[論文レビュー] Comment on Hess-Philipp anti-Bell and Gill-Weihs-Zeilinger-Zukowski anti-Hess-Philipp arguments

Andrei Khrennikov|ArXiv.org|May 5, 2002

Random Matrices and Applications参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、EPR-Bohm実験の周波数に基づく確率的分析を提示し、ベル型不等式がベル＝クローラー＝ホーンの因数分解条件の破れにより導出不可能であると主張する。著者は、EPR対における粒子間の相関が古典的隠れ変数に起因するため、測定設定と隠れ変数の集団が依存関係にあり、非局所性を仮定せずにベルの導出を妨げるとしている。この分析は局所実在論を支持し、量子力学が不完全であるというもともとのEPRの主張を裏付ける。

ABSTRACT

We present comparative analysis of Gill-Weihs-Zeilinger-Zukowski arguments directed against Hess-Philipp anti-Bell arguments. In general we support Hess-Philipp viewpoint to the sequence of measurements in the EPR-Bohm experiments as stochastic time-like process. On the other hand, we support Gill-Weihs-Zeilinger-Zukowski arguments against the use of time-like correlations as the factor blocking the derivation of Bell-type inequalities. We presented our own time-analysis of measurements in the EPR-Bohm experiments based on the frequency approach to probability. Our analysis gives strong arguments in favour of local realism. Moreover, our frequency analysis supports the original EPR-idea that quantum mechnaics is not complete.

研究の動機と目的

• 局所実在論の文脈において、ヘス＝フィリップの反ベル主張とギル＝ヴァイズ＝ツァイリガー＝ズコフスキーの反論を批判的に評価すること。
• 隠れ変数と測定設定における文脈的依存性が、ベル型不等式の導出を妨げているかどうかを調査すること。
• 周波数に基づく確率モデル下でのベル＝クローラー＝ホーンの因数分解条件の妥当性を評価すること。
• ヘスとフィリップが提唱する時空的相関が、ベルの不等式の導出を遮る正当な根拠であるかどうかを検証すること。
• 物理的実在論を測度論的形式主義よりも重視する周波数確率のアプローチを用いて、EPR-Bohm枠組みを再定式化すること。

提案手法

• コルモゴロフの測度論的枠組みとは対照的に、周波数的確率論を採用し、測定結果と隠れ変数の実験的集団をモデル化する。
• 著者は、$x_{\omega_a,\lambda}$、$x_{\omega_{b'},\lambda}$、$x_{\omega_a,\lambda,\omega_{b'}}$ の3つの主要な集団を定義し、測定設定と隠れ変数の系列を表す。
• 分析は、これらの集団が極限相対頻度に安定化するものと仮定している（大数の法則を満たすが、その物理的根拠については論じられる）。
• 集団$x_{\omega_a,\lambda}$と$x_{\omega_{b'},\lambda}$の統計的独立性を検討し、EPR対からの共通の隠れ変数$\lambda$のおかげでそれらが依存していると主張する。
• EPR的相関に起因する集団間の依存性が因数分解を不可能にすることを示し、ベル＝クローラー＝ホーンの因数分解条件を疑問視する。
• ヘス＝フィリップのモデルにおける時空的相関の使用を批判し、代わりにEPR対内の粒子間の古典的相関が統計的依存の真の原因であると指摘する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ベル＝クローラー＝ホーンの因数分解条件の破れは、非局所性に起因するのではなく、EPR対における古典的相関に起因するか？
• RQ2 測度論的確率ではなく周波数的確率を用いた場合、ベル型不等式は導出可能か？
• RQ3 EPR-Bohm枠組みにおいて、測定設定と隠れ変数の集団間の統計的独立性の仮定は物理的に妥当か？
• RQ4 ヘスとフィリップが提唱する時空的相関は、ベルの不等式の導出を遮る正当な根拠となるか？
• RQ5 周波数モデルは、量子力学が局所的隠れ変数理論の完全性を欠いていることによるもともとのEPRの主張を支持するか？

主な発見

• ベル＝クローラー＝ホーンの因数分解条件の破れは、非局所性に起因するのではなく、EPR対からの共通の隠れ変数$\lambda$に起因する集団の依存性に起因する。
• 周波数的確率論は、集団$x_{\omega_a,\lambda}$と$x_{\omega_{b'},\lambda}$が同じ$\lambda$を共有しているため、統計的に依存していることを明らかにし、ベル不等式に必要な因数分解を崩壊させることを示している。
• 本稿は、ベル型不等式の導出が非局所性によって遮られているのではなく、EPR対の相関に内在する依存性によって遮られていると結論づけ、局所実在論を支持する。
• ヘス＝フィリップのモデルにおける時空的パラメータの使用は物理的に正当化されていないと批判され、代わりに粒子間の古典的相関が統計的依存の真の原因であると特定されている。
• 分析は、もともとのEPRの立場、すなわち量子力学が局所的隠れ変数理論の完全性を欠いているという主張を支持する。周波数モデルは、局所的隠れ変数が非局所性を傷つけずに相関を説明できることを示している。
• 本稿は、隠れ変数に確率測度が存在しないことが、特に周波数解釈では測度論的基礎なしに安定した相対頻度が定義可能であるため、客観的物理的性質を無効にしないと主張する。