[論文レビュー] Combining Trajectory Optimization, Supervised Machine Learning, and Model Structure for Mitigating the Curse of Dimensionality in the Control of Bipedal Robots

Xingye Da, Jessy W. Grizzle|arXiv (Cornell University)|Nov 6, 2017

Robotic Locomotion and Control被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、軌道最適化、教師あり機械学習、および機械的モデル構造を組み合わせたハイブリッド制御フレームワークを提案する。このフレームワークにより、高次元の二足歩行ロボットの安定な周期的歩行を、低次元の不変多様体に埋め込むことで実現する。軌道データを用いて低次元のベクトル場を学習し、システム構造を活用して局所的指数的安定性を達成することで、簡略化された単振子モデルに依存せずに、3D Atriasロボット上でロバストでリアルタイムな制御を実現する。

ABSTRACT

To overcome the obstructions imposed by high-dimensional bipedal models, we embed a stable walking motion in an attractive low-dimensional surface of the system's state space. The process begins with trajectory optimization to design an open-loop periodic walking motion of the high-dimensional model and then adding to this solution, a carefully selected set of additional open-loop trajectories of the model that steer toward the nominal motion. A drawback of trajectories is that they provide little information on how to respond to a disturbance. To address this shortcoming, Supervised Machine Learning is used to extract a low-dimensional state-variable realization of the open-loop trajectories. The periodic orbit is now an attractor of the low-dimensional state-variable model but is not attractive in the full-order system. We then use the special structure of mechanical models associated with bipedal robots to embed the low-dimensional model in the original model in such a manner that the desired walking motions are locally exponentially stable. The design procedure is first developed for ordinary differential equations and illustrated on a simple model. The methods are subsequently extended to a class of hybrid models and then realized experimentally on an Atrias-series 3D bipedal robot.

研究の動機と目的

• 多自由度かつアンダーアクチュエーテッドな二足歩行ロボットの制御における次元の呪いを解消すること。
• 完全な高次元ダイナミクスに忠実でない伝統的な低次元モデル（例：LIP、SLIP）の限界を克服すること。
• 完全なロボットの動的特性とハードウェア制約を保ちながら、リアルタイムで安定した制御戦略を開発すること。
• 低次元のアトラクタを埋め込むことで、完全な次元系における所望の周期的歩行の局所的指数的安定性を実現すること。
• データ駆動型かつ構造に配慮した制御設計を用いて、オープンループの軌道設計とクローズドループのロバスト性のギャップを埋めること。

提案手法

• 物理的および接触制約を満たすように、完全次元モデルにおける軌道最適化により周期的歩行軌道を設計する。
• 名目的な周期的軌道の周囲に、初期条件の低次元的表面を構築し、1周期間にわたって軌道が収束するようにする。
• オープンループの軌道データから教師あり機械学習を用いて低次元のベクトル場を抽出し、低次元状態空間における所望のダイナミクスを実現する。
• 機械的システムに内在する構造的性質（例：ラグランジュ形式、アンダーアクチュエーション）を活用し、低次元モデルを完全次元系に埋め込む。
• ポアンカレ写像解析を用いて、低次元アトラクタが完全次元系において指数的に安定になるように、ハイブリッドフィードバック制御則を設計する。
• ゼロダイナミクスとインマersion技術を用いて、インパルス的影響を受けるハイブリッド系でさえも、周期的軌道が局所的に指数的に安定であることを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LIPのような簡略化された低次元モデルに依存せずに、高次元の二足歩行ロボットの周期的歩行をどのように安定化できるか。
• RQ2 教師あり機械学習は、複雑なロボットのオープンループ軌道データから、安定した低次元ダイナミカルシステムを効果的に抽出できるか。
• RQ3 機械的システムのどのような構造的性質が、低次元アトラクタを完全次元系に埋め込みながら安定性を維持できるか。
• RQ4 軌道最適化とフィードバック制御をどのように統合することで、ハイブリッドダイナミカルシステムにおける所望の歩行軌道の局所的指数的安定性を達成できるか。
• RQ5 このフレームワークは、制限された駆動力とセンシング能力を有する物理的ロボット上で、どの程度リアルタイムに実装可能か。

主な発見

• 本手法は、3D Atrias二足歩行ロボットにおいて周期的歩行軌道を安定化させることに成功し、リアルタイム実装可能性とロバスト性を示した。
• オープンループ軌道データから教師あり機械学習で学習した低次元アトラクタは、完全次元系において局所的指数的安定性を達成した。
• ポアンカレ写像解析により、閉ループ系が周期的軌道に向かって収束する率が収縮係数 $ c < 1 $ で有界であることが確認され、指数的収束が保証された。
• ハイブリッド制御フレームワークにより、足裏の打撃に起因するインパルス的ダイナミクスが存在する状況でも、周期的軌道の局所的指数的安定性が確保された。
• 完全次元ダイナミクスを制御設計に直接埋め込むことで、従来の単振子ベースのモデルに比べて、俊敏性とハードウェア制約の両方を保った。
• 理論的解析により、低次元モデルがシステムの構造的性質を用いて埋め込まれた場合、ゼロダイナミクス多様体が局所的に指数的に安定であることが証明された。