[論文レビュー] Community Detection in Electrical Grids Using Quantum Annealing

Marina Fernández-Campoamor, Corey O’Meara+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、電力系統のグラフ分割を電気的モジュラリティを最大化することで、量子アニーリングおよびハイブリッド量子古典的手法を用いて解くことを提案する。古典的ソルバーよりも同等の性能を達成し、リアルタイム運用の可能性を有する。IEEE 118バス系において、ハイブリッド量子アニーリングはGurobiと比較して相対誤差0.02%未満を達成し、古典的ソルバが収束に失敗した場合でも時間性能の高速化を示した。

ABSTRACT

With the increase of intermittent renewable generation resources feeding into the electrical grid, Distribution System Operators (DSOs) must find ways to incorporate these new actors and adapt the grid to ensure stability and enable flexibility. Dividing the grid into logical clusters entails several organization and technical benefits, helping overcome these challenges.However, finding the optimal grid partitioning remains a challenging task due to its complexity. At the same time, a new technology has gained traction in the last decades for its promising speed-up potential in solving non-trivial combinatorial optimization problems: quantum computing. This work explores its application in Graph Partitioning using electrical modularity. We benchmarked several quantum annealing and hybrid methods on IEEE well-known test cases. The results obtained for the IEEE 14-bus test case show that quantum annealing DWaveSampler brings equal solutions or, for the optimal number partitions, a 1% improvement. For the more significant test cases, hybrid quantum annealing shows a relative error of less than 0.02% compared to the classical benchmark and for IEEE 118-bus test case shows time performance speed-up. The increment in performance would enable real time planning and operations of electrical grids in real time. This work intends to be the first step to showcase the potentials of quantum computing towards the modernization and adaption of electrical grids to the decentralized future of energy systems.

研究の動機と目的

• 再生可能エネルギーの高比率導入下での電力系統の分散型化に伴う安定性および柔軟性の向上を目的とした論理的クラスタへの分割課題に対処する。
• 量子計算を新たな最適化手法として用いて、NP完全性を示すグラフ分割問題の計算複雑性を克服する。
• 標準的なIEEEテストシステム上で、量子アニーリングおよびハイブリッド手法を古典的アルゴリズム（LouvainおよびGurobi MIP）とベンチマーク比較する。
• リアルタイム電力系統運用シナリオにおける量子手法のスケーラビリティおよびパフォーマンスを調査する。
• 将来の分散型エネルギーシステムにおける量子強化コミュニティ検出の実現可能性を示す。

提案手法

• 電気的モジュラリティを目的関数として用い、グラフ分割問題をバイナリ二次最適化問題に定式化する。
• モジュラリティ最大化問題を、量子アニーリングに適した無制約二次ブール最適化（QUBO）問題に変換する。
• D-WaveのDWaveSamplerおよびOcean SDKのハイブリッドソルバ（LeapHybridSamplerおよびLeapHybridDQMSampler）を用いて量子アニーリングを実装する。
• D-Waveの離散二次モデル（DQM）フレームワークを活用し、分割問題における制約をネイティブに扱うことで、解の品質を向上させる。
• 2つの古典的手法（Louvainアルゴリズム（グリーディなモジュラリティ最適化）およびGurobi混合整数プログラミング（MIP）ソルバ）と比較してベンチマークを実施する。
• 14バス、33バス、118バスの3つのIEEEテストケースに同一の定式化を適用し、問題の複雑さおよび変数数を段階的に増加させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子アニーリングは、電力系統コミュニティ検出において、古典的手法と比較して競争力ある、あるいは優れた解の品質を達成できるか？
• RQ2 大規模な電力系統において、ハイブリッド量子アニーリングの解の品質および実行時間は、古典的ソルバーよりも優れているか？
• RQ3 システムサイズの増大に伴い、電力分配網におけるグラフ分割の量子アニーリングのスケーラビリティはいかがなっているか？
• RQ4 古典的ソルバが収束に失敗するような大規模かつ複雑なモジュラリティ最適化問題において、量子アニーリングが潜在的な高速化を示せるか？
• RQ5 異なる量子サンプリング手法（例：LeapHybridDQMSampler 対 LeapHybridSampler）は、電力系統分割における解の品質および収束にどのような影響を与えるか？

主な発見

• IEEE 14バステストケースにおいて、DWaveSamplerは古典的ベンチマーク（Gurobi MIP）と同等または1%優れたモジュラリティ品質の解を達成した。
• IEEE 33バス系では、量子およびハイブリッド手法ともに、古典的ベンチマークから5%以内の結果を出力し、顕著な性能劣化は認めなかった。
• 9つのパーティションを有するIEEE 118バス系において、ハイブリッド量子アニーリング（LeapHybridDQMSampler）はGurobi MIPと比較して相対誤差0.02%未満を達成した。
• 古典的ソルバ（Gurobi）はIEEE 118バス系で1時間以内に収束できなかったが、ハイブリッド量子手法は正常に解を計算した。
• 最大のテストケースにおいて、ハイブリッド量子手法は時間パフォーマンスの高速化を示し、リアルタイム電力系統運用および計画における可能性を示唆した。
• LeapHybridDQMSamplerは、内部で制約重みパラメータλの最適化を実施しているため、LeapHybridSamplerよりも優れた性能を示し、解の品質が向上した。