[論文レビュー] Canonical Dual Method for Resource Allocation and Adaptive Modulation in Uplink SC-FDMA Systems

Ayaz Ahmad, Mohamad Assaad|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2011

Advanced Wireless Network Optimization参考文献 19被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、1つのユーザーあたり連続するサブチャンネルを割り当てる必要がある上行SC-FDMAシステムにおける、困難なリソース割り当ておよび適応変調問題を解くための、双対性に基づく標準化された最適化フレームワークを提案する。バイナリ整数計画問題を凹型の標準双対問題に変換することで、特定の条件下で多項式時間の最適解が得られ、従来の部分最適な手法よりも、和利得最大化および和コスト最小化の両シナリオで優れた性能を発揮する。

ABSTRACT

In this paper, we study resource allocation and adaptive modulation in SC-FDMA which is adopted as the multiple access scheme for the uplink in the 3GPP-LTE standard. A sum-utility maximization (SUmax), and a joint adaptive modulation and sum-cost minimization (JAMSCmin) problems are considered. Unlike OFDMA, in addition to the restriction of allocating a sub-channel to one user at most, the multiple sub-channels allocated to a user in SC-FDMA should be consecutive as well. This renders the resource allocation problem prohibitively difficult and the standard optimization tools (e.g., Lagrange dual approach widely used for OFDMA, etc.) can not help towards its optimal solution. We propose a novel optimization framework for the solution of these problems that is inspired from the recently developed canonical duality theory. We first formulate the optimization problems as binary-integer programming problems and then transform these binary-integer programming problems into continuous space canonical dual problems that are concave maximization problems. Based on the solution of the continuous space dual problems, we derive resource allocation (joint with adaptive modulation for JAMSCmin) algorithms for both the problems which have polynomial complexities. We provide conditions under which the proposed algorithms are optimal. We also propose an adaptive modulation scheme for SUmax problem. We compare the proposed algorithms with the existing algorithms in the literature to assess their performance.

研究の動機と目的

• 連続するサブチャンネル割り当て制約による上行SC-FDMAにおけるリソース割り当ての計算的非効率性に対処する。
• 和利得最大化（SUmax）および適応変調と和コスト最小化の統合問題（JAMSCmin）の最適解フレームワークを構築する。
• 従来のラグランジュ双対性やヒューリスティック手法ではサブチャンネルの隣接制約を保持できないという限界を克服する。
• 特定の条件下で最適性を保証する多項式時間複雑度のアルゴリズムを提供し、3GPP-LTE上行システムにおける実用的導入を可能にする。

提案手法

• 隣接性および相乗排除制約を含むバイナリ整数計画問題としてSC-FDMAリソース割り当て問題を定式化する。
• 標準双対理論を適用して、双対変数（ε*, λ*, ρ*）に関する連続的で凹型の双対問題に離散的バイナリ問題を変換する。
• 部分勾配に基づくアルゴリズムを用いて標準双対問題を解き、正の錐内での定常点への収束を保証する。
• KKT条件を用いて双対解からプライマル解を再構築することで、サブチャンネル割り当てパターンを導出する。
• 整数解の保証と隣接制約下での妥当性を維持するため、修正された利得 Ũk,j = Uk,j − 2θk,jρ*k,j を導入する。
• 双対変数の正値性およびKKT方程式（66）、（69）、（70）の満たしに基づいて最適性条件を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準双対理論は、連続するサブチャンネル制約を伴う上行SC-FDMAにおけるNP困難なリソース割り当て問題に効果的に適用可能か？
• RQ2 標準ラグランジュ緩和が隣接制約のため失敗する状況において、提案手法は最適または近似最適な解を達成できるか？
• RQ3 標準双対問題の解が、グローバルに最適なプライマル解に対応するための条件は何か？
• RQ4 既存の隣接制約や電力制約を無視する部分最適スケジューラーと比較して、提案アルゴリズムの性能と複雑度はどのように異なるか？
• RQ5 本手法は、上行SC-FDMAにおいて適応変調をサポートするとともに、総送信コストを最小化できるか？

主な発見

• 提案された標準双対法により、NP困難なバイナリ整数問題が凹型双対問題に変換され、多項式時間での解法が可能となる。
• 双対解が正の錐内にある場合、定理4.1および4.2により最適性が保証される。
• ρ*k,j << Uk,j の場合、Ũk,j ≈ Uk,j となる修正問題の解は、元の問題の最適解に非常に近い。
• 表Iの部分勾配アルゴリズムは、緩和された問題に対して最適解に収束し、弱い条件下では元の問題に対しても近似最適解に収束する。
• 本手法は連続するサブチャンネル割り当てと相乗排除を保証し、局所的SC-FDMAの物理層制約を満たす。
• 性能比較により、文献に登場するヒューリスティックおよびグリーディアルゴリズムと比較して、和利得およびコスト最小化の両面で優れた性能向上が得られた。