[논문 리뷰] Coexistence of energy diffusion and spin sub-diffusion in the ergodic phase of a many body localizable spin chain

Alessio Lerose, Vipin Kerala Varma외 3명|arXiv (Cornell University)|2015. 11. 30.

Theoretical and Computational Physics인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 정확한 대각화와 크릴로프 부분공간 방법을 사용하여 불순물이 있는 헤이젠베르크 스핀 체인에서의 양자 역학적 동역학을 조사하며, 에너지의 정상적인 확산과 스핀 이동성의 부분적 확산이 동시에 발생하는 고유한 에르고딕 상이 존재함을 밝혀냈다. 이는 에너지의 확산과 스핀의 부분적 확산이 공존하는 현상은 유리질 고체와 유사한 새로운 다체 에르고딕 상을 시사한다.

ABSTRACT

The phenomenon of many-body localization (MBL) in disordered quantum many-body systems occurs when all transport is suppressed despite the excitations of the system being interacting. In this letter we report on the numerical simulation of autonomous quantum dynamics for disordered Heisenberg chains when the system is prepared with a strong inhomogeneity in either spin or energy density. Using exact diagonalisation and a dynamical code based on Krylov subspaces we are able to simulate dynamics for up to $L=26$ spins. We find, as expected, the breakdown of equilibration of the spatial profiles as the system enters the MBL phase. However, in the ergodic phase we also find a large region in parameter space where the energy dynamics remains diffusive but where spins transport has been evidenced to occur only sub-diffusively. This suggestive finding points towards a peculiar ergodic phase where particles do not diffuse but energy does, reminiscent of the situation in amorphous solids.

연구 동기 및 목표

• 표준 MBL 프레임워크를 초월하여 불순물이 있는 양자 스핀 체인의 전도성 및 회복 현상의 성질을 조사하기 위해.
• 에르고딕 상에서 에너지와 스핀 전도성이 서로 다른 동적 행동을 보일 수 있는지 확인하기 위해.
• 에너지가 확산되지만 스핀 전도성이 부분적 확산인 새로운 에르고딕 상이 존재하는지 탐색하기 위해.
• 이러한 상이 불순물이 있는 양자 시스템의 열적 평형과 전도성에 미치는 영향를 이해하기 위해.

제안 방법

• 정확한 대각화를 사용한 불순물이 있는 헤이젠베르크 체인에서의 자율 양자 동역학 수치 시뮬레이션.
• L = 26 스핀까지 시간 진화를 시뮬레이션하기 위해 크릴로프 부분공간 기반의 동적 코드 적용.
• 전도성 특성을 조사하기 위해 스핀 또는 에너지 밀도에 강한 비균일성을 가진 초기 상태 준비.
• 시간에 따른 공간 분포 분석을 통해 평형 도달 및 전도성 스케일링 평가.
• 에너지 및 스핀 밀도의 동역학을 비교하여 확산 및 부분적 확산 행동을 구분.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 불순물이 있는 스핀 체인의 에르고딕 상에서 에너지 전도성은 계속 확산되지만 스핀 전도성은 부분적 확산이 될 수 있는가?
• RQ2 에너지와 스핀의 전도성 특성이 다를 경우, 그 에르고딕 상의 성질은 어떠한가?
• RQ3 불순물과 상호작용의 존재가 서로 다른 전도성 영역의 공존에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 MBL 상에 진입할 때 시스템이 에르고딕 영역에 있음에도 불구하고 평형 도달에 실패하는 정도는 어느 정도인가?

주요 결과

• 에르고딕 상에서 에너지 역학은 확산 스케일링을 보이며, 정상적인 에너지 전도성을 나타낸다.
• 스핀 전도성은 1보다 훨씬 작은 스케일링 지수를 보이며 부분적 확산임이 확인되었다.
• 에너지 전도성이 확산되고 스핀 전도성이 부분적 확산되는 현상은 매개변수 공간의 광범위한 영역에서 관측되었다.
• MBL 상으로 진입할 때 공간 분포에서 평형 도달의 붕괴가 예상된 바와 같이 나타났다.
• 이러한 결과는 입자가 확산되지 않지만 에너지는 확산되는 유리질 고체와 유사한 특이한 에르고딕 상이 존재함을 시사한다.