[論文レビュー] Competition between exchange-driven dimerization and magnetism in diamond(111)

Betül Pamuk, Matteo Calandra|arXiv (Cornell University)|Mar 21, 2019

Diamond and Carbon-based Materials Research参考文献 40被引用数 16

ひとこと要約

本研究は、ダイヤモンド(111)表面における交換駆動型ジマー化と磁性の競合を明らかにし、ハイブリッド関数形（PBE0/HSE06）がスピン極性なしでジマー化・絶縁体状態を予測する一方、スピン極性がフェリ磁性でジマー化なしの状態を安定化させ、主要スピンチャネルに2.2 eVの直接ギャップを示すことを示している。結果は、フラットバンド系の基底状態を決定づける電子相関の重要性を強調している。

ABSTRACT

Strong electron-electron interaction in ultraflat edge states can be responsible for correlated phases of matter, such as magnetism, charge density wave or superconductivity. Here we consider the diamond(111) surface that, after Pandey reconstruction, presents zig-zag carbon chains, generating a flat surface band. By performing full structural optimization with hybrid functionals and neglecting spin polarization, we find that a substantial dimerization ($0.090$ {\\AA} / $0.076$ {\\AA} bond disproportionation in the PBE0/HSE06) occurs on the chains; a structural effect absent in calculations based on the LDA/GGA functionals. This dimerization is the primary mechanism for the opening of an insulating gap in the absence of spin polarization. The single-particle direct gap is $1.7$ eV ($1.0$ eV) in the PBE0 (HSE06), comparable with the experimental optical gap of $1.47$ eV, and on the larger(smaller) side of the estimated experimental single particle gap window of 1.57-1.87 eV, after inclusion of excitonic effects. However, by including spin polarization in the calculation, we find that the exchange interaction stabilizes a different ground state, undimerized, with no net magnetization and ferrimagnetic along the Pandey $\\pi$-chains with magnetic moments as large as $0.2-0.3~\\mu_B$ in the PBE0. The direct single-particle band gap in the equal spin-channel is approximately $2.2$ eV ($1.5$ eV) with the PBE0 (HSE06) functional. Our work is relevant for systems with flat bands in general and wherever the interplay between structural, electronic and magnetic degrees of freedom is crucial, as in twisted bilayer graphene, IVB atoms on IVB(111) surfaces such as Pb/Si(111) or molecular crystals.

研究の動機と目的

• ダイヤモンド(111)表面の基底状態について長年の議論を解決すること、特に構造的ジマー化と電子的磁性の相互作用を明らかにすること。
• 電子相関効果（特に交換および相関）が、超フラット表面バンドの電子的および構造的性質をどのように支配するかを調査すること。
• 観測された絶縁ギャップがジマー化に起因するのか、スピン極性に起因するのかを、高度なDFT関数形を用いて特定すること。
• ねじれバイレイヤー・グラフェンやABCスタック多層グラフェンといった他の相関系と比較すること。
• 構造的、電子的、磁気的自由度が共存するフラットバンド系における競合不安定性を理解するためのフレームワークを提供すること。

提案手法

• 強相関系に対してLDA/GGAより精度の高い結果を得るために、正確な交換を含むハイブリッド密度汎関数（PBE0およびHSE06）を用いて全構造最適化を実施した。
• ジマー化状態とジマー化なし状態の安定性を比較するため、非磁性およびスピン極性あり計算を実施した。
• 信頼性のあるバンドギャップ計算を確保するため、kポイントメッシュの収束テストを実施し、ギャップ計算にkポイント密度の強い依存性を示した。
• 計算されたバンド構造と実験的ARPESデータを比較し、妥当性の検証としてK点における価電子帯最大値が一致することを確認した。
• 単粒子直接ギャップおよびスピン分解バンドギャップを分析し、絶縁状態の性質（モット絶縁体対スレイター絶縁体）を評価した。
• 励起子効果の役割を評価するため、計算ギャップと実験的光学ギャップ1.47 eVを比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ダイヤモンド(111)表面バンドにおけるギャップ開口の主なメカニズムはジマー化か磁性か？
• RQ2 ハイブリッド関数形（PBE0、HSE06）は、LDA/GGA関数形と比較して構造的および電子的性質にどのように影響を与えるか？
• RQ3 電子相関が、ジマー化絶縁体状態とフェリ磁性状態という競合する基底状態を安定化させる役割を果たすか？
• RQ4 計算されたバンド構造は実験的ARPESデータとどの程度一致するか？PBE0またはHSE06関数形のどちらが最も良好な一致を示すか？
• RQ5 ダイヤモンド(111)表面は、ねじれバイレイヤー・グラフェンのようなフラットバンド系における競合不安定性を理解するためのプロトタイプと見なせるか？

主な発見

• スピン極性なしでは、ハイブリッド関数形がジマー化構造を予測し、結合の不均一性（ボンド不均一性）がPBE0で0.090 Å、HSE06で0.076 Åに達する。これにより絶縁ギャップが開く。
• 単粒子直接ギャップはPBE0で1.7 eV、HSE06で1.0 eVであり、実験的光学ギャップ1.47 eVに近く、励起子効果を含めた1.57–1.87 eVの範囲内に収まる。
• スピン極性ありでは、基底状態はジマー化なし、フェリ磁性となり、交換相互作用によって安定化され、炭素原子1個あたりの磁気モーメントは0.2–0.3 μBである。
• 主要スピンチャネルの直接バンドギャップはPBE0で2.2 eV、HSE06で1.5 eVであり、スレイター絶縁体の挙動を示す。
• スピン極性ありの計算バンド構造は、ARPESデータと最も良好に一致しており、特にPBE0関数形で顕著である。
• 結果は、フラットバンド系の正確な記述には、構造的、電子的、磁気的自由度のすべてにおいて電子間相互作用を適切に扱う必要があることを示している。