[논문 리뷰] Chiral symmetry breaking in fundamental and sextet fermion representations of SU(3) color

Zoltán Fodor, Kieran Holland외 3명|arXiv (Cornell University)|2011. 03. 30.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 1인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 강하게 결합된 게이지 이론인 12개의 기본 표현형 페르미온과 2개의 세크셋 표현형 페르미온을 포함하는 SU(3) 색 대칭에서 페어링 대칭 붕괴(χSB)를 조사한다. 유한 체적 효과를 통제한 격자 QCD 시뮬레이션을 통해, 골드스토운 보존 스펙트럼, 비영인 조건, 낮은 χ²/dof(1.22)를 통한 강력한 증거를 제시하며, 이는 χSB가 발생했음을 시사한다. 반면, 등각적 행동은 불리하다(χ²/dof = 8.79), 이는 양 모델 모두가 등각 창 이하에 위치해 있을 가능성이 높음을 시사한다.

ABSTRACT

We report new results for lattice gauge theories with twelve fermion flavors in the fundamental representation and two fermion flavors in the two-index symmetric (sextet) representation of the SU(3) color gauge group. Both models are important in searching for a viable composite Higgs mechanism in the Beyond the Standard Model (BSM) paradigm. We subject both models to opposite hypotheses inside and outside of the conformal window. In the first hypothesis we test chiral symmetry breaking ($χ{ m SB}$) with its Goldstone spectrum, $F_π$, the $χ{ m SB}$ condensate, and several composite hadron states as the fermion mass is varied in a limited range with our best effort to control finite volume effects. Supporting results for $χ{ m SB}$ from the running coupling based on the force between static sources is also presented. In the second test for the alternate hypothesis we probe conformal behavior driven by a single anomalous mass dimension under the assumption of unbroken chiral symmetry. Our results show very low level of confidence in the conformal scenario.

연구 동기 및 목표

• 12개의 기본 표현형 또는 2개의 세크셋 표현형 페르미온을 포함하는 두 가지 강하게 결합된 게이지 이론이 등각 창 근처에서 페어링 대칭 붕괴(χSB) 또는 등각적 행동을 보이는지 여부를 규명하기 위해.
• 유한 체적 격자 시뮬레이션을 통해 캐시 효과를 통제하면서 χSB와 등각 대칭성 간의 경쟁 가설을 시험하기 위해.
• 초표준모형(BSM) 물리학에서 복합 힉스 메커니즘에 대한 이러한 모델의 타당성을 평가하기 위해.
• 관측된 스펙트럼, 보존 붕괴 상수, 페어링 조건이 χSB 또는 등각 예측과 얼마나 일치하는지 평가하기 위해.

제안 방법

• SU(3) 색 대칭의 기본 표현형과 세크셋 표현형 페르미온을 포함하는 격자 게이지 이론 시뮬레이션.
• 절단 효과를 줄이고 유한 체적 수정을 통제하기 위해 개선된 게이지 및 페르미온 작용의 사용.
• 상관 함수를 통한 보존 붕괴 상수 $F_\pi$, 페어링 조건 $\langle\bar\psi\psi\rangle$, 하드론 스펙트럼 추출.
• 관측량의 페르미온 질량 의존성에 대해 페어링 중력 이론 및 등각 장 이론 피팅 적용.
• χSB 및 등각 가설에 대한 $\chi^2$/dof 비교를 통해 통계적 신뢰도 평가.
• 정적 힘에서의 유행 커플링 및 폴리코프 루프 분포를 활용해 상 구조 및 페어링 복귀를 탐색.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 12개의 기본 표현형 페르미온을 포함하는 게이지 이론은 페어링 대칭 붕괴를 보이는가 아니면 등각적 행동을 보이는가?
• RQ2 두 인덱스 대칭 표현형의 두 페르미온을 포함하는 세크셋 모델은 페어링 대칭 붕괴 또는 등각 대칭성과 일치하는가?
• RQ3 관측된 보존 스펙트럼과 페어링 조건은 페어링 중력 이론로 기술될 수 있는가, 아니면 등각 기술이 필요한가?
• RQ4 다양한 관측량에 대한 종합적 피팅 기반으로 χSB 가설과 등각 가설 간의 신뢰 수준은 어느 정도인가?
• RQ5 유한 체적 효과 및 절단 체계 오차는 저질량 페르미온 데이터의 해석에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 12플레이버의 기본 모델에서 χSB 가설은 $\chi^2$/dof = 1.22를 보이며 높은 신뢰도를 나타내고, 반면 등각 가설은 $\chi^2$/dof = 8.79를 보이며 매우 낮은 신뢰도를 나타낸다.
• 세크셋 모델은 극한의 페어링 조건에서 비영인 페어링 조건을 보이며, GMOR 관계와 일치하고, 작은 비영인 $F_\pi$를 보이며, 이는 χSB를 지지한다.
• χSB 하에서 $F_\pi$, $M_\pi$, $\langle\bar\psi\psi\rangle$의 종합 피팅은 $\chi^2$/dof = 1.24를 나타내며, 반면 등각 피팅은 $\chi^2$/dof = 6.96를 나타내어 등각 시나리오를 배제한다.
• 세크셋 모델의 비골드스토운 스펙트럼은 더 약한 커플링에서 맛 대칭 붕괴가 감소한 것으로 나타났으며, scPion 및 ijPion과 같은 상태들이 골드스토운 보존과 명확히 분리되어 있다.
• 정적 힘에서의 유행 커플링과 유한 온도에서의 폴리코프 루프 행동은 페어링 대칭 붕괴의 존재와 고온에서의 복귀를 지지한다.
• 이전의 윌슨 페르미온을 사용한 세크셋 모델에서의 등각 행동 주장은 거부되며, 더 낮은 페르미온 질량에서의 추가 분석이 필요함을 시사한다.