[論文レビュー] Cellular Approach to Long-Range $p_t$ and Multiplicity Correlations in the String Fusion Model

V. Vechernin, R. Kolevatov|ArXiv.org|May 13, 2003

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、高エネルギー核反応における長距離 $p_t$ および多重度相関を解析的に研究するため、ストリング融合モデルにおける細胞近似を展開する。大スケールのストリング密度 $\eta$ におけるガウス近似を用いて、$p_t$--$n$ および $n$--$n$ 相関係数の解析的表現を導出し、これらが $\mu_0/\sqrt{\eta}$ に普遍的に依存し、均一な条件下では一致することを示す。解析的結果と数値的結果の間には強い一致が得られた。

ABSTRACT

The long-range $p_t$ and multiplicity($n$) correlations in high-energy nuclear collisions are studied in the framework of a simple cellular analog of the string fusion model. Two cases with local and global string fusion is considered. The $p_t$--$n$ and $n$--$n$ correlation functions and correlation coefficients are calculated analytically in some asymptotic cases using suggested Gauss approximation. It's shown that at large string density the $p_t$--$n$ and $n$--$n$ correlation coefficients are connected and the scaling takes place. The behavior of the correlations at small string density is also studied. The asymptotic results are compared with results of the numerical calculations in the framework of proposed cellular approach.

研究の動機と目的

• 高エネルギー核反応における長距離相関を研究するための、解析的扱いが可能なストリング融合モデルの簡略化された細胞的アナログを開発すること。
• 局所的およびグローバルなストリング融合シナリオにおける $p_t$--$n$ および $n$--$n$ 相関関数および係数を調査すること。
• 大ストリング密度 $\eta$ におけるガウス近似の妥当性を、解析的結果とモンテカルロ数値シミュレーションの比較により検証すること。
• 高ストリング密度における漸近的領域において、相関係数の普遍的スケーリング行動を同定すること。

提案手法

• モデルは、横断的相互作用領域を $\sigma_0 = \pi r_0^2$ のセルに分割し、$r_0 \approx 0.2$ fm として、局所的ストリング密度を表現する。
• 局所的融合では、各セルにおける粒子数 $\overline{n}_i = \mu_0 \sqrt{\eta_i}$ および平均 $p_t^2$-二乗値 $\langle p_t^2 \rangle_i = p^2 \sqrt{\eta_i}$ は、局所的ストリング数 $\eta_i$ に依存する。
• 大 $\eta$ におけるガウス近似を適用し、$\eta_i$ が $\overline{\eta}_i$ のまわりでガウス的フラクチュエーションを示すと仮定することで、相関関数および係数の解析的表現を導出する。
• グローバルな融合では、単一のグローバル色場を仮定し、母関数を用いて相関関数の正確な閉形式表現が得られる。
• 数値的妥当性は、局所的およびグローバルな融合の両ケースにおける正確な式に基づくモンテカルロシミュレーションを用いて検証する。
• スケーリング行動は、$\mu_0/\sqrt{\eta}$ に依存する相関係数の依存性を検討することで分析され、特に $\overline{\eta}_i$ が一様な均一極限において検討される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的およびグローバルな融合仮定下でのストリング融合モデルにおいて、$p_t$--$n$ および $n$--$n$ 相関係数はどのように振る舞うか？
• RQ2 大ストリング密度 $\eta$ におけるガウス近似を用いた相関関数の解析的構造は何か？
• RQ3 高-$\eta$極限において、相関係数に普遍的スケーリング関係が存在するか？ もし存在するならば、スケーリング変数は何か？
• RQ4 小ストリング密度 $\eta \ll 1$ における相関係数の振る舞いはどのように変化し、観察される非線形依存性はどのように説明できるか？
• RQ5 ガウス近似は、完全な数値的シミュレーションの結果をどの程度正確に再現できるか？

主な発見

• 大ストリング密度 $\eta \gg 1$ において、$p_t$--$n$ および $n$--$n$ 相関係数は結びつき、$\mu_0 / \sqrt{\eta}$ の組み合わせにのみ依存する普遍的スケーリングを示す。
• 均一な状況（$\overline{\eta}_i$ が一定）では、$p_t$--$n$ および $n$--$n$ 相関係数は一致し、スケーリング行動における対称性が確認される。
• ガウス近似により得られた解析的結果は、$\eta$ の広い範囲にわたりモンテカルロ数値シミュレーションと定量的に一致し、漸近的領域におけるその有用性が裏付けられる。
• 小 $\eta$ において、相関係数は $\overline{N} \to 1$ に伴い消滅し、ストリング密度が低いと長距離相関が崩れることが示唆される。
• $n$--$n$ 相関係数は、$M\eta$ における高次項寄与の影響を受けるため、$p_t$--$n$ 係数よりも漸近的公式の有効範囲が広い。
• ストリング密度 $\eta \to 0$ で $M\eta = \text{const}$ の極限において、$n$--$n$ 相関係数は $b = \mu_0 / (\mu_0 + 1)$ に簡略化され、融合なしの状況と一致し、$p_t$--$n$ 相関は観察されない。