[論文レビュー] Colloidal Hard Spheres: Triumphs, Challenges and Mysteries

C. Patrick Royall, Patrick Charbonneau+5 more|arXiv (Cornell University)|May 3, 2023

Material Dynamics and Properties被引用数 14

ひとこと要約

平衡・非平衡現象、実験的実現、シミュレーション、理論、未解の課題を含む、モデル系としてのコロイド性ハードスフィアの総合的なレビュー。

ABSTRACT

The simplicity of hard spheres as a model system is deceptive. Although the particles interact solely through volume exclusion, that nevertheless suffices for a wealth of static and dynamical phenomena to emerge, making the model an important target for achieving a comprehensive understanding of matter. In addition, while real colloidal suspensions are typically governed by complex interactions, Pusey and Van Megen [Nature 320 340--342 (1986)] demonstrated that suitably tuned suspensions result in hard-sphere like behavior, thus bringing a valuable experimental complement to the celebrated theoretical model. Colloidal hard spheres are thus both a material in their own right and a platform upon which phenomena exhibited by simple materials can be explored in great detail. These various purposes enable a particular synergy between experiment, theory and computer simulation. Here we review the extensive body of work on hard spheres, ranging from their equilibrium properties such as phase behavior, interfaces and confinement to some of the non--equilibrium phenomena they exhibit such as sedimentation, glass formation and nucleation.

研究の動機と目的

• ハードスフィアコロイドが単純液体のベンチマークモデルとして機能する理由と、そのエントロピー駆動の相分離挙動を説明する。
• 実在のコロイド系が、合成・安定化・ハードスフィアパラメータへの写像を通じてどのようにハードスフィア挙動に近似するかを評価する。
• ハードスフィア系への実験的・計算的・理論的アプローチを概観し、主要な成果と未解の課題を特定する。
• 相、界面、閉じ込め、混合物、非平衡現象にわたる実験的観察と理論的展開を強調する。

提案手法

• 特に立体的に安定化されたPMMAを用い、ハードスフィア挙動を近似するためにハードスフィア様のコロイドを合成・特性評価する。
• 実在のコロイド相互作用を効果的なハードスフィアモデルへ写像し、有効直径と体積分率を決定する。
• 光散乱や共焦点顕微鏡法を含む、構造とダイナミクスを測定する実験技術を概説する。
• モンテカルロ法、イベント駆動法、ブラウン運動動力学、流体力学を含むシミュレーションなど、ハードスフィア系に用いられる数値シミュレーション法を要約する。
• ハードスフィアのための積分方程式理論、セル理論、古典的密度汎関数理論などの理論的枠組みを論じる。

Figure 2: The colloidal hard spheres observed by Pusey and Van Megen are depicted (a) immediately, (b) one, and (c) four days after mixing. After four days, the system is presumed to have completed its phase separation. Volume fraction increases from left to right, with effective values (determined

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 実際のコロイド系が、合成・安定化・実験条件全体を通じて理想的なハードスフィア挙動をどれだけ正確に模倣しているか。
• RQ2 ハードスフィアの平衡相挙動と動的現象が実験的に観察されてきたものは何か、理論とシミュレーションとの一致はどの程度か。
• RQ3 軟系または帯電コロイドをハードスフィアモデルへ写像する際の主要な課題は何か、そして有効直径をどのように決定できるか。
• RQ4 ハードスフィア系のガラス形成、核生成、閉じ込めに関する未解の問いは何か。
• RQ5 実験、シミュレーション、理論を統合してハードスフィアコロイドの理解を深めるにはどうすればよいか。

主な発見

• ハードスフィア系は、コロイドで実験的に確認されたエントロピー駆動の流体-結晶転移を示す。
• コロイド実験は、構造とダイナミクスの直接観察を可能にし、高次構造の発展を含む。
• ハードスフィア系における界面自由エネルギーと粒界は、材料の基本的な故障メカニズムをモデル化する。
• 二成分混合、閉じ込め、非平衡現象は、実験・計算の両方で探究される豊かな挙動を明らかにする。
• ハードスフィアのガラス、ジャミング、核生成現象は、これらの系の相転移と老化の理解に中心的な役割を果たす。

Figure 3: Equation of state and phase diagram of hard spheres. The pressure $\beta P\sigma^{3}$ as a function of volume fraction $\phi$ (solid blue) is (approximately) given by the Carnahan-Starling expression Carnahan and Starling ( 1969 ) for the fluid and by that of Hall Hall ( 1972 ) for the cry