \leq 4\hat{q}_0\hat{q}_1/3$ が成り立ち、理論的整合性のチェックが可能となる。
• 本手法は、$e^+e^-$ 消滅における2中間子生成や、RHICにおける単一極化 $pp$ 衝突など、他のプロセスへも一般化可能であり、DISを越えて広範な応用が期待される。