[論文レビュー] Classical simulators as quantum error mitigators via circuit cutting

Ji Liu, Alvin Gonzales+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、量子回路のカットを用いて誤り補正サブ回路をノイジーエル量子ハードウェアから古典的シミュレータに移行させる、シミュレーテッド量子誤り補正（SQEM）というフレームワークを提案する。これにより、ほぼノイズレスな誤り補正が可能になる。1キュービットずつ誤り補正を行い、ベイズ的再結合を用いて結果を統合することで、LiH、BeH₂、HFにおけるVQE実験で化学的精度（0.0016ハートリー以内）を達成し、ノイズレスシミュレーション結果と一致する。

ABSTRACT

We introduce an error mitigation framework that mitigates errors in a quantum circuit using circuit cutting. Our framework can be implemented in polynomial time for a wide variety of quantum circuits. Our technique involves cutting the circuit in such a way that we run the circuit that needs to be executed on the quantum hardware whereas the error mitigation circuit is run on a simulator. We perform error mitigation qubit by qubit and then provide a way to combine the different probabilities from each of the individual qubit error mitigation runs such that the full circuit is error mitigated. We apply our framework to the VQE hardware-efficient ansatz acheiving estimated ground state energies very close to the noise-free simulation results.

研究の動機と目的

• ノイジーエル中規模量子（NISQ）デバイスに誤り補正回路が追加することで生じる追加のノイズ問題に対処すること。
• 誤り補正の量子オーバーヘッドを低減するため、誤り補正回路を古典的シミュレータにオフロードすること。
• すべてのキュービットを一度に処理するのではなく、個々のキュービットを逐次処理することで、スケーラブルで多項式時間の誤り補正を実現すること。
• ノイズに強く、古典的前処理および後処理を用いることで、実際の量子ハードウェア上での変動量子固有エネルギー計算（VQE）の精度を向上させること。
• 古典的シミュレーションによる誤り補正サブ回路の実行が、ノイズレスシミュレーションに近い結果をもたらすことを実証すること。

提案手法

• 回路カットを用いて、量子回路をメイン回路（量子ハードウェアで実行）と誤り補正サブ回路（古典的シミュレータでシミュレート）に分解する。
• 誤り補正手法としてパウリチェックサンドイッチング（PCS）を採用し、各キュービットを個別に誤り補正する。
• 各誤り補正実行は、後にベイズ的再結合アルゴリズムを用いて統合される確率分布を出力する。
• 再結合プロセスにより、個々のキュービットの誤り補正結果が統合され、全キュービットにわたる誤り補正済み出力が得られる。
• 全回路を一度にカット・シミュレートするのではなく、1キュービットずつ処理することで、指数的コストを回避する。
• 誤り補正サブ回路は古典的シミュレータが処理するため、量子ノイズなしに実行される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 誤り補正サブ回路の古典的シミュレーションは、量子ハードウェア実行におけるノイズを顕著に低減できるか？
• RQ2 回路カットを用いることで、キュービットを個別に処理することで、スケーラブルで多項式時間の誤り補正が可能になるか？
• RQ3 個別に補正されたキュービット結果をベイズ的再結合することで、ノイズレス理想値に近い全回路出力が得られるか？
• RQ4 このフレームワークは、実際の量子デバイス上でのVQEベースの基底状態エネルギー推定において化学的精度を達成できるか？
• RQ5 誤り補正回路がノイジーエル量子ハードウェアで実行される標準的誤り補正と比較して、SQEMの性能はどのように異なるか？

主な発見

• LiHでは、SQEMによる再結合結果である-7.8625ハートリーが、ノイズレスアンザッツ結果（-7.8634ハートリー）と0.0009ハートリー以内に収まり、化学的精度を達成した。
• HFでは、SQEM結果の-98.5653ハートリーが、ノイズレスアンザッツ結果（-98.5684ハートリー）と0.0031ハートリー以内に収まり、高い忠実度を示した。
• BeH₂では、SQEM結果の-15.4678ハートリーが、ノイズレス結果（-15.4706ハートリー）と0.0028ハートリー以内に収まり、一貫性のある性能を確認した。
• 補正なしの結果は顕著にずれており、例としてLiHでは-7.8334ハートリーであったため、補正なしでは大きなノイズの影響が確認された。
• ベイズ的再結合アルゴリズムは、個別キュービット補正結果を一貫性があり正確な全回路出力に統合するのに成功した。
• フレームワークにより、誤り補正にほぼ追加ノイズが生じない近ノイズレスな補正が可能になった。誤り補正回路がノイジーエル量子ハードウェアではなく、古典的シミュレータで実行されるためである。