[論文レビュー] Lattice Gauge Theories at the Energy Frontier

Thomas Appelquist, Richard C. Brower+7 more|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 129被引用数 9

ひとこと要約

このホワイトペーパーは、エネルギー・フロントアーカイブにおける格子ゲージ理論研究の戦略的ロードマップを提示し、標準模型を越える物理学（BSM）の非摂動的シミュレーションに焦点を当てる。先進的な格子手法を用いて、複合ヒッグス模型、擬スジボソン、および超対称理論（特にN=1およびN=4ヤン・ミルズ理論）を研究することを提唱し、126 GeVのヒッグスに類似した粒子の起源を、複合性と臨界性の観点から探るための主要な計算的課題とリソース要件を強調する。

ABSTRACT

This White Paper has been prepared as a planning document for the Division of High Energy Physics of the U. S. Department of Energy. Recent progress in lattice-based studies of physics beyond the standard model is summarized, and major current goals of USQCD research in this area are presented. Challenges and opportunities associated with the recently discovered 126 GeV Higgs-like particle are highlighted. Computational resources needed for reaching important goals are described. The document was finalized on February 11, 2013 with references that are not aimed to be complete, or account for an accurate historical record of the field.

研究の動機と目的

• 近似臨界的量子場理論において、複合的なダイラトンに類似した粒子または軽いヒッグスが自然に出現するかどうかを調査すること。
• 電弱対称性の破れに整合するように、ヒッグスが擬スジボソンとして出現する強い結合理論を研究すること。
• N=1超対称性の破れの性質を明らかにし、N=4SYMの格子シミュレーションを用いてAdS/CFT双対性を検証すること。
• 電弱精度測定に一致するように、近似臨界的理論におけるSパラメータ、W-W散乱、およびカイラル凝集体を定量化すること。
• リーダーシップクラスのマシンを用いた大規模なBSMモデルのシミュレーションに必要な計算リソースを推定すること。

提案手法

• N=1およびN=4ヤン・ミルズ理論のシミュレーションにおいて、カイラル対称性を保持するため、ドメインウォールフェルミオン（DWF）およびモビウスDWFを用いた格子場理論を採用する。
• グルアインコンデンサートの分散相関関数および低エネルギー準位構造の計算のため、確率的推定法とフェルミオン線形希釈技術を用いる。
• DWF作用素の計算コストを低減するため、マルチグリッドソルバーやアルゴリズム最適化を実装し、特に大きな$L_s$および細かい格子に対して有効に働くようにする。
• 走る結合定数およびβ関数の解析を用いて、強い結合BSMゲージ理論における臨界的ウィンドウを同定する。
• カイラル摂動論および異常質量次元の測定を用いて、カイラル位相構造および凝集体の増幅を調査する。
• 大規模な格子（$16^3 \times 32$、$24^3 \times 48$）をシミュレートし、有限体積効果を制御しながらカイラル連続極限に外挿する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 近似臨界的ゲージ理論において、126 GeVのヒッグス発見に整合する軽いヒッグスまたはダイラトンに類似した状態が、動的に出現する可能性はあるか？
• RQ2 素朴な摂動的推定とは対照的に、近似臨界的理論におけるSパラメータは、実験的制約に一致するようにどの程度低減可能か？
• RQ3 $\mathcal{N}=1$超対称ヤン・ミルズ理論におけるスペクトルおよびグルアインコンデンサートは何か？また、AdS/CFT予測と比較するとどうなるか？
• RQ4 DWFシミュレーションにおける残余フェルミオン質量は$L_s$に対してどのようにスケーリングするか？また、モビウスDWFはカイラル極限への収束をどのように改善するか？
• RQ5 $N_c=4$、$N_f=5$の超QCDにおける不安定な超対称性破れ真空をシミュレートするには、どの程度の計算リソースが必要か？

主な発見

• $\mathcal{N}=1$ヤン・ミルズ理論の$16^3 \times 32 \times 24$格子上でのシミュレーションで、$\beta=2.4$の条件下では、シャミアDWFを用いた場合、1トラジェクトリあたり約3.5 TF-yearの計算時間が要される。
• モビウスDWFを用いることで、残余質量は$1/L_s^2$に比例して減少し、標準的DWFと比較してカイラル対称性の制御が著しく向上する。
• $N_c=4$、$N_f=5$の$\mathcal{N}=1$超QCDの$16^3 \times 32 \times 24$DWFシミュレーションは、約137テラフロップ・イヤーの計算量を要すると推定され、ペタスケールリソースの必要性が示唆される。
• $\mathcal{N}=4$ヤン・ミルズ理論の$16^3 \times 32$格子上でのシミュレーションには約5.8テラフロップ・イヤー、$32^3 \times 64$格子では約200テラフロップ・イヤーの計算量が必要となる。
• グルアインコンデンサートの分散相関関数は、確率的推定法を用いることで、配置生成と同等の時間で計算可能である。
• 近似臨界的理論におけるSパラメータは、素朴な推定と比較して顕著に低減されており、実験的制約とより良好に一致していることが判明した。