[論文レビュー] Characterizing Germanium Junction Transistors

Luciano da Fontoura Costa|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2018

Semiconductor materials and interfaces参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、新しい旧在庫NPNおよびPNPゲルマニウム接合トランジスタを、Early効果に基づくモデル化フレームワークを用いて特徴付け、現代のシリコンBJTと比較した。主な発見は、ゲルマニウムデバイスが、Early電圧 $V_a$ と比例係数 $s$ で定義されるEarlyパラメータ空間において、シリコン同等品と比較して顕著に低いパラメータばらつきを示し、デバイスタイプ間で最小限の重複を示すことである。これは、従来の $(\beta, R_o)$ 空間と比較して、Earlyモデルがトランジスタ特徴付けにより自然で判別性の高い表現を提供することを示唆している。

ABSTRACT

Transistors have provided the basis of modern electronics. Being relatively intricate devices, and often exhibiting intense parameter variation, this type of electronic devices has motivated much research interest especially regarding their characterization and modeling. In this work, we apply a recently reported modeling methodology, based on the Early effect, for characterizing new old stock NPN and PNP small signal germanium junction transistors and comparing them to more modern silicon bipolar junction devices. The Early approach is special in the sense that its two parameters, namely the Early voltage $V_a$ and a proportionality parameter $s$, are fixed and independent of transistor operation. Remarkable results are obtained, including the fact that the four considered groups, namely NPN and PNP germanium and silicon devices, occupy mostly non-overlapping regions in the Early parameter space, with PNP devices presenting larger parameter variability in both cases. Surprisingly, the considered germanium devices exhibited smaller parameter variability than observed for the silicon counterparts. When mapped into the more traditional space defined by the current gain and output resistance parameters, the four transistor groups exhibited much larger overlaps and yielded a clustering structure much less organized than allowed by the Early mapping. This result suggest that the Early representation of transistors is more compatible and inherently related to the structure of amplifying devices such as those considered in this work. In addition, it was verified that the center of mass of each of the NPN-PNP pairs of germanium and silicon devices are crossed by respective $β$-isolines for gains of 130 and 250, respectively. Germanium devices were also characterized as having smaller output resistance and smaller magnitudes of Early voltage.

研究の動機と目的

• 物理的根拠に基づくモデル化アプローチを用いて、新しい旧在庫NPNおよびPNPゲルマニウム接合トランジスタを体系的に特徴付けること。
• 現代のシリコンバイポーラ・ジャンクション・トランジスタ（BJT）と比較して、ゲルマニウムトランジスタのパラメトリック挙動を明らかにすること。
• 従来の $(\beta, R_o)$ パラメータ空間と比較して、Earlyモデルがトランジスタ特性を表現する有効性を評価すること。
• 古くから使われてきた技術であるにもかかわらず、ゲルマニウムトランジスタが回路設計においてより一貫性のある、あるいはより望ましいパラメータ分布を示すかどうかを評価すること。

提案手法

• 動作点に依存しない2つの固定パラメータ（Early電圧 $V_a$ と比例係数 $s$）を用いる、Early効果に基づくモデル化手法の適用。
• 複数のトランジスタにおける $I_C$ 対 $V_C$ 特性の測定と解析により、各デバイスの $V_a$ と $s$ を抽出すること。
• 各デバイス群について、Early空間および従来の $(\beta, R_o)$ パラメータ空間における重心と分散（共分散行列からのマハラノビス距離を用いて）を計算すること。
• $\langle\beta\rangle$-インデックスの等高線を用いて、デバイスタイプ全体を通じて電流増幅率とEarlyパラメータの関係を分析すること。
• パラメータ空間の分布における構造的パターンを検出・分析するために、Hough変換技術を用いること。
• NPNおよびPNPゲルマニウムおよびシリコントランジスタの4つのデバイス群を、Early空間および従来のパラメータ空間にマッピングし、比較分析を行うこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 新しい旧在庫のゲルマニウム接合トランジスタは、Early効果フレームワークを用いてモデル化した場合、現代のシリコンBJTと比較して低いパラメータばらつきを示すか？
• RQ2 Earlyパラメータ空間において、ゲルマニウムとシリコンのNPNおよびPNPトランジスタの $V_a$ と $s$ パラメータの分布はどのように異なるか？
• RQ3 従来の $(\beta, R_o)$ パラメータ空間へのマッピングは、異なるトランジスタタイプ間の構造的関係をどの程度曇らせるか？
• RQ4 ゲルマニウムおよびシリコンのNPN-PNPペアの重心位置は、特定の $\beta$-等高線に一致しているか？ これは平均電流増幅率にどのような意味を持つのか？
• RQ5 Earlyモデルは、従来のパラメータ空間と比較して、接合トランジスタの表現により自然で判別性の高いものであると言えるか？

主な発見

• ゲルマニウムトランジスタは、従来の仮定とは反して、Earlyパラメータ空間においてシリコンBJTと比較して顕著に低いパラメータばらつきを示した。
• NPNおよびPNPゲルマニウムおよびシリコンの4つのデバイス群は、Earlyパラメータ空間においてほとんど重複のない領域を占めており、明確に分離された特徴を示している。
• PNPデバイスは、ゲルマニウムおよびシリコン両カテゴリにおいてNPNデバイスよりも高いパrametricばらつきを示し、特にPNPゲルマニウムデバイスが最もばらつきが大きかった。
• ゲルマニウムトランジスタは、$s$ 値が同程度であるにもかかわらず、シリコンデバイスと比較して絶対値が小さいEarly電圧 ($|V_a|$) と低い出力抵抗を示した。
• NPN-PNPゲルマニウムペアの重心は約130の $\beta$-等高線に一致したが、シリコンペアは約250の等高線に一致しており、それぞれのタイプで一貫した平均電流増幅率を示した。
• 従来の $(\beta, R_o)$ 空間へのマッピングは、Early空間で観察された明確なクラスタリングを曇らせる結果となり、後者の方がトランジスタ特徴付けに本質的に適していると考えられる。