[論文レビュー] Classical Channel Gravity in the Newtonian Limit

Kiran E. Khosla, Stefan Nimmrichter|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2018

Mechanical and Optical Resonators参考文献 2被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、量子系内のすべての質量に対して作用する連続的測定フィードバック過程として重力を記述する、最小限の古典的チャネル重力（CCG）モデルを提案する。このモデルは、巨視的スケールでニュートン力を取り戻す一方で、質量に依存しない固定されたレートでコherence損失を引き起こす。モデルはガリレオ不変性を満たし、交換対称性があり、普遍的なデコherenceレートを予測する。これは物質波干渉およびオプトメカニカル実験における量子重力仮説の検証可能な代替案を提供する。

ABSTRACT

We present a minimal model for the quantum evolution of matter under the influence of classical gravity in the Newtonian limit. Based on a continuous measurement-feedback channel that acts simultaneously on all constituent masses of a given quantum system, the model scales and applies consistently to arbitrary mass densities, and it recovers the classical Newton force between macroscopic masses. The concomitant loss of coherence is set by a model parameter, does not depend on mass, and can thus be confined to unobservable time scales for micro- and macroscopic systems alike. The model can be probed in high-precision matter-wave interferometry, and ultimately tested in recently proposed optomechanical quantum gravity experiments.

研究の動機と目的

• 任意の質量分布に普遍的に適用可能な、ニュートン的極限における古典的重力の最小で整合的なモデルの構築。
• 量子もつれや重力ポテンシャルに依存せずに、巨視的質量間の古典的 $1/r^2$ 重力力を回復すること。
• 多粒子系の量子力学的進化におけるガリレオ不変性と交換対称性の保証。
• 標準の崩壊モデルとは対照的に、質量に依存しないデコherence機構の提案。
• 高精度の物質波干渉およびオプトメカニカル重力実験で、重力の量子的性質を調べるための検証可能なフレームワークの提供。

提案手法

• モデルは、系内に存在するすべての粒子の位置を同時に弱く測定する連続的測定フィードバック密度行列方程式を用いる。
• 各粒子の位置は、分解能 $\sigma_n$ を持つガウス測定演算子 $\mathcal{M}(\underline{\hat{\bm{r}}}-\underline{\bm{z}})$ を用いて、古典的情報交換をモデル化する。
• 測定記録に応じたユニタリフィードバック操作 $\hat{U}(\underline{\bm{z}})$ が適用され、有効な重力的引力が生成される。
• その結果得られる密度行列方程式 $\mathcal{L}_N\rho = \gamma\left[\int d^{3N}\underline{z}\, \hat{U}(\underline{\bm{z}})\mathcal{M}(\cdots)\rho\mathcal{M}(\cdots)\hat{U}^\dagger(\cdots) - \rho\right]$ が系の進化を支配する。
• 球対称質量に対して連続体近似を用い、誤差関数による正則化されたニュートンポテンシャルを組み込んだ有効ポテンシャルが導出される。
• モデルは一貫した質量スケーリングを保ち、合成粒子は対称的かつ非局所的なフィードバックプロトコルによって取り扱われる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的重力は、巨視的極限で $1/r^2$ 力を再現する連続的測定フィードバック過程としてモデル化可能だろうか？
• RQ2 このようなモデルにおける質量に依存しないデコherenceレートは、巨視的現実主義と量子力学の両者と整合的だろうか？
• RQ3 このモデルは多粒子系においてガリレオ不変性と交換対称性をどのように保っているのか？
• RQ4 この枠組み下で、二つの巨視的均一球体間の有効ポテンシャルの形は何か？
• RQ5 このモデルは物質波干渉実験や最近提唱されたオプトメカニカル量子重力実験で実験的に検証可能だろうか？

主な発見

• モデルは、大規模な距離で巨視的質量間の古典的ニュートン力が回復され、短距離では正則化された $1/r$-に類似したポテンシャルが得られる。
• 二つの均一球体間の有効ポテンシャルは $\Phi_{\rm eff}(z) = \frac{GmM}{z}\left\{1 + \cdots \right\}$ として導出され、誤差関数とガウス的抑制が含まれる。
• デコherenceレートは一定で、質量に依存しない。これは標準の崩壊モデルにおける質量比例型デコherenceと顕著に対照的である。
• 対称的かつ多重化された測定フィードバックプロトコルを通じて、モデルはガリレオ不変性と交換対称性を維持する。
• 距離 $z \gtrsim R$ における有効ポテンシャルは、$\Phi_{\rm eff}(z) \approx \frac{GmM}{z}\left\{1 + \frac{z^3 + 3R^2z - 2R^3}{4R^3}\left[1 - \mathrm{erf}\left(\frac{z-R}{2\sigma_s}\right)\right] \right\}$ でよく近似され、$z > R + \sigma_s$ ではガウス的抑制が働く。
• モデルは高精度の物質波干渉実験および最近提唱されたオプトメカニカル量子重力実験で検証可能である。