[논문 리뷰] Comparing proton momentum distributions in $A=3$ nuclei via $^3$He and $^3$H$(e,e'p)$ measurements

R. Cruz-Torres, S. Li외 98명|arXiv (Cornell University)|2019. 02. 18.

Nuclear physics research studies인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 비탄성 기여를 최소화하기 위해 고동량 전달($\langle Q^2 \rangle \approx 1.9$ (GeV$/c$)$^2$) 및 $x_B > 1$ 조건에서 $^3$He와 $^3$H의 프로톤 운동량 분포를 $(e,e'p)$ 단면적 비율을 통해 비교한다. 펌프웨이브 인풋 추정치(PWIA)보다 20–50% 높은 $^3$He/$^3$H 비율이 파울리 금지 상태의 운동량 이하에서 관측되며, 이는 최종 상태 상호작용이 무시 가능할 경우 짧은 거리의 양성자-양성자 상호작용에 대한 새로운 제약 조건을 시사한다.

ABSTRACT

We report the first measurement of the $(e,e'p)$ reaction cross-section ratios for Helium-3 ($^3$He), Tritium ($^3$H), and Deuterium ($d$). The measurement covered a missing momentum range of $40 \le p_{miss} \le 550$ MeV$/c$, at large momentum transfer ($\langle Q^2 angle \approx 1.9$ (GeV$/c$)$^2$) and $x_B>1$, which minimized contributions from non quasi-elastic (QE) reaction mechanisms. The data is compared with plane-wave impulse approximation (PWIA) calculations using realistic spectral functions and momentum distributions. The measured and PWIA-calculated cross-section ratios for $^3$He$/d$ and $^3$H$/d$ extend to just above the typical nucleon Fermi-momentum ($k_F \approx 250$ MeV$/c$) and differ from each other by $\sim 20\%$, while for $^3$He/$^3$H they agree within the measurement accuracy of about 3\%. At momenta above $k_F$, the measured $^3$He/$^3$H ratios differ from the calculation by $20\% - 50\%$. Final state interaction (FSI) calculations using the generalized Eikonal Approximation indicate that FSI should change the $^3$He/$^3$H cross-section ratio for this measurement by less than 5\%. If these calculations are correct, then the differences at large missing momenta between the $^3$He/$^3$H experimental and calculated ratios could be due to the underlying $NN$ interaction, and thus could provide new constraints on the previously loosely-constrained short-distance parts of the $NN$ interaction.

연구 동기 및 목표

• 고동량 전달 조건에서 $(e,e'p)$ 반응을 이용해 $^3$He와 $^3$H의 프로톤 운동량 분포를 측정하고 비교한다.
• 비탄성 과정의 기여를 줄이기 위해 $x_B > 1$ 및 $\langle Q^2 \rangle \approx 1.9$ (GeV$/c$)$^2$ 조건을 선택한다.
• A=3 핵에서 평면파 인풋 추정치(PWIA)의 타당성을 진짜적인 스펙트럴 함수를 사용하여 테스트한다.
• 실험적 비율과 FSI 보정 계산을 비교하여 $^3$He와 $^3$H에서 최종 상태 상호작용(FSI)의 역할을 평가한다.
• 고결손 운동량에서 관측된 데이터와 이론 간의 괴리가 현재의 양성자-양성자(NN) 상호작용 모델의 한계를 반영하는지 조사한다.

제안 방법

• 큰 동량 전달($\langle Q^2 \rangle \approx 1.9$ (GeV$/c$)$^2$) 조건에서 $^3$He, $^3$H 및 $^3$H의 $^3$He 대비 $(e,e'p)$ 단면적 비율을 측정한다.
• 비탄성 기여를 억제하고 준탄성 과정을 분리하기 위해 $x_B > 1$ 조건을 선택한다.
• 진짜적인 스펙트럴 함수와 운동량 분포를 사용한 PWIA 계산과 실험적 단면적 비율을 비교한다.
• 일반화된 이코날 근사법을 사용해 최종 상태 상호작용(FSI) 효과가 $^3$He/$^3$H 비율에 미치는 영향을 추정한다.
• 실제로 관측된 $^3$He/$^3$H 비율을 사용해 PWIA에서 발생할 수 있는 이격을 분석하고, 이는 기본적인 $NN$ 상호작용에서 기인할 수 있음을 조사한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고결손 운동량($p_{\text{miss}} > 500$ MeV$/c$)에서 $^3$He와 $^3$H의 프로톤 운동량 분포는 어떻게 비교되는가?
• RQ2 이 운동량 영역에서 최종 상태 상호작용(FSI)은 $^3$He/$^3$H 단면적 비율에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ3 고운동량에서 관측된 비율과 PWIA 계산 간의 괴리로 인해 현재의 $NN$ 상호작용 모델의 한계가 드러나는가?
• RQ4 관측된 편차는 양성자-양성자 상호작용의 짧은 거리 성분을 제약할 수 있는가?
• RQ5 PWIA에서 진짜적인 스펙트럴 함수는 고 $Q^2$ 조건에서 $A=3$ 핵의 $(e,e'p)$ 데이터를 얼마나 잘 기술하는가?

주요 결과

• 결손 운동량이 파울리 금지 상태의 운동량($k_F \approx 250$ MeV$/c$)을 초과할 경우, 측정된 $^3$He/$^3$H 단면적 비율은 PWIA 예측보다 20–50% 높게 나타났다.
• $^3$He/$^3$H 비율은 3% 이내의 불확도 범위에서 PWIA 계산과 일치하여, 저-중간 운동량 영역에서는 일관성이 있음을 시사한다.
• 일반화된 이코날 근사를 통해 추정한 최종 상태 상호작용(FSI) 효과는 $^3$He/$^3$H 비율에 5% 미만으로 영향을 미친다.
• 고운동량에서 관측된 데이터와 PWIA 간의 20–50% 괴리는 FSI로는 설명될 수 없으며, 기본적인 $NN$ 상호작용의 역할이 가능하다는 시사점을 제공한다.
• 결과는 이전에 느슨하게 제약된 바 있었던 $NN$ 상호작용의 짧은 거리 성분에 대해 새로운 제약 조건을 제공한다.
• 데이터는 $^3$He와 $^3$H의 운동량 분포가 고운동량 영역에서 상당히 다름을 시사하며, 이는 현재 이론 모델의 도전 과제가 된다.