[論文レビュー] Coarse-Grained Modeling of a Deformable Nematic Vesicle

Jun Geng, Jonathan V. Selinger+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2011

Liquid Crystal Research Advancements被引用数 24

ひとこと要約

本研究では、膜面上にネマチック液体結晶秩序を有する変形可能なビセールを模擬する粗粒度粒子モデルを提案する。ネマチック秩序と膜の曲率を結合することで、球形から縦長型へ、最終的にはチューブ型への形態転移が明らかとなり、曲率に起因する引力によってビセールの両端にトポロジカルな欠陥がペアを形成することが判明した。これは、四面体対称性を予測する従来の理論的予想に反するものである。

ABSTRACT

We develop a coarse-grained particle-based model to simulate membranes with nematic liquid-crystal order. The coarse-grained particles form vesicles which, at low temperature, have orientational order in the local tangent plane. As the strength of coupling between the nematic director and the vesicle curvature increases, the vesicles show a morphology transition from spherical to prolate and finally to a tube. We also observe the shape and defect arrangement around the tips of the prolate vesicle.

研究の動機と目的

• 変形可能なビセールの接平面におけるネマチック秩序を捉える粗粒度粒子ベースのモデルの開発を目的とする。
• ネマチック秩序と膜の曲率との結合がビセールの形状および欠陥トポロジーに与える影響を調査することを目的とする。
• 外部曲率結合と異方的弾性の存在が、ネマチックビセールの予測される四面体対称性をどのように変えるかを探索することを目的とする。
• 欠陥のペア形成とエネルギー最小化が、非球形で双軸的なビセール形態をどのように決定づけるかを検討することを目的とする。
• 形状の完全な緩和と動的欠陥再配置を許容するシミュレーションと比較することで、理想化された理論モデルの妥当性を評価することを目的とする。

提案手法

• 各粗粒度粒子は、局所的な膜法線 $\mathbf{\hat{n}}$ と膜内ネマチック指向子 $\mathbf{\hat{c}}$ の2つの単位ベクトル自由度を有し、これらは互いに直交する。
• 相互作用は、距離カットオフを伴う異方的Lennard-Jones型ポテンシャルでモデル化され、$\mathbf{\hat{n}}$ ベクトルの整列と $\mathbf{\hat{c}}$ ベクトルのネマチック秩序を促進する。
• ポテンシャルには、ネマチック指向子 $\mathbf{\hat{c}}$ を3次元曲率方向に結合する外部曲率結合項が含まれており、曲率依存のエネルギー最小化を可能にする。
• 粒子は、相互作用パラメータに応じて、平坦な形状から球形、複雑な非球形形状まで多様な形状を自発的に形成する膜を構築する。
• モデルは溶媒を暗黙的に扱い、ヘッドグループとテールグループの脂質構造を解像しない。これにより、粗粒度レベルでの大規模な動的挙動が可能となる。
• 曲率とネマチック秩序の間の結合強度 $\eta$ を変化させたシミュレーションを実施し、形状転移の系統的解析が可能となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネマチック秩序と膜の曲率との結合が、変形可能なビセールの平衡形状にどのように影響を与えるか？
• RQ2 ネマチックビセールではどのような欠陥配置が出現し、それらは局所的曲率とエネルギー最小化とどのように関係するか？
• RQ3 相互作用ポテンシャルに外部曲率結合を組み込むことで、ネマチックビセールの予測される四面体対称性はどのように変化するか？
• RQ4 欠陥同士が反発する場合でも、曲率に起因する引力によって欠陥ペア形成が変形可能なビセールで生じ得るか？
• RQ5 異方的弾性特性と非一様なフランク定数は、理想化されたモデルと比較してビセール形態にどのように影響を与えるか？

主な発見

• ネマチック秩序と曲率の間の結合強度 $\eta$ が増加するに従い、ビセールは球形から縦長型へ、最終的にチューブ型への形態転移を経験する。
• 縦長ビセールは、ネマチック指向子がその長軸に沿って整列した双軸的・ジャガイモ型の形状をとる。これは $\mathbf{\hat{c}}$ ベクトル間の3次元相互作用エネルギーを最小化するためである。
• 互いに反発するにもかかわらず、正のガウス曲率が高くなる領域への引力によって、縦長ビセールの両端に電荷 +1/2 のトポロジカル欠陥がペアで観察される。
• 欠陥の配置は四面体的ではなく、これは、内部曲率結合と一様なフランク弾性を仮定する理想化理論の予測と矛盾する。
• ネマチック指向子が3次元曲率方向に外部結合されることで、延長された双軸的形態の安定化と3次元指向子歪みエネルギーの低減が実現される。
• 形状緩和の過程で、欠陥部位に孔が自発的に核生成する。これはトポロジカル欠陥と膜の不安定性との関連を示唆するが、体積保存は強制されていない。