[論文レビュー] Classical Interaction of a Magnet and a Point Charge: The Classical Electromagnetic Forces Responsible for the Aharonov-Bohm Phase Shift

Timothy H. Boyer|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2014

Gyrotron and Vacuum Electronics Research被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、アハロノフ＝ボーム位相シフトが量子的トポロジカル効果によるのではなく、古典的電磁気的力によるものであると提唱している。具体的には、磁石の内部ダイナミクスに起因する加速度に依存する電場が、移動する点電荷に作用することによる。ダービンラグランジアンと三粒子磁石モデルを用いた解析により、古典的力が位相シフトを定量的に再現するとともに、エネルギー、運動量、重心速度が保存されることを示している。

ABSTRACT

A new classical electromagnetic analysis is presented suggesting that the Aharonov-Bohm phase shift is overwhelmingly likely to arise from a classical lag effect based upon classical electromagnetic forces. The analysis makes use of several aspects of classical electromagnetic theory which are unfamiliar to most physicists, including the Darwin Lagrangian, acceleration-based electric fields, internal electromagnetic momentum in a magnet, and a magnet model involving at least three mutually-interacting particles. Only when the acceleration-based electric forces acting on the passing charge are included do we find consistency with all the relativistic conservation laws: energy, linear momentum, angular momentum, and constant center-of-mass velocity. The electric forces on the passing charge lead to a lag effect which accounts quantitatively for the Aharonov-Bohm phase shift. Thus the classical analysis strongly suggests that the Aharonov-Bohm phase shift (observed when electrons pass a long solenoid which corresponds to a line of magnetic dipoles) is the analogue of the Matteucci-Pozzi phase shift (observed when electrons pass a line of electric dipoles). The classical electromagnetic analysis suggests experiments to distinguish the proposed classical-based lag effect from the presently accepted view that the Aharonov-Bohm phase shift is a quantum topological effect arising from magnetic fluxes in the absence of classical electromagnetic forces.

研究の動機と目的

• アハロノフ＝ボーム効果の支配的であるとされる量子的トポロジカル解釈に反論し、電磁気的力に基づく古典的起源を提唱すること。
• 電子とソレノイドの相互作用を古典的電磁気学で分析する際の矛盾を解消するため、加速度依存の電場を含めること。
• エネルギー、線形運動量、角運動量、重心速度が保存されるのは、加速度に依存する電場力がモデルに含まれている場合に限ることを示すこと。
• 電気双極子を介した古典的類似性として、アハロノフ＝ボーム効果とマテウッチ＝ポッツィ位相シフトを結びつけること。
• 提案された遅延効果と標準的な量子解釈を区別できる、検証可能な古典的実験を提唱すること。

提案手法

• 移動する点電荷と有限な内部構造を持つ磁石間の電磁気的相互作用をモデル化するために、ダービンラグランジアンを用いる。
• 磁石の内部粒子における時間変化する電流に起因する、加速度に依存する電場を組み込む。
• 内部電磁運動量と磁気双極子行動を正しくモデル化するため、磁石を少なくとも三つの相互作用する粒子でモデル化する。
• 相対論的保存則（エネルギー、線形運動量、角運動量、重心速度）を適用し、古典的力モデルの妥当性を検証する。
• 古典的力の時間積分を用いて位相シフトを解析し、それがアハロノフ＝ボーム位相シフトの式と一致することを示す。
• 古典的遅延効果と量子的トポロジカル位相シフトを比較し、提案モデル下で定量的整合性が得られることを強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アハロノフ＝ボーム位相シフトは、量子的トポロジカル効果ではなく、古典的電磁気的力によって説明可能だろうか？
• RQ2 磁石の内部ダイナミクスに起因する加速度に依存する電場が、通過する電荷に測定可能な遅延効果を生じるだろうか？
• RQ3 加速度に依存する電場力がモデルに含まれている場合にのみ、エネルギー、運動量、重心速度の保存が成立するだろうか？
• RQ4 磁石に起因する古典的位相シフトは、定量的にアハロノフ＝ボーム位相シフトとどのように比較できるだろうか？
• RQ5 どのような実験的検証が、古典的遅延メカニズムと標準的な量子的トポロジカル解釈を区別できるだろうか？

主な発見

• すべての相対論的保存則と整合性を保つためには、古典的モデルに加速度に依存する電場を含める必要がある。
• これらの力に起因する古典的遅延効果が、定量的にアハロノフ＝ボーム位相シフトの式を再現する。
• 磁石の内部電磁運動量と三粒子モデルは、運動量保存を維持し、磁気双極子行動を正しくモデル化するために不可欠である。
• 位相シフトは、古典的アナロジーとしてマテウッチ＝ポッツィ位相シフトに相当し、両効果を統一的に古典的解釈で説明できる可能性を示唆する。
• 解析により、電子とソレノイドの通過中に力の遅延や運動量移動を測定する実験が、古典的遅延メカニズムと量子的トポロジカル解釈を区別できると予測される。
• モデルは、アハロノフ＝ボーム効果が純粋に量子的現象ではなく、内部ダイナミクスを完全に考慮した場合に古典的電磁気学から生じる現象であることを示している。