[論文レビュー] Chemical reaction network decompositions and realizations of S-systems

Honeylou F. Farinas, Eduardo Mendoza+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2020

Gene Regulatory Network Analysis参考文献 20被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、Sシステム力学に基づく化学反応ネットワーク（CRNs）から導かれる、$σ$-および$σ^*$-分解という新たな分解クラスを導入し、それらのインcidエンス独立性を確立するとともに、リンクエージェンスクラス構造と関連づける。基本的分解の欠損数の公式および特徴付けを、物質分解可能なCRNsにまで拡張し、物質被覆可能なネットワークを用いたSシステムの新たな実現法を可能にするとともに、弱可逆系における複雑なバランス型平衡の解析を進める。

ABSTRACT

This paper presents novel decomposition classes of chemical reaction networks (CRNs) derived from S-system kinetics. Based on the network decomposition theory initiated by Feinberg in 1987, we introduce the concept of incidence independent decompositions and develop the theory of $\mathscr{C}$- and $\mathscr{C}^*$- decompositions which partition the set of complexes and the set of nonzero complexes respectively, including their structure theorems in terms of linkage classes. Analogous to Feinberg's independent decomposition, we demonstrate the important relationship between sets of complex balance equilibria for an incidence independent decomposition of weakly reversible subnetworks for any kinetics. We show that the $\mathscr{C}^*$-decompositions are also incidence independent. We also introduce in this paper a new realization for an S-system that is analyzed using a newly defined class of species coverable CRNs. This led to the extension of the deficiency formula and characterization of fundamental decompositions of species decomposable reaction networks.

研究の動機と目的

• Sシステム力学に基づく化学反応ネットワーク（CRNs）のための新たな分解フレームワークを構築すること。
• $σ$-および$σ^*$-分解を定義し、それらが複合体および非ゼロ複合体をそれぞれ分割することを特徴づけること。
• これらの分解のインシデント独立性を確立し、それらをリンクエージェンスクラスと関連づけること。
• 基本的分解の欠損数の公式および特徴付けを、物質分解可能なCRNsにまで拡張すること。
• 物質被覆可能なCRNsを用いたSシステムの新たな部分ネットワーク実現法を導入し、より広範な動的解析を可能にすること。

提案手法

• フェインバーグの独立分解の一般化として、インシデント独立分解を導入し、欠損数の不等式$\delta \geq \delta_1 + \cdots + \delta_k$を提示する。
• $σ$-分解を反応集合の分割によって誘導される複合体集合の分割として定義し、リンクエージェンスクラスを用いた特徴づけ（定理1）を示す。
• $σ^*$-分解を非ゼロ複合体を分割するものとして導入し、それらのインシデント独立性を証明する（補題5）。
• Sシステムの部分ネットワーク実現を可能にする新たなクラスとして、物質被覆可能なCRNsを提案する。
• アーセオらの欠損数の公式およびアンデルスらの基本的分解の特徴付けを、物質分解可能なCRNsにまで拡張する（定理7）。
• 理論をSシステムに適用し、部分ネットワーク分解と物質被覆可能性を用いた反応機構の解析を通じて、その動的性質を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Sシステム力学に基づく化学反応ネットワークは、複合体および非ゼロ複合体の分割を用いて、どのように体系的に分解可能か？
• RQ2 弱可逆部分ネットワークのインシデント独立分解における複合体バランス型平衡の関係は何か？
• RQ3 $σ$-および$σ^*$-分解は、CRNsにおけるリンクエージェンスクラス構造および欠損数とどのように関連するか？
• RQ4 欠損数の公式および基本的分解の特徴付けは、物質分解可能なCRNsにまで拡張可能か？
• RQ5 物質被覆可能なCRNsは、Sシステムの新たな実現法を可能にする役割を果たすか？

主な発見

• リンクエージェンスクラスを用いて$σ$-分解の構造が完全に特徴づけられ、定理1によりその理論的基盤が確立された。
• $σ^*$-分解がインシデント独立であることが証明され、標準的$σ$-分解を超える分解の範囲が拡張された（補題5）。
• フェインバーグの結果に類似して、弱可逆部分ネットワークのインシデント独立分解における複合体バランス型平衡の集合の間の明確な関係が確立された（定理4および5）。
• 欠損数の公式が物質分解可能なCRNsにまで拡張され、アーセオらの先行研究を一般化した（定理7）。
• 基本的分解の特徴付けが物質分解可能なCRNsにまで拡張され、Sシステム実現の分析に広範なフレームワークが提供された。
• 物質被覆可能なCRNsが、Sシステムの部分ネットワーク実現を可能にする新たなクラスとして導入され、定理8により、2つ以上の従属物質を有する任意のこのようなCRNが不整合的であることが示された。