[論文レビュー] Cartesian Neural Network Constitutive Models for Data-driven Elasticity Imaging

Cameron Hoerig, Jamshid Ghaboussi+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 11, 2018

Ultrasound Imaging and Elastography参考文献 27被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、弾性画像診断における力-変位データから空間幾何学および材料特性を同時に学習する、新しい深層学習アーキテクチャであるカルテシアンニューラルネットワーク構成モデル（CaNNCMs）を提案する。従来のデータ駆動型手法とは異なり、事前に定義された領域を必要とせず、空間ネットワークを用いて材料特性の分布を予測するため、特定の構成モデルを仮定せずに、ノイズがある状況でもヤング率画像の正確な再構成が可能である。

ABSTRACT

Elasticity images map biomechanical properties of soft tissues to aid in the detection and diagnosis of pathological states. In particular, quasi-static ultrasonic (US) elastography techniques use force-displacement measurements acquired during an US scan to parameterize the spatio-temporal stress-strain behavior. Current methods use a model-based inverse approach to estimate the parameters associated with a chosen constitutive model. However, model-based methods rely on simplifying assumptions of tissue biomechanical properties, often limiting elastography to imaging one or two linear-elastic parameters. We previously described a data-driven method for building neural network constitutive models (NNCMs) that learn stress-strain relationships from force-displacement data. Using measurements acquired on gelatin phantoms, we demonstrated the ability of NNCMs to characterize linear-elastic mechanical properties without an initial model assumption and thus circumvent the mathematical constraints typically encountered in classic model-based approaches to the inverse problem. While successful, we were required to use a priori knowledge of the internal object shape to define the spatial distribution of regions exhibiting different material properties. Here, we introduce Cartesian neural network constitutive models (CaNNCMs) that are capable of using data to model both linear-elastic mechanical properties and their distribution in space. We demonstrate the ability of CaNNCMs to capture arbitrary material property distributions using stress-strain data from simulated phantoms. Furthermore, we show that a trained CaNNCM can be used to reconstruct a Young's modulus image. CaNNCMs are an important step toward data-driven modeling and imaging the complex mechanical properties of soft tissues.

研究の動機と目的

• 線形性や等方性といった制限的な仮定に依存するモデルベースのエラストグラフィの限界を克服すること。
• 事前セグメンテーションを不要にし、データから直接空間的材料特性分布を学習すること。
• 力-変位測定値から機械的特性と空間的分布を同時に学習できるデータ駆動型ニューラルネットワークアーキテクチャの開発。
• 組織の形状や構成モデルに関する事前知識なしに、ヤング率画像のロバストな再構成を可能にすること。
• メッシュ解像度およびノイズが提案されたCaNNCMフレームワークの性能に与える影響を評価すること。

提案手法

• 材料特性ネットワーク（MPN）と空間ネットワーク（SN）を組み合わせたカルテシアンニューラルネットワークアーキテクチャを提案し、各空間位置における剛性スケーリング要因を予測する。
• 空間ネットワークは2次元座標（x, y）を空間スケーリング値 S_x^ε にマッピングし、MPN内の基準材料特性を調整する。
• 予測された応力-ひずみ応答とシミュレートされた応力-ひずみ応答の誤差を最小化するため、勾配降下バックプロパゲーション法を用いてネットワーク全体を訓練する。
• 有限要素（FE）メッシュを用いて、自動プログレッシブ法（AutoP）により力-変位測定値から応力-ひずみデータを生成する。
• 訓練プロセスでは、MPNの重みと空間ネットワークの出力を同時に調整し、予測値とターゲットの応力-ひずみデータの差を最小化する。
• 異なる材料特性分布を有するシミュレーテッド・フォンタムを用いてフレームワークを評価し、特に異なる剛性値を有するインクルージョンを含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 事前セグメンテーションなしに、1つのニューラルネットワークアーキテクチャが力-変位データから空間幾何学と材料特性分布を同時に学習できるか？
• RQ2 シミュレーテッドエラストグラフィデータで訓練されたCaNNCMsが、ヤング率画像をどの程度正確に再構成できるか？
• RQ3 メッシュ解像度およびノイズが、CaNNCMsによる剛性分布再構成性能に与える影響は何か？
• RQ4 CaNNCMsの空間スケーリング値は、異なる組織領域間で正しい剛性比を自然に保持できるか？
• RQ5 トレーニング設定（例：エポック数、メッシュタイプ）は、CaNNCMsの収束性および正確性にどのように影響するか？

主な発見

• CaNNCMsは、異なる剛性対比を有する4つのシミュレーテッドフォンタムモデルにおいて、連続的な材料特性分布を成功裏に学習した。
• 空間スケーリング値 S_x^ε は正しい剛性比を保持した：30 kPaのインクルージョンと10 kPaのバックグラウンドの場合、比は約 1.1 / 0.3657 ≈ 3 となり、真の剛性比と一致した。
• 30 kPaから8 kPaの範囲（モデル4）において、空間スケーリング値は [0.3891, 1.4014] の範囲に分布し、正しい相対的剛性分布が維持された。
• メッシュ点数を4624（細かいメッシュ）から940（粗いメッシュ）に切り替えたことで、トレーニング時間が約271秒から約56秒に短縮されたが、データサンプリングの変更により正確性は向上しなかった。
• 力-変位データに30％のノイズが加わっても、手法はロバストであったが、幾何学的再構成がわずかに歪められたため、実世界のAutoP応用において潜在的な課題があると示唆された。
• 全モデルにおいて、5層の隠れ層と1層あたり25ノードを有する空間ネットワークが、正確な学習に十分であったため、複雑な組織幾何学に対してもスケーラブルなアーキテクチャであると示唆された。