[論文レビュー] Causal inference for ordinal outcomes

Alexander Volfovsky, Edoardo M. Airoldi+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 6, 2015

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 3被引用数 14

ひとこと要約

本稿は、潜在的アウトカム枠組みを用いて順序尺度の非数値的結果に対する条件付き因果推定統計量のクラスを提案する。ベイジアンモデルにおいて順位尤度を活用することで、スケールを仮定せずに処置効果を推定する。感度分析においても一貫した処置効果が示された。特に、対照群で高校卒業以上を達成する可能性のある人々において、両親の教育水準が教育到達度を有意に高めることが判明した。後方中央値は、感度分析全体で一貫性を示した。

ABSTRACT

Many outcomes of interest in the social and health sciences, as well as in modern applications in computational social science and experimentation on social media platforms, are ordinal and do not have a meaningful scale. Causal analyses that leverage this type of data, termed ordinal non-numeric, require careful treatment, as much of the classical potential outcomes literature is concerned with estimation and hypothesis testing for outcomes whose relative magnitudes are well defined. Here, we propose a class of finite population causal estimands that depend on conditional distributions of the potential outcomes, and provide an interpretable summary of causal effects when no scale is available. We formulate a relaxation of the Fisherian sharp null hypothesis of constant effect that accommodates the scale-free nature of ordinal non-numeric data. We develop a Bayesian procedure to estimate the proposed causal estimands that leverages the rank likelihood. We illustrate these methods with an application to educational outcomes in the General Social Survey.

研究の動機と目的

• 相対的な大きさが定義されていない順序尺度の非数値的結果に対して、有効な因果推定統計量が存在しないという問題を解決すること。
• 順序データのスケールフリーな性質を尊重する因果推論フレームワークを構築し、区間尺度の測定に関する仮定を回避すること。
• 潜在変数の識別可能性に依存しない、順位尤度に基づくベイジアン推定手順を提供すること。
• 一般社会調査の教育データを用いて、両親の教育水準が子の到達度に与える影響を評価する実世界の教育結果を用いて、手法を提示すること。
• 従来の一次元推定統計量（平均処置効果など）が、意味のあるスケールが欠如しているため、順序尺度の非数値的データに対して不適切であることを示すこと。

提案手法

• 処置下での潜在的アウトカムの中央値を、対照群でのアウトカム値で条件づける、多次元推定統計量のクラスを提案：$\text{median}[Y(1) \mid Y(0) = j]$。
• Fisherの定数効果仮説の緩和を、順序尺度データのスケールフリー性を考慮して行い、潜在的アウトカム間の相関に基づく検定統計量を導入する。
• 潜在連続的潜在的アウトカムをモデリングするため、順序プロビットリンク関数を用いたベイジアン階層モデルを採用する。
• 潜在スケールに関するパラメトリック仮定を回避するため、尤度関数として順位尤度を用いる。これにより、観測スケールの推定統計量に対する事後予測推論が可能になる。
• 異なる相関仮定下での条件付き推定統計量の中央値および95％信用区間を推定するために、事後予測サンプリング（50,000回の抽出）を実装する。
• 潜在スケール仮定への感度分析として、fiducial型の信頼区間と相関$\rho$に関する感度分析を用い、結果の頑健性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相対的な大きさが定義されていない順序尺度の非数値的結果に対して、因果推定統計量を意味的に定義する方法は何か？
• RQ2 定数効果の仮定を緩和する枠組みを備えた、順序尺度の非数値的データにおける因果効果の検定フレームワークは何か？
• RQ3 潜在変数の識別可能性に依存しない形で、ベイジアン推論を順序アウトカムの因果効果推定にどのように適合させられるか？
• RQ4 潜在的アウトカム間の相関に仮定する値に依存して、結果がどの程度変化するか？
• RQ5 対照群での潜在的アウトカムで定義されるサブグループに対して、条件付き処置効果を意味的に推定・解釈することは可能か？

主な発見

• 対照群で「高校未満」（$Y(0) = \text{``<high school''}}$）であった者に対する$\text{median}[Y(1) \mid Y(0) = \text{``<high school''}}]$の事後中央値は、4（学士）から2（高校）の間であり、95％信用区間が両端を含むため、相関仮定にやや敏感であることが示された。
• 対照群で高校卒業（$Y(0) = 2$）であった者に対して、$Y(1)$の事後中央値は一貫して4（学士）であり、95％信用区間は(2,4)である。これは強い処置効果を示唆している。
• 対照群で副学士号（$Y(0) = 3$）であった者に対して、$Y(1)$の事後中央値は5（大学院修了）であり、95％信用区間は(4,5)である。これは顕著な処置効果を示している。
• 対照群で学士号（$Y(0) = 4$）を達成する可能性があった者に対して、$Y(1)$の事後中央値は5（大学院修了）であり、95％信用区間は(4,5)である。これは継続的な上行移動を示している。
• 対照群で大学院修了（$Y(0) = 5$）であった者に対して、$Y(1)$の事後中央値は5（大学院修了）であり、95％信用区間は(5,5)である。これは処置効果が認められないことを示している。
• 分析の結果、両親が大学卒業者である場合、対照群で高校卒業以上を達成する可能性があるすべての者に対して、少なくとも学士号以上の教育到達度が得られることを確認した。これは強い条件付き処置効果を裏付けている。