[論文レビュー] Causal Wave Mechanics and the Advent of Complexity. IV. Dynamical origin of quantum indeterminacy and wave reduction

Andrei P. Kirilyuk|ArXiv.org|Nov 23, 1995

Quantum Mechanics and Applications参考文献 10被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、量子対象と散逸的計器の複合系における不安定性として測定過程をモデル化することにより、量子不確実性および波動関数の収縮について動的で因果的な説明を提示する。波動関数は、多価な有効ダイナミクスによるもので、古典的または確率的仮定を用いずに、根本的な動的不確実性から量子確率を導出する形で局在化された実現に「収縮」する。

ABSTRACT

The concept of fundamental dynamic uncertainty (multivaluedness) developed in Parts I-III of this work and used to establish the consistent understanding of genuine chaos in Hamiltonian systems provides also causal description of the quantum measurement process. The modified Schroedinger formalism involving multivalued effective dynamical functions reveals the dynamic origin of quantum measurement indeterminacy as the intrinsic instability in the compound system of 'measured object' and (dissipative) 'instrument' with respect to splitting into spatially localised 'realisations'. As a result, the originally wide measured wave catastrophically (and really!) "shrinks" around a random accessible point thus losing all its 'nonlocal properties' with respect to other points/realisations. The dissipativity of one of the interacting objects (serving as 'instrument') is reduced to its (arbitrarily small) openness towards other systems (levels of complexity) and determines the difference between quantum measurement and quantum chaos, the latter corresponding to an effectively isolated system of interacting (micro-) objects. We do not use any assumptions on particular "classical", "macroscopic", "stochastic", etc. nature of the instrument or environment: physical reduction and indeterminacy dynamically appear already in interaction between two microscopic (quantum) deterministic systems, the object and the instrument, possessing just a few degrees of freedom a part of which, belonging to the instrument, should correspond to locally starting, arbitrarily weak excitation. This dynamically indeterminate wave reduction occurs in agreement with the postulates of the conventional quantum mechanics, including the rule of probabilities, which transforms them into consequences of the dynamic uncertainty.

研究の動機と目的

• 量子測定における不確実性および波動関数の収縮について、因果的で決定論的な説明を提供すること。
• 対象と計器の複合系における内在的不安定性から波動関数の縮小が生じることを示すことにより、測定問題を解決すること。
• 量子確率が、公理としてではなく、根本的な動的不確実性から動的に生じることを確立すること。
• 散逸性を重要な要因として導入することにより、量子測定と量子カオスを区別すること。
• 測定計器についての古典的・巨視的・確率的仮定を排除すること。

提案手法

• 『測定対象』と『計器』の複合系をモデル化するため、多価な有効ダイナミカル関数を導入する。
• 動的不確実性下での系の時間発展を記述するために、修正されたシュレーディンガー形式を適用する。
• 計器を他の系に対して散逸的開放的とモデル化し、任意に小さい結合でも成立するようにする。
• 空間的に局在化した『実現』に波動関数が分割される場合の不安定性を分析する。
• 波動関数の収縮が、この不安定性に起因する途方もない物理的過程であることを示す。
• 局在化確率がボーンの法則と整合しており、それが動的不確実性から導かれることが示される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子不確実性は、対象-計器系における動的不安定性によって説明可能か？
• RQ2 外部の公理を用いずに、決定論的で因果的なダイナミクスから波動関数の収縮はどのように生じるか？
• RQ3 系の開放性と散逸性の観点から、量子測定と量子カオスの違いは何か？
• RQ4 量子測定の確率的性質は、根本的な動的不確実性から導出可能か？
• RQ5 たとえ自由度が少ない系であっても、収縮過程は真に物理的かつ不可逆的か？

主な発見

• 量子不確実性は、対象と計器の複合系における内在的不安定性に起因し、仮定された確率的性質によるものではない。
• 波動関数の収縮は、多価な動的不確実性に起因する、現実的で途方もない局在化への収縮である。
• このプロセスは完全に因果的で決定論的であり、古典的または巨視的測定装置を仮定する必要がない。
• 局在化に伴う確率はボーンの法則と一致しており、それは動的不確実性の結果として導かれる。
• 計器の散逸性——他の複雑性レベルへの最小限の開放性として定義される——が、測定と量子カオスを区別する要因である。
• 理論は自由度が少ない微視的系に対しても適用可能であり、縮小が本質的に巨視的であるとは限らないことを示している。