[論文レビュー] Competition between Pomeranchuk instabilities in the nematic and hexatic channels

Daniel G. Barci, Marta L. Trobo+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2008

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、ポメランチュク遷移付近の2次元スピンなしフェルミ系におけるネマチック秩序とヘキサティック不安定性の競合を調査する。再生化群解析を用いて、2次遷移であるネマチックおよびヘキサティック遷移と1次遷移が出会う二重臨界点を特定し、強い動的結合のため、その臨界点でさえも、散逸的3次モードが支配的である臨界行動を示す。

ABSTRACT

We study the competition between the nematic and the hexatic phases of a two-dimensional spinless Fermi fluid near Pomeranchuk instabilities. We show that the general phase diagram of this theory contains a bicritical point where two second order lines and a first order nematic/hexatic phase transition meet together. We found that at criticality, and deep inside the associated symmetry broken phases, the low energy theory is governed by a dissipative cubic mode, even near the bicritical point where nematic and hexatic fluctuations cannot be distinguished due to very strong dynamical couplings.

研究の動機と目的

• 2次元スピンなしフェルミ流体におけるネマチック秩序パラメータとヘキサティック秩序パラメータの相乗的相互作用を、ポメランチュク不安定性付近で理解すること。
• ネマチックおよびヘキサティックチャネルの両方が不安定である場合の相図の構造を特定すること。
• 強い動的結合のため、ネマチックおよびヘキサティック揺らぎが区別不能になる二重臨界点における臨界行動を分析すること。
• 臨界状態および対称性が破れた相を支配する低エネルギー有効理論を同定すること。

提案手法

• ネマチックおよびヘキサティック秩序を促進する相互作用を有する2次元スピンなしフェルミ流体をモデル化する場の理論的手法を採用する。
• 関数的再生化群（fRG）を用いて、ネマチックおよびヘキサティックチャネルにおける結合定数の流れを分析する。
• 固定点および相境界を特定し、2次遷移および1次遷移を含む完全な相図を描画する。
• 二重臨界点近傍でのスケーリング行動を分析し、低エネルギー理論の性質を特定する。
• 秩序パラメータ場の有効作用を導出し、臨界点で散逸的3次モードが現れることが明らかになる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元フェルミ系にネマチックおよびヘキサティック不安定性が共存する場合、相図の構造はどのようになるか？
• RQ2 ネマチックおよびヘキサティック揺らぎは、それらの臨界行動が統合される二重臨界点近傍でどのように相互作用するか？
• RQ3 特に二重臨界点において、対称性が破れた相の深部における低エネルギー有効理論の性質は何か？
• RQ4 ネマチックおよびヘキサティック揺らぎが強く結合する場合、臨界行動を1つの有効モードで記述可能か？

主な発見

• 相図には、2本の2次遷移ラインと1本の1次遷移ラインが出会う二重臨界点が存在する。
• 二重臨界点において、強い動的結合のため、ネマチックおよびヘキサティック揺らぎは区別できない。
• 臨界点近傍の低エネルギー理論は、ネマチックおよびヘキサティック秩序パラメータが degenerate である領域でさえも、散逸的3次モードによって支配される。
• 競合する秩序パラメータが共存するにもかかわらず、臨界行動は、3次非線形性と散逸を有する単一の有効場理論によって、強く安定して記述可能である。