[論文レビュー] Coherent electron transport in silicon quantum dots

Xinyu Zhao, Xuedong Hu|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2018

Quantum and electron transport phenomena被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、バルク状態と軌道状態の結合、スピン-バルク混合、およびランダウ＝ツェナー遷移によって生じるスピンおよび位相エラーに起因するシリコン二重量子ドットにおける整合性のある電子輸送を調査している。複数の反交差点を用いたパルスシーケンスと制御されたスイープ速度を用いることで、スピン反転エラーを抑制し、コherenecを回復させることを提案しており、保護を施した場合に最大85%の残存コherenecを達成し、最適なパrameter範囲ではほぼ完全な回復が可能である。

ABSTRACT

With silicon being the go-to material for spin qubits, and motivated by the demand of a scalable quantum computer architecture for fast and reliable quantum information transfer on-chip, we study coherent electron transport in a silicon double quantum dot. We first examine the valley-orbital dynamics in a silicon double dot, and discuss how to properly measure the tunnel couplings as well as the valley phase difference between two quantum dots. We then focus on possible phase and spin flip errors during spin transport across a silicon double dot. In particular, we clarify correction on the effective $g$-factor for the electron spin from the double dot confinement potential, and quantify the resulting phase error. We then study spin fidelity loss due to spin-valley mixing, which is a unique feature of silicon quantum dots. We show that a small phase correction between valleys can cause a significant coherence loss. We also investigate spin flip errors caused by either an external inhomogeneous magnetic field or the intrinsic spin-orbit coupling. We show that the presence of valleys makes it possible to have much broader (in terms of interdot detuning) level anti-crossings compared to typical anti-crossings in, for example, a GaAs double dot, and such broad anti-crossings lead to amplification of spin flip errors. Lastly, we design a pulse sequence to suppress various possible spin flip errors by taking advantage of the multiple level anti-crossings in a silicon double dot and employing Landau-Zener transitions.

研究の動機と目的

• シリコン二重量子ドットを横断する整合性のある電子輸送における位相エラーおよびスピン反転エラーの理解と低減を図ること。
• バルク-軌道結合およびトンネル結合と交換相互作用における位相差が果たす役割を明確にすること。
• 複数の反交差点を伴う状況下におけるスピン-バルク混合および非断熱遷移に起因するコherenec損失の定量的評価。
• ランダウ＝ツェナー遷移と電荷検出を用いたロバストなパルスシーケンスの設計により、エラーを抑制し、初期スピン状態を回復させること。

提案手法

• 有効質量理論とスピン-軌道結合を用いて、シリコン二重量子ドット内のバルク-軌道状態のエネルギー準位をモデル化する。
• 間接的バルクトンネルを含む二準位モデルを用いて、トンネル結合およびバルク位相差を分析する。
• 時間に依存するシュレーディンガー方程式を用いたシミュレーションにより、輸送中の非断熱遷移を追跡し、密度行列の時間発展を追跡する。
• 三段階の回復プロトコルを実装する：反交差点Aを高速に通過、Bを断熱的変化で通過、および右ドットへの射影を目的とした電荷測定。
• ランダウ＝ツェナー＝シュティーブルブルグ干渉を用いて遷移確率を制御し、望ましくないスピン反転を抑制する。
• 残存コherenecを最大化し、状態回復を達成するために、スイープ速度 $ v_{\text{LZ1}} $ および $ v_{\text{LZ2}} $ を最適化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バルク-軌道結合は、シリコン二重量子ドットにおけるトンネル結合および位相コherenecにどのように影響を与えるか？
• RQ2 スピン-バルク混合は、電子輸送中のスピン緩和およびコherenecにどのような影響を及ぼすか？
• RQ3 バルク自由度に起因する広い反交差点は、ガリウムヒ素ベースの系と比較して、スピン反転エラーをどのように増幅させるか？
• RQ4 シリコンDQDにおける複数の反交差点を、制御されたランダウ＝ツェナー遷移によってスピン反転エラーを低減するために活用できるか？
• RQ5 非断熱遷移後にスピンコherenecを効果的に回復させるためのパルスシーケンスは何か？

主な発見

• 輸送中の非断熱遷移により、保護なしでは85%の残存コherenecが生じ、エラー抑制の必要性が浮き彫りになる。
• 二つのランダウ＝ツェナー走査と電荷測定を組み合わせたパルスシーケンスにより、最適なパrameter領域では初期スピン状態の忠実度が100%に近づく。
• バルクの存在により、ガリウムヒ素系と比較して反交差点が広がり、非断熱遷移の増加に起因してスピン反転エラーのリスクが高まる。
• 小さなバルク位相補正でも、スピン-バルク混合に起因して顕著なコherenec損失が生じるため、正確な位相制御の重要性が強調される。
• 回復操作中の緩和は、電荷測定後に $|R\rangle$ 成分のみが保持されるため、最終状態の形に影響しない。
• 初期コherenecが完全に回復する広いスイープ速度範囲が存在し、提案された手法のロバスト性が示される。