[論文レビュー] Causal Inference in Possibly Nonlinear Factor Models

Yingjie Feng|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2020

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 40被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、未知の非線形要因構造を介して潜在的交絡要因と関連するノイズが多く、高次元な測定値が得られる状況において、観察されない交絡要因を伴う処置効果モデルの因果推論手法を提案する。この手法は、K番目の近隣者マッチングと主成分分析を組み合わせた局所的主部分空間近似を用いて潜在的交絡要因を推定し、弱い正則性条件の下で平均処置効果および反実仮想分布の二重に頑健な推定を可能にする。

ABSTRACT

This paper develops a general causal inference method for treatment effects models with noisily measured confounders. The key feature is that a large set of noisy measurements are linked with the underlying latent confounders through an unknown, possibly nonlinear factor structure. The main building block is a local principal subspace approximation procedure that combines $K$-nearest neighbors matching and principal component analysis. Estimators of many causal parameters, including average treatment effects and counterfactual distributions, are constructed based on doubly-robust score functions. Large-sample properties of these estimators are established, which only require relatively mild conditions on the principal subspace approximation. The results are illustrated with an empirical application studying the effect of political connections on stock returns of financial firms, and a Monte Carlo experiment. The main technical and methodological results regarding the general local principal subspace approximation method may be of independent interest.

研究の動機と目的

• 交絡要因が観察されないが、ノイズが多く、高次元な共変量によって間接的に測定される状況における因果推論に対処すること。
• 潜在的交絡要因と観察された測定値の間の関係にパラメトリックな仮定を必要としない手法を開発することにより、柔軟で、おそらく非線形な要因構造を許容すること。
• 高次元的かつノイズの多い交絡要因の代理変数が存在する状況でも、平均処置効果および反実仮想分布の推定を可能にすること。
• 局所的主部分空間近似に関する弱い正則性条件の下で、推定量の大標本的性質を確立すること。
• 既存の経済推計法と統合可能な前処理ツール（局所的PCA）を提供すること。

提案手法

• 手法は、観察された共変量におけるK番目の近隣者（K-NN）マッチングにより、Kが標本サイズとともに発散するような局所的近傍を形成することから始める。
• 各局所的近傍内では、K個の近隣者の共変量に対して主成分分析（PCA）を適用し、局所的な要因構造を推定し、低次元の潜在的交絡要因の代理変数を抽出する。
• 局所PCAから得られた因子負荷と主成分を用いて、平均処置効果や反実仮想分布などの因果パラメータの二重に頑健なスコア関数を構築する。
• この手法は、潜在的交絡要因と観察された測定値の間の柔軟で非パラメトリックな関係を許容し、強いパラメトリック仮定を回避する。
• 結果と処置モデルの両方に対して、局所的準最尤推定を用いた一般化部分線形モデルへの拡張が行われる。
• 最終的な推定量は、局所PCAの出力を入力として用いることで、局所多項式回帰などの標準的な経済推計技術と統合可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 交絡要因が観察されないが、高次元のノイズの多い共変量によって間接的に測定される状況で、処置効果を一貫して推定する方法は何か？
• RQ2 観察された代理変数と潜在的交絡要因を結ぶ未知の、おそらく非線形な要因構造がある状況でも有効な因果推論手法を開発できるか？
• RQ3 この設定において、局所的主部分空間近似に基づく推定量の漸近的性質は何か？
• RQ4 交絡要因構造が非パラメトリック的かつ高次元的である状況で、どのように二重に頑健な推定を達成できるか？
• RQ5 この手法は、部分線形モデルやその他の半パラメトリック枠組みへどの程度一般化可能か？

主な発見

• 提案された局所的主部分空間近似手法は、要因構造および近傍選択に関する弱い正則性条件の下で、潜在的交絡要因の一致推定を達成する。
• 平均処置効果および反実仮想分布の推定量は、漸近的に正規分布に従い、結果モデルと傾向スコアモデルの両方に依存する二重に頑健である。
• 潜在的交絡要因に関する情報を含む観察共変量のサブセットしか存在しない場合でも、この手法は有効であり、どの共変量が関係するかを事前に知る必要がない。
• 推定された交絡要因の代理変数の収束速度は、下流の推定量の漸近的性質を保つのに十分に速い。
• 線形性を仮定しない手法のため、潜在的交絡要因と観察代理変数の間の関数形の誤指定に対してもロバストである。
• 実応用の結果から、政治的関係が金融機関の株式リターンに顕著に影響することが示され、高次元的代理変数構造に対しても結果は頑健である。