[論文レビュー] Challenges for Model-Based Diagnosis

Pill, Ingo, Johan de Kleer|arXiv (Cornell University)|May 7, 2019

Formal Methods in Verification参考文献 47被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、回路設計を量化されたブール論理式（QBF）充足可能性問題に還元することによって、最小サイズのブール回路（古典的および可逆的量子回路を含む）の自動合成を可能にする、健全かつ完全なアルゴリズムを提示する。高度なQBFソルバを活用することで、生成・テスト法と比較して10,000倍以上の高速化を達成し、デジタル設計、診断、組合せ最適化への応用が可能である。

ABSTRACT

Since the seminal works by Reiter and de Kleer and Williams published in the late 80’s, Model-based Diagnosis has been a significant area of research. This has been motivated by the fact that MBD assists us in tackling a challenge that we face almost on a daily basis, i.e., by MBD allowing us to reason in a structured manner about the root causes for some encountered problem. MBD achieves this in an intuitive, complete and sound way, based on the central idea of investigating the compliance of some observed behavior with a model that describes how a system should behave - given this or that input scenario and parameter set. Over the last 40 years, MBD has been adopted for a multitude of applications, and we saw the emergence of a diverse set of algorithmic, optimizations, as well as extensions to the initial theoretical concepts.We argue that MBD remains highly relevant, with numerous scientific challenges to tackle as we face increasingly complex diagnostic problems. We discuss several such challenges and suggest related topics for PhD theses that have the potential to significantly contribute to the state-of-the-art in MBD research.

研究の動機と目的

• 最適なサイズと正しさを備えたデジタル回路のための、大規模な設計空間を体系的かつ包括的に探索する課題に取り組む。
• ヒューリスティック法や遺伝的アルゴリズムの限界を克服し、回路合成のための健全かつ完全な手法を提供する。
• 任意のコンポーネントライブラリ（可逆的・量子ゲートを含む）を用いて、最小で機能的に正しい回路の発見を可能にする。
• 実世界および合成された設計から得られる現実的でスケーラブルな回路仕様を生成することで、QBFソルバのための実用的ベンチマークを構築する。
• 単一出力関数に限らない多出力ブール関数へと回路設計を一般化し、論理合成およびシステム設計分野への広範な応用可能性を実現する。

提案手法

• 回路設計問題を量化されたブール論理式（QBF）充足可能性問題に還元し、コンポーネント選択、配置、配線を存在記号と全称記号として符号化する。
• コンポーネントのインスタンス化、トポロジー的接続制約、およびターゲット仕様との関数的同等性を統合したQBF符号化を採用する。
• コンポーネントの規則的かつ設定可能なネットワーク（ファブリック）を生成し、QBF制約を介して仕様に接続する構成法を採用する。
• 学習機能、コンパイル機能、ヒューリスティクスを内蔵した高度なQBFソルバ（例：DepQBF、Bloqqer、RAReQS）を活用し、設計空間を効率的に探索する。
• 複雑な関数（例：乗算器、加算器）を、QBFで解ける小規模な部分問題に再帰的に分解する戦略を適用する。
• 合成されたスケーラブルな合成回路と実際のIC（例：74XXXファミリ）を用いた独自のベンチマークを用いて、グラフベースの生成・テストベースラインと比較して手法を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意のコンポーネントライブラリから最小サイズのブール回路を合成するための健全かつ完全なアルゴリズムを開発できるか？
• RQ2 設計空間探索問題をQBF充足可能性問題としてどのように符号化できるか。これにより、形式的保証のもとで包括的探索が可能になるか？
• RQ3 従来の生成・テストによる回路トポロジーの列挙と比較して、QBFソルバを用いることでどの程度の性能向上が達成できるか？
• RQ4 この手法は、古典的デジタル回路にとどまらず、可逆的および量子回路へとどの程度一般化可能か？
• RQ5 QBFベースのアプローチは、実世界の応用におけるQBFソルバ技術の発展を促進する実用的ベンチマークとして機能できるか？

主な発見

• QBFベースの手法は、非同型回路トポロジーを列挙する生成・テスト法と比較して、4桁以上（10,000倍以上）の高速化を達成した。
• アルゴリズムは5ゲートのフルサブトラクタを効果的に発見し、従来の7ゲート設計を上回る性能を示し、最適解の探索能力を実証した。
• 加法や乗算といった基本的な算術関数のための、新たな最小サイズの回路（可逆的量子回路を含む）を生成した。
• 先行研究が単一出力関数に限定されていたのに対し、本手法は多出力ブール関数へも一般化可能である。
• QBF符号化により、配置とルーティングの問題を1回の呼び出しで統合的にモデル化でき、ヒューリスティックな分解を一切不要とし、完全に自動化された回路合成を実現した。
• 74XXXファミリの実際のICを含む70以上の回路からなるベンチマークにより、手法のスケーラビリティと産業的応用可能性、およびQBFソルバ開発への実用的関連性が検証された。