[論文レビュー] Charged accelerating AdS black hole of $f(R)$ gravity and the Joule-Thomson expansion

M. Rostami, J. Sadeghi+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2019

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 89被引用数 31

ひとこと要約

本稿は、f(R)重力における電荷を帯びた加速する反de Sitter (AdS)ブラックホールの熱力学的性質およびジュール＝トムソン膨張を調査し、臨界温度 Tc の近くで P−V 臨界性およびファンデルワールス様の相転移を示している。逆転曲線と逆転点を導出し、パラメータ b を増加させることで逆転温度が上昇し、冷却／加熱領域が変化することが明らかになった。最小逆転温度と臨界温度の比は、既知の結果と良好に一致している。

ABSTRACT

In this paper, the thermodynamical properties and the phase transitions of the charged accelerating anti-de Sitter (AdS) black holes are investigated in the framework of the $f(R)$ gravity. By studying the conditions for the phase transitions, it has been shown that the $P-V$ criticality and the van der Waals like phase transitions can be achieved for $ T \approx T_{c} $. The Joule-Thomson expansion effects are also examined for the charged accelerating AdS black holes of the $f(R)$ gravity. Here, we derive the inversion temperatures as well as the inversion curves. Then, we determine the position of the reverse point for different values of mass $M$ and parameter $b$ for the corresponding black hole. At this point, the Joule-Thompson coefficient is zero. So, in such case, we can say that such point is very important for the finding of cooling - heating regions. Finally, we calculate the ratio of minimum inversion temperature and critical temperature for such black hole.

研究の動機と目的

• f(R)重力における電荷を帯びた加速するAdSブラックホールの熱力学的安定性および相転移を分析すること。
• 拡張相空間におけるP−V臨界性およびファンデルワールス様の挙動を調査すること。
• ジュール＝トムソン膨張の効果、特に逆転曲線および逆転点を検討すること。
• f(R)重力のパラメータ、特に f′(r₀) および b が熱力学的量および相挙動に与える影響を特定すること。

提案手法

• 熱力学的圧力 P と宇宙定数を同一視する拡張相空間形式を採用した。
• f(R)重力による補正を質量、電荷、圧力に組み込んだ拡張された第一法則を用いた。
• 状態方程式を導出し、臨界点を ∂P/∂V_T = 0 および ∂²P/∂V²_T = 0 を解くことで分析した。
• ジュール＝トムソン係数 μ = (∂T/∂P)_H を計算し、μ = 0 となる逆転曲線を特定した。
• T−P 平面上の等エントロピー（一定質量）曲線をプロットし、逆転曲線との交点を逆転点として特定した。
• 最小逆転温度と臨界温度の比を計算し、標準的なファンデルワールス流体の挙動と比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 f(R)重力における電荷を帯びた加速するAdSブラックホールは、P−V 臨界性およびファンデルワールス様の相転移を示すか？
• RQ2 f(R)重力のパラメータ f′(r₀) および b は、臨界点および熱力学的安定性にどのように影響するか？
• RQ3 異なるブラックホール質量および電荷値に対して、T−P 平面上の逆転点はどこにあるか？
• RQ4 パラメータ b および電荷の変化に伴い逆転曲線はどのように変化し、冷却および加熱領域にどのような意味を持つのか？
• RQ5 最小逆転温度と臨界温度の比は何か？標準的なファンデルワールス流体と比較するとどうなるか？

主な発見

• f(R)重力における電荷を帯びた加速するAdSブラックホールは、臨界温度 Tc の近くで P−V 臨界性およびファンデルワールス様の相転移を示す。
• b = 1 + f′(R₀) > 0 の条件下で、f′(r₀) が増加するにつれて臨界温度 Tc および臨界圧力 Pc が増加し、臨界体積 υc は減少する。
• 逆転曲線の内部ではジュール＝トムソン係数が正であり冷却を示し、外部では負であり加熱を示す。この遷移は逆転点で発生する。
• パラメータ b が増加するにつれて、逆転温度が上昇し、逆転曲線の傾きがより一様になる。
• 等エントロピー曲線と逆転曲線の交点が逆転点を示し、冷却から加熱への遷移が発生する。電荷が増加すると、この点はより低い圧力にシフトする。
• 最小逆転温度と臨界温度の比は、特に a の固定値に対して、標準的なファンデルワールス流体の結果と良好に一致している。