[論文レビュー] Coherent structures at the origin of time irreversibility in wall turbulence

Giovanni Iacobello, Subharthi Chowdhuri+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2022

Fluid Dynamics and Turbulent Flows被引用数 5

ひとこと要約

本研究は、水平可視グラフ（HVG）を用いたEuler的多次元解析を通じて、壁に近い流れにおける時間非可逆性（TI）を、速度時間系列の非対称性を定量化することによって、壁に近い乱流の時間非可逆性を解明した。その結果、TIはコherent構造と強く関連しており、壁に近い領域のTIは小スケールのバッファ層の運動に起因し、外層のTIは大スケール構造と相関していることが明らかになった。これにより、壁乱流におけるコherent運動と統計的非可逆性の直接的な関係が確立された。

ABSTRACT

Time irreversibility is a distinctive feature of non-equilibrium phenomena such as turbulent flows, where irreversibility is mainly associated with an energy cascade process. An Eulerian, multiscale analysis of time irreversibility in wall-bounded turbulence is proposed in this study, which differs from previous works relying on a Lagrangian approach and mainly focusing on homogeneous turbulence. Outcomes reveal a strong connection between irreversibility levels and coherent structures in both turbulent channel and boundary layer flows. In the near-wall region, irreversibility is directly related to the inner spectral peak originating from small-scale turbulent structures in the buffer layer. Conversely, stronger irreversibility is found in correspondence of the outer spectral peak originating from larger turbulent flow scales far from the wall. Our results represent a first effort to characterize Eulerian TI in wall-bounded turbulent flows, thus paving the way for new developments in wall-turbulence modeling and control accounting for broken temporal symmetry.

研究の動機と目的

• 既存の研究では未解決のままだった、壁に近い乱流の流れにおける時間非可逆性（TI）とコherent構造の関係を調査すること。
• 既存の研究の多くが均一な乱流に焦点を当てたラグランジュ的フレームワークに依存しているのに対し、壁乱流におけるTIを解析するEuler的アプローチの不足を補うこと。
• 特にコherent構造を含むさまざまなスケールの流れが、乱流チャネルおよび境界層流れの両方における統計的非可逆性にどのように寄与するかを同定すること。
• 壁法線方向における乱流運動の空間的組織とTIレベルとの間の定量的関係を確立すること。
• 今後の乱流のモデリングおよび制御の基盤を提供し、コherent構造に起因する時間的対称性の破れを組み込むこと。

提案手法

• 速度時間系列を複雑なネットワークに写像するため、水平可視グラフ（HVG）を用いる。ノードはデータ点を表し、エッジは可視性関係を表す。
• 時間的非対称性を定量化するために、HVGから後退的および前向きの次数分布（k_b および k_f）を計算し、Kullback-Leiblerの発散を用いて時間非可逆性（I_k）の指標とする。
• ハイパスフィルターやローパスフィルタを用いて信号を内層（小スケール）および外層（大スケール）の流れ成分に分解し、TIの多次元的解析を可能にする。
• テイラーの仮説を用いて、乱流チャネルの直接数値シミュレーションから得た空間的速度信号（u(x)）を、アフィン変換に対して不変なHVGを保つように、有効な時間系列に変換する。
• 統計的安定性を高めるために、spanwise方向（z）に沿ったアンサンブル平均を実行しつつ、空間分解能を維持する。
• 2つの代表的な壁に近い流れ（乱流チャネル流れ（R_τ = 2003）および高レイノルズ数乱流境界層（R_τ ≈ 14,750））の間で結果を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 壁に近い乱流の流れにおける時間非可逆性は、壁法線方向にどのように分布しているか？
• RQ2 小スケールの壁に近い運動および大スケールの外層渦など、コherent構造は、観察された時間非可逆性のどの程度を担っているか？
• RQ3 速度信号の多次元的分解により、内層および外層のダイナミクスが統計的非可逆性にどのように異なる寄与をしているかが明らかになるか？
• RQ4 HVGに基づくEuler的アプローチは、ラグランジュ的手法と比較して、壁乱流におけるTIをどの程度的確に捉えられるか？
• RQ5 コherent構造と時間非可逆性の関係を定量的に特定し、乱流モデリングに活用できるか？

主な発見

• 時間非可逆性は、乱流チャネルおよび境界層流れの両方において、コherent構造と強く相関しており、内層および外層のダイナミクスが異なる寄与をしていることが明らかになった。
• 壁に近い領域では、TIは主にバッファ層における小スケール乱流運動に関連する内層スペクトルピークに起因している。
• 外層では、壁から離れた大スケールのコherent構造に起因する外層スペクトルピークと関連した、より強い時間非可逆性が観察された。
• HVGに基づく指標I_kは、多次元的非可逆性を的確に捉えており、フィルタリングによりハイパス（内層）およびローパス（外層）成分が全体のTIに非加法的に寄与することが明らかになった。
• 結果から、壁乱流における統計的非可逆性は、エネルギーのキャスケードに加え、壁に整列したコherent運動の空間的・時間的ダイナミクスによっても生じることが示された。
• 本研究は、壁に近い流れにおけるTIを解析する初めての定量的Euler的フレームワークを確立し、コherent構造が時間対称性の破れを引き起こす役割を強調した。