[論文レビュー] Compressively sampling the optical transmission matrix of a multimode fibre

Shuhui Li, Charles Saunders+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2020

Random lasers and scattering media参考文献 50被引用数 12

ひとこと要約

本論文は、従来必要とされるよりもはるかに少ないプローブ測定を用いて、マルチモードファイバ（MMF）の光伝送行列（TM）を再構成するための圧縮センシングを提案する。メモリ効果、システムモデル、または劣化した事前TMといった事前知識を活用することで、1%（8回の測定）にまで低減された圧縮比で高精度なTM再構成を実現し、リアルタイム応用に不可欠な高速かつ正確な特徴化を可能にする。

ABSTRACT

Measurement of the optical transmission matrix (TM) of an opaque material is an advanced form of space-variant aberration correction. Beyond imaging, TM-based methods are emerging in a range of fields including optical communications, optical micro-manipulation, and optical computing. In many cases the TM is very sensitive to perturbations in the configuration of the scattering medium it represents. Therefore applications often require an up-to-the-minute characterisation of the fragile TM, typically entailing hundreds to thousands of probe measurements. In this work we explore how these measurement requirements can be relaxed using the framework of compressive sensing: incorporation of prior information enables accurate estimation from fewer measurements than the dimensionality of the TM we aim to reconstruct. Examples of such priors include knowledge of a memory effect linking input and output fields, an approximate model of the optical system, or a recent but degraded TM measurement. We demonstrate this concept by reconstructing a full-size TM of a multimode fibre supporting 754 modes at compression ratios down to ~5% with good fidelity. The level of compression achievable is dependent upon the strength of our priors. We show in this case that imaging is still possible using TMs reconstructed at compression ratios down to ~1% (8 probe measurements). This compressive TM sampling strategy is quite general and may be applied to any form of scattering system about which we have some prior knowledge, including diffusers, thin layers of tissue, fibre optics of any known refractive profile, and reflections from opaque walls. These approaches offer a route to measurement of high-dimensional TMs quickly or with access to limited numbers of measurements.

研究の動機と目的

• マルチモードファイバ（MMF）の光伝送行列（TM）を特徴付けるために従来は数百～数千回の測定を要するが、その測定回数を削減すること。
• メモリ効果、システムモデル、または最近の劣化したTMといった事前知識が、顕著に少ない測定回数で正確なTM再構成を可能にするかどうかを示すこと。
• 高次元で感度が高く時間経過とともに劣化するTMを有する散乱系において、圧縮センシングの実用可能性を検証すること。
• 光学通信、散乱媒体を介したイメージング、波面整形などの応用分野における、より高速で効率的なTMキャリブレーションを可能にすること。
• 圧縮センシングの原則をTM推定に応用し、事前構造的知識を有する高次元における制約付き位相再構成として定式化すること。

提案手法

• 本手法は、メモリ効果、近似光学モデル、または事前劣化TMといった事前知識を再構成プロセスに組み込むことで、圧縮センシングを実装する。
• データ適合性とスパarsity促進正則化を含むコスト関数を最小化するため、近接勾配法（FISTA）を用いて最適化問題を解く。
• TMがスパースである基底（例えばPIM基底）で再構成を行い、必要な測定回数を減らすために既知のスパースパターンを活用する。
• システムのアライメントは手動で最適化され、アンダーサンプリングされたTMデータから抽出した粗い誤差推定値を用いてデジタル補正が行われる。
• 再構成プロセスでは、アンダーサンプリングされた測定値の強度と位相を両方使用し、TMによって結びつけられた高次元線形系を形成する。
• 速度と忠実度のトレードオフを検証するため、Tikhonov正則化などの代替高速手法も検証されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 圧縮センシングは、TMの次元より少ないプローブ測定回数でマルチモードファイバの光伝送行列を再構成可能か？
• RQ2 メモリ効果や事前TMといった事前知識の強さが、達成可能な圧縮比および再構成忠実度にどのように影響するか？
• RQ3 極めて低い圧縮比であっても、アンダーサンプリングされたTMは、高精度なイメージングおよび波面整形を可能にするか？
• RQ4 アンダーサンプリングされたTMデータからの情報によって、実験装置の誤差をどの程度補正できるか？
• RQ5 測定アクセスが制限されたり、SNRが低い現実世界の状況において、圧縮TM再構成は実用的かつ有効であるか？

主な発見

• 754モードをサポートするマルチモードファイバの光伝送行列は、約5%の圧縮比で再構成され、高い忠実度を維持した。
• 圧縮比が約1%（わずか8回のプローブ測定）であっても、イメージングが可能であり、極めて高い測定効率を示した。
• メモリ効果や最近の劣化したTMといった事前知識を圧縮センシングフレームワークに組み込むことで、再構成忠実度が顕著に向上した。
• FISTAベースの再構成は約45秒を要したが、Tikhonov正則化などの高速代替手法を用いることで、4秒未満に短縮され、忠実度の損失は許容範囲内であった。
• アンダーサンプリングされたTMデータから粗い誤差推定値を抽出し、それを用いてデジタル補正することで、PIM基底推定の精度が向上した。
• 本手法は、散乱板、組織層、反射面など、システム構造または挙動に関する事前知識が得られる他の散乱系に対しても一般化可能である。