[論文レビュー] Cluster Dynamical Mean Field Theories: A Strong Coupling Perspective

Tudor D. Stanescu, Gabriel Kotliar|arXiv (Cornell University)|Aug 12, 2005

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、2次元 Hubbard モデルにおけるモット絶縁体に近い系の低エネルギー性質を研究するために、累積量を不変な構築単位として用いた新しいクラスターダイナミカルメトフィールド理論（cluster DMFT）を提案する。この理論により、1粒子グリーン関数のゼロ線とトポロジー変化を伴うフェルミ面の関係が明らかとなり、ドーピングされたモット絶縁体におけるフェルミアークの統一的画像が得られる。

ABSTRACT

We investigate the low energy properties of a correlated metal in the proximity of a Mott insulator within the Hubbard model in two dimensions. We introduce a new version of the Cellular Dynamical Mean Field Theory using cumulants as the basic irreducible objects. These are used for re-constructing the lattice quantities from their cluster counterparts. The zero temperature one particle Green's function is characterized by the appearance of lines of zeros, in addition to a Fermi surface which changes topology as a function of doping. We show that these features are intimately connected to the opening of a pseudogap in the one particle spectrum and provide a simple picture for the appearance of Fermi arcs.

研究の動機と目的

• 2次元におけるモット絶縁体に近い相関金属の低エネルギー物理学を理解すること。
• 従来の手法では十分に理解されていない、ドーピングされたモット絶縁体におけるフェルミアークおよび準位相の出現を解明すること。
• クラスタ解法から格子の性質を再構成するために累積量を用いる新しいクラスターダイナミカルメトフィールド理論フレームワークを構築すること。
• グリーン関数のゼロ線とフェルミ面のトポロジー変化との関係を明確にすること。

提案手法

• 本手法は、クラスターダイナミカルメトフィールド理論の枠組みにおいて、累積量を基本的な不変量として用いる。
• 累積量を用いて、クラスタに埋め込まれた解から格子の1粒子グリーン関数を体系的に再構成する。
• アプローチでは、クラスタを格子のダイソン方程式における自己エネルギー挿入として扱い、累積量が非局所的相関を符号化する。
• ゼロ温度における1粒子グリーン関数を数値的に計算し、ゼロ線およびフェルミ面のトポロジー変化を明らかにする。
• 形式的枠組みにより、グリーン関数の構造と準位相の特徴の出現との直接的な関連が可能になる。
• 2次元 Hubbard モデルにこの手法を適用し、モット絶縁相に近いドーピング駆動遷移を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クラスターダイナミカルメトフィールド理論において、ドーピングされたモット絶縁体における1粒子グリーン関数のゼロ線はどのようにして出現するか？
• RQ2 フェルミ面のトポロジーとスペクトル関数における準位相の出現との関係は何か？
• RQ3 累積量に基づくクラスタ埋め込みは、標準的なクラスターダイナミカルメトフィールド理論に比べて、非局所的相関の記述をどのように改善するか？
• RQ4 フェルミアークの形成は、ゼロ線およびフェルミ面トポロジーの変化の結果として理解できるか？
• RQ5 モット絶縁体に近い状態が、低エネルギースペクトルの形態に果たす役割は何か？

主な発見

• 1粒子グリーン関数はフェルミ面に加えて、ドーピングに応じて変化するゼロ線を示す。
• フェルミ面のトポロジーはドーピングの関数として変化し、電子構造におけるトポロジカル遷移を示唆する。
• これらのゼロ線は、スペクトル関数における準位相の開口と直接的に関連している。
• 準位相の形成は、ゼロ線とフェルミ面トポロジーの相互作用の結果であることが示された。
• 本モデルは、トポロジカル変化とゼロ線構造の結果として自然に生じるフェルミアークを統一的に説明する。
• 累積量に基づくクラスターダイナミカルメトフィールド理論フレームワークは、モット絶縁状態に近い非自明な低エネルギー特徴の出現を成功裏に捉えている。