[論文レビュー] Cold black holes in scalar-tensor theories

К. А. Бронников, C. P. Constantinidis+2 more|ArXiv.org|Oct 20, 1997

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、スカラー・テンソル重力理論における冷たいブラックホールを調査し、特に運動エネルギー項が負である（異常な）理論に注目する。このようなブラックホールがホーキング温度がゼロで、曲率特異点における無限大の温度を回避する無限大のホライズン面積を有することが示されている。ブラーンス＝ディック理論が詳細に分析され、ホライズンへの落下時間の観点から二種類の異なる無限大面積ブラックホールが明らかにされた。

ABSTRACT

We study the possible existence of black holes in scalar-tensor theories of gravity in four dimensions. Their existence is verified for anomalous versions of these theories, with a negative kinetic term in the Lagrangian. The Hawking temperature T_H of these holes is zero, while the horizon area is (in most cases) infinite. It is shown that an infinite value of T_H can occur only at a curvature singularity rather than a horizon. As a special case, the Brans-Dicke theory is studied in more detail, and two kinds of infinite-area black holes are revealed, with finite and infinite proper time needed for an infalling particle to reach the horizon.

研究の動機と目的

• スカラー・テンソル重力理論における非標準的な運動項を有するブラックホールの存在を調査すること。
• 四次元スカラー・テンソル理論においてホーキング温度がゼロ（冷たいブラックホール）であるブラックホールが存在しうるかどうかを特定すること。
• 特にホライズン面積と曲率構造を含む、そのようなブラックホールの幾何学的・熱力学的性質を検討すること。
• ブラーンス＝ディック理論を特別なケースとして分析し、ホライズンへの落下時間に基づいて無限大面積ブラックホールの種類を分類すること。
• 無限大の温度と無限大の面積の文脈において、曲率特異点とイベントホライズンの違いを明確にすること。

提案手法

• ラグランジアンに負の運動項を有する四次元スカラー・テンソル重力理論における正確解を用いる。
• 特に表面重力とホライズン幾何学から導かれるホーキング温度 T_H を含むブラックホール解の熱力学的性質を分析する。
• ホライズン面積の振る舞いを検討し、特定の解においてそれが無限大になり得ることを示す。
• ブラーンス＝ディックフレームワークを用いて、落下粒子の固有時間に基づき二種類の異なる無限大面積ブラックホールを導出し、分類する。
• T_H の発散とホライズン面積の有限性を検討することで、曲率特異点とイベントホライズンの区別を行う。
• 理論的議論と解の構造を用いて、無限大の T_H はホライズンではなく曲率特異点でのみ発生しうることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 運動項が負であるスカラー・テンソル理論において、ホーキング温度がゼロのブラックホールが存在しうるか？
• RQ2 そのようなブラックホールの幾何学的性質、特にホライズン面積はどのようなものか？
• RQ3 なぜ無限大のホーキング温度はホライズンでは発生せず、どこで発生するのか？
• RQ4 ブラーンス＝ディック理論における二種類の無限大面積ブラックホールの間で、落下ダイナミクスはどのように異なるか？
• RQ5 スカラー場は、冷たく、無限大面積のブラックホール解を可能にする役割を果たすか？

主な発見

• ラグランジアンに負の運動項を有する異常なスカラー・テンソル理論において、ホーキング温度がゼロの冷たいブラックホールが存在する。
• これらのブラックホールのホライズン面積はほとんどの場合無限大であり、非コンパクトなホライズン構造を示している。
• 無限大のホーキング温度は、イベントホライズンではなく曲率特異点でのみ発生しうる。ホライズンは依然として正則である。
• ブラーンス＝ディック理論において、ホライズンへの落下に要する固有時間の観点から二種類の異なる無限大面積ブラックホールが特定された。
• 一方のタイプでは落下に有限の固有時間が要され、他方では無限の固有時間が要され、これは異なる因果的構造を示している。
• 解はスカラー・テンソルフレームワークと整合しており、曲率特異点を除き、グローバルに正則である。