[論文レビュー] Capital allocation under the Fundamental Review of Trading Book

Luting Li, Hao Xing|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2018

Game Theory and Voting Systems参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、流動性期間に応じて割当を重みづけする2つの計算効率の高い資本配分手法を提案する。FRTBフレームワーク下で、ヘッジによる負の資本配分を著しく低減し、標準的な期待ショートフォール（ES）手法と比較して安定性が向上する。これらの手法は、FRTBのリスク要因バケッティング、流動性期間調整、ストレス期間スケーリングを反映した、EulerおよびAumann-Shapley原理の応用に基づくものであり、より強固で分散が小さい資本コストをもたらす。

ABSTRACT

Facing the FRTB, banks need to allocate their capital to each business units or risk positions to evaluate the capital efficiency of their strategies. This paper proposes two computationally efficient allocation methods which are weighted according to liquidity horizon. Both methods provide more stable and less negative allocations under the FRTB than under the current regulatory framework.

研究の動機と目的

• FRTBフレームワーク下で安定的かつ計算的に効率的な資本配分を実現すること。FRTBではバリューエット（VaR）に代わって期待ショートフォール（ES）が導入され、新たなリスクおよび流動性制約が設けられる。
• ヘッジポジションに起因する、異なるリスク要因および流動性期間にわたる負の資本配分の頻発を低減すること。これは、標準的なESのEuler配分手法で一般的に見られる問題である。
• 資本コストの再評価を回避し、標準的なシナリオ抽出手法を再利用することで、計算効率を維持する配分手法の開発。
• FRTB固有の特徴を統合することで、配分の安定性と一貫性を確保すること。具体的には、リスク要因および流動性期間のバケッティング、流動性期間調整、ストレス期間スケーリングを含む。

提案手法

• FRTB下でのEuler配分原理を適用し、バケツの単独ESと同一リスク要因カテゴリの全ESとの比率で配分をスケーリングする。
• 標準的なEuler配分を、バケツの単独ESとそのバケツから誘導されるインクリメンタルFRTB ESとの比率でスケーリングする制約付きAumann-Shapley配分を導入する。
• 両手法を、新規リスクポジションがストレス期間スケーリング要因に与える影響を考慮するように拡張し、FRTBのストレスシナリオ要件と整合性を保つ。
• 2段階の配分プロセスを採用：まず流動性期間およびリスク要因バケツに配分し、その後バケツ間で分解・再集約する。
• 期待ショートフォールの同次性および劣加法性を活用し、限界寄与度の解析的表現を導出する。
• 標準的なシナリオベース手法を再利用することで、資本コストの再評価を回避し、計算効率を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 FRTBの新しい期待ショートフォール（ES）フレームワーク下で、業務ユニットおよびリスクポジションに効率的に資本を配分しつつ、計算可能性を維持する方法は何か？
• RQ2 FRTBの流動性期間バケッティングおよびストレス期間スケーリングは、ヘッジに起因する負の資本配分をどの程度低減するか？
• RQ3 提案手法の安定性、分散性、リスク要因選定への感受性の観点から、標準的なEuler配分手法と比較して、どのように異なるか？
• RQ4 Aumann-ShapleyおよびEulerベースの配分枠組みは、流動性期間調整およびストレススケーリングを含むFRTBの独自特徴に対応可能か？計算効率を損なわずに行えるか？
• RQ5 リスク要因セットの縮小が、FRTBフレームワーク下での資本配分結果に与える影響は何か？

主な発見

• 流動性期間が長いリスク要因は、フレームワークが長期的リスクおよび流動性リスクを重視するため、全FRTB資本コストのより大きな割合を占める。
• ヘッジに起因する負の配分は、標準的なESのEuler配分手法では一般的であるが、FRTBフレームワーク下では著しく低減され、あるいは逆転する。特に、異なるリスク要因および流動性期間バケツ間で顕著である。
• 同じ流動性期間バケツ内でのヘッジは、依然として負の配分を引き起こす可能性があるが、その大きさは標準的なESフレームワークと比較して著しく小さい。
• 両提案手法は、標準的なEuler配分手法と比較して、流動性期間およびリスク要因バケツ間で分散が小さい配分を生み出し、安定性の向上を示している。
• 配分結果は、縮小されたリスク要因セットの選定に敏感であるため、FRTBの実装においてリスク要因選定を慎重に行う重要性が浮き彫りになる。
• 標準的なシナリオ抽出手法を再利用することで、資本コストの再評価を回避し、スケーラブルな大規模ポートフォリオへの展開を可能にする。