[論文レビュー] Combining Non-probability and Probability Survey Samples Through Mass Imputation

Jae Kwang Kim, Seho Park+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 27, 2018

Survey Sampling and Estimation Techniques参考文献 21被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、非確率的調査標本における欠損している研究変数を、確率的調査標本からの補助変数を活用して補完するためのマス補完法を提案する。非確率的標本の条件付き平均関数が確率的標本にも適用可能であるというモデル輸送可能性の仮定の下、一貫性のある推定が保証され、線形化またはブートストラップを用いて漸近的分散の式が導出され、シミュレーションおよびPew Research Centerの事例研究によって検証されている。

ABSTRACT

This paper presents theoretical results on combining non-probability and probability survey samples through mass imputation, an approach originally proposed by Rivers (2007) as sample matching without rigorous theoretical justification. Under suitable regularity conditions, we establish the consistency of the mass imputation estimator and derive its asymptotic variance formula. Variance estimators are developed using either linearization or bootstrap. Finite sample performances of the mass imputation estimator are investigated through simulation studies and an application to analyzing a non-probability sample collected by the Pew Research Centre.

研究の動機と目的

• 選択メカニズムが不明であるため生じる非確率的調査標本におけるバイアスの推定問題に対処すること。
• 非確率的標本調査におけるプロピティススコア推定に、母集団レベルの補助情報が必要であるという制限を克服すること。
• マス補完を用いて非確率的および確率的標本を統合する理論的裏付けのある手法を開発すること。
• モデル輸送可能性の下でマス補完推定量の一致性および漸近的分散の式を確立すること。
• シミュレーションおよびPew Research Center調査の実世界分析を通じた実用的ガイダンスと実証的検証を提供すること。

提案手法

• 観察された研究変数と補助変数を有する非確率的標本を用いて予測モデルを訓練する。
• 訓練されたモデルを確率的標本に適用し、その標本の研究変数を欠損100%のデータセットとして扱って補完する。
• モデル輸送可能性を仮定：非確率的標本からの条件付き平均関数が確率的標本に対しても有効である。
• 線形化およびブートストラップの両手法を用いてマス補完推定量の漸近的分散の式を導出する。
• さまざまな標本抽出およびモデル設定下でのシミュレーション研究を通じて、手法の妥当性を検証する。
• 実際のPew Research Centerの非確率的調査に手法を適用し、確率的標本（CPS）と統合して母平均推定を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マス補完は、非確率的および確率的調査標本を統合する際、一貫性があり妥当な推論を提供できるか？
• RQ2 非確率的標本からの条件付き平均関数が確率的標本に輸送可能となる条件は何か？
• RQ3 有限標本におけるマス補完推定量の線形化およびブートストラップ分散推定量の性能はいかがなものか？
• RQ4 実世界のデータにおいて、マス補完の経験的性能は逆確率重み付け（IPW）と比べてどうか？
• RQ5 補助変数の集合（すべて、選択されたもの、部分的）の違いが、マス補完推定値の精度およびバイアスに与える影響は何か？

主な発見

• モデル輸送可能性の仮定の下、マス補完推定量は一貫性を示し、線形化およびブートストラップの両手法を用いて漸近的分散の式が導出された。
• シミュレーション研究では、アウトカムモデルが適切に指定されている場合、マス補完は逆確率重み付けよりも低い平均二乗誤差を示した。
• Pew Research Centerの事例研究において、補助変数の全セットを用いたマス補完は、IPWよりも真の値に近い母平均推定値を生じた。
• シミュレーションでは線形化およびブートストラップ分散推定量の信頼区間のカバレッジ率が類似しており、標本が小さい場合にはブートストラップがわずかに優れていた。
• 後退法による変数選択により、情報のない共変数を除外することで効率性が向上し、バイアスを増加させることなく分散が低減された。
• BRFSS調査において、マス補完を用いた「選択」モデル（選択された共変数）は、$Y_1$ の母平均推定値として0.447（標準誤差3.952）を生じたのに対し、IPWでは0.443が得られた。