[論文レビュー] Charmed-meson spectroscopy in QCD sum rule

A. Hayashigaki, K. Terasaki|ArXiv.org|Nov 22, 2004

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用数 9

ひとこと要約

本研究では、$1/m_c$-依存性を完全に含み、次元6までのオペレータ積展開を用いたボレル変換を施したQCD色凝集和則を用いて、$J^P = 0^-, 1^-, 0^+, 1^+$を有する charm 中間子 ($c\bar{d}, c\bar{s}$) の質量を計算した。$D_s(0^+)$状態については、実験値と比較して100～200 MeVも質量が過大評価されており、$D_{s}^{*+}(2317)$ がExotic構造（四クォークまたは分子状）を有している可能性を示唆している。一方、他の状態では理論的予測と実験値が一致するか、わずかに予測値が低めに評価されている。

ABSTRACT

We elaborate masses of open-charm mesons (c\bar{d} and c\bar{s}) with J^P=0^-,1^-,0^+,1^+ from a viewpoint of ordinary light-heavy systems in the analysis of standard Borel-transformed QCD sum rule. This analysis is implemented with the operator product expansion up to dimension 6, permitting corrections to the order alpha_s and to the order m_s, and without relying on 1/m_c-expansion. The obtained results following our stringent criteria for the continuum-threshold dependence, the Borel window and the Borel stability, indicate that the charmed-meson masses in the 0^+ channel are overestimated by 100 \sim 200 MeV in comparison with the experimental data, which were recently reported as the rather broad state of D^{*+}(2351) and the extremely narrow state of D_s^{*+}(2317), respectively. Such large mass-discrepancies from the data cannot be seen in other channels, where conversely our results of the c\bar{s}-meson masses are even underestimated somewhat in comparison with data, independent of the value of the strange-quark mass adopted in our calculations. From these results, it might be expected that the measured low mass of D_s^{*+}(2317) is a manifestation of an exotic state with the structures of a four-quark or a molecule, while at present the D^{*+} is not in conflict with the existing data due to its large width.

研究の動機と目的

• QCD和則を用いて、$1/m_c$-展開を用いない形で、$J^P = 0^-, 1^-, 0^+, 1^+$を有するcharm中間子（$c\bar{d}, c\bar{s}$）の質量を計算すること。
• $D_{s}^{*+}(2317)$ および $D^{*+}(2351)$ の理論的予測と実験データとの乖離、特に$0^+$チャネルにおける乖離を解明すること。
• $D_{s}^{*+}(2317)$ の低質量が、四クォークまたは分子状構造（Exotic hadrocharmonium）を示唆するかを、厳密なボレル安定性およびしきい値依存性の基準を用いて評価すること。
• 異なるチャネル間での結果を比較し、$0^+$状態の異常が一時的なものか、それともcharm中間子スペクトル力学において広範なパターンの一部であるかを特定すること。

提案手法

• 次元6までのオペレータ積展開を用い、$\alpha_s$および$m_s$補正を含むボレル変換を施したQCD和則（BSR）を採用した。
• 重いクォーク効果理論（HQET）の近似を避けるために、charmクォークの相対的に軽い質量に起因する、$1/m_c$-依存性を完全に含む和則解析を実施した。
• 信頼性の高い共鳴質量抽出を確保するため、厳密な基準を適用した：ボレルウィンドウの安定性、連続スペクトルしきい値依存性、ボレル安定性。
• ベクトル、擬スカラー、スカラー、軸性ベクトルカレントの相関関数を計算し、$c\bar{n}$および$c\bar{s}$状態を別々に取り扱った。
• 結果の頑健性を検証するため、奇妙クォーク質量をさまざまな値で変化させた数値解析を実施した。
• 理論的予測を、$D_{s}^{*+}(2317)$および$D^{*+}(2351)$の実験データと比較し、質量の乖離に注目した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ$D_s(0^+)$状態は、実験的$D_{s}^{*+}(2317)$質量よりも約100～200 MeVも重く予測されるのか？
• RQ2 $0^+$チャネルにおける観測された質量乖離は、$D_{s}^{*+}(2317)$ が従来の$c\bar{s}$状態ではなく、四クォーク状態または分子状態という非従来的構造を有している可能性を示唆するのか？
• RQ3 $0^+$および$1^+$チャネルにおける$c\bar{s}$中間子の結果と、$0^-$および$1^-$チャネルの結果を比較すると、この結果はチャンドル対称性および重いクォーク対称性にどのような示唆を与えるか？
• RQ4 QCD和則における理論的不確実性が、$0^+$質量乖離を説明できるのか、それとも新たな力学的構造の導入が必要なのか？
• RQ5 なぜ$c\bar{s}$中間子の$1^+$および$0^+$チャネルでは質量が過大予測され、$1^-$および$0^-$チャネルではわずかに予測値が低く評価されるのか？これは$m_s$に依存しない。

主な発見

• $D_s(0^+)$の質量は、実験的$D_{s}^{*+}(2317)$質量と比較して約160 MeV過大評価されており、従来のクォーク模型の期待とは著しく乖離していることを示している。
• $D(0^+)$状態についても100～200 MeVの過大評価が見られるが、その幅が広がっており（$\sim100$ MeV）、実験的不確実性の範囲に収容可能であると考えられる。
• それに対して、$c\bar{s}$中間子の$1^-$および$0^-$チャネルでは、奇妙クォーク質量の値に依存せず、理論計算によりわずかに予測値が低く評価されている。
• $1^+ - 1^-$および$0^+ - 0^-$の質量スピンのずれは、チャンドル有効理論が予測するチャンドル多重項構造と一致せず、$0^+$および$1^+$状態に非自明な力学的相互作用が存在することを示唆している。
• $D_{s}^{*+}(2317)$の低質量は、従来の$c\bar{s}$状態に対する標準的QCD和則では説明できないため、四クォークまたは分子状構造を有するExotic状態であると支持する証拠となる。
• この異常は$0^+$および$1^+$チャネルに特有であり、$0^-$または$1^-$状態では同様の過大予測は観測されない。これは、スカラーおよび軸性ベクトルのcharm-Strange中間子に特有の特徴である。