[論文レビュー] Can we predict the fourth family masses for quarks and leptons?

G. Bregar, N. S. Mankoč Borštnik|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、スピン電荷ファミリー理論から導かれる対称質量行列フレームワークを用いて、仮説的な第四族のクォーカーおよびレプトンの質量が予測可能かどうかを検討している。実数かつ対称な質量行列をすべてのフェルミオン族に同一の構造で適用し、3つの既知の族の実験的データに6つの自由パラメータをフィットさせることで、著者らは、十分に高い精度の測定が可能であれば第四族の質量が一意に特定可能であることを示しているが、現在のところ実験的不確かさの制限により結果はまだ予備的である。

ABSTRACT

In the spin-charge-family theory four massless families of quarks and leptons before the electroweak break are predicted. Mass matrices of all the family members demonstrate in this proposal the same symmetry, determined by the family groups. There are scalar fields - two $SU(2)$ triplets, the gauge fields of the family quantum numbers, and three singlets, the gauge fields of the three charges ( $Q, Q'$ and $Y'$)- all doublets with respect to the weak charge, which determine mass matrices on the tree level and, together with other contributions, also beyond the tree level. The symmetry of mass matrices remains unchanged for all loop corrections. The three singlets are, in loop corrections also together with other contributors, responsible for the differences in properties of the family members. Taking into account by the spin-charge-family theory proposed symmetry of mass matrices for all the family members and simplifying study by assuming that mass matrices are Hermitian and real and mixing matrices real, we fit free parameters of mass matrices to experimental data within the experimental accuracy. Calculations are in progress.

研究の動機と目的

• 統一された質量行列対称性を用いて、第四族クォーカーおよびレプトンの質量が予測可能かどうかを特定すること。
• 電弱対称性の破れ以前にスピン電荷ファミリー理論が予測する4つの質量ゼロの族が、観測されたフェルミオン質量および混合角と整合するかどうかを検証すること。
• 実験的データの精度と対称質量行列の制約に基づいて、第四族質量を一意に特定可能かどうかの可能性を評価すること。
• クォーカーとレプトンに共通する同一の質量行列対称性が、標準模型を超えた新しい物理に与える影響を調査すること。

提案手法

• すべてのフェルミオン族（クォーカーおよびレプトン）に対して、実数かつ対称な4×4質量行列構造を仮定し、各族に6つの自由パラメータを有する。
• スピン電荷ファミリー理論が予測する対称性に基づき、上型クォーカー、下型クォーカー、ニュートリノ、電荷レプトンに同一の質量行列形を適用する。
• 質量行列の6つの自由パラメータを、最初の3族の実験的に測定された質量および混合角にフィットするように設定する。
• n≥4の場合、ユニタリ混合行列の(n−1)×(n−1)部分行列が完全な行列を一意に決定することを応用し、第四族の質量を予測可能であることを示す。
• 既知の行列を用いたトイラモデルのシミュレーションを通じて、第四族質量予測に必要な実験的精度を評価する。
• 行列対称性を保つスカラー場およびゲージ場（SU(2)三重項およびU(1)シングレット）のループ補正および寄与を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最初の3族の質量行列が十分に高い精度で既知であれば、第四族クォーカーおよびレプトンの質量を一意に予測できるか？
• RQ2 スピン電荷ファミリー理論が予測する、すべてのフェルミオン族に適用可能な対称的質量行列構造が、観測されたクォーカーおよびレプトンの質量および混合角と整合するか？
• RQ3 最初の3族の質量および混合角を測定するのに必要な実験的精度は、第四族質量を狭い区間内に制約づけるためにどの程度か？
• RQ4 家族量子数（Q, Q′, Y′）に関連するスカラーおよびゲージ場が、質量行列の対称性および族間の違いにどのように寄与するか？
• RQ5 実数かつ対称な質量行列および実数の混合行列を仮定する現在の近似は、モデルの予測力にどの程度制限を及えるか？

主な発見

• 実数かつ対称な行列としての対称的質量行列形式（式1）は、各フェルミオン種別に6つの自由パラメータを有し、実験的に測定された各族の3つの質量および混合角に適合可能である、と仮定される。
• 自由パラメータの数が測定可能な観測量（1族ペアあたり6つ）と等しいことから、実験的データが十分に高精度であれば、第四族質量が一意に予測可能であるとモデルが示唆する。
• n≥4の場合、ユニタリ混合行列の(n−1)×(n−1)部分行列が完全な行列を一意に決定することから、理論的整合性が裏付けられる。
• 予備的な数値的結果から、モデルの予測は、電弱対称性の破れ以前に4つの質量ゼロの族を予測するスピン電荷ファミリー理論の予測と整合していることが示唆される。
• モデルは、族間の性質の違いが、質量行列対称性の違いではなく、スカラーおよびゲージ場（SU(2)三重項およびU(1)シングレット）への異なる結合に起因することを示している。
• 有望な構造を有するが、現在の数値的手法は第四族質量の信頼できる区間を特定するのに十分な精度ではないため、結果は予備的である。