[論文レビュー] Computational framework for monolithic coupling for thin fluid flow in contact interfaces

Andrei G. Shvarts, Julien Vignollet+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 24, 2019

Adhesion, Friction, and Surface Interactions参考文献 100被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、接触する固体間の狭い流体充満インターフェースにおける薄い非圧縮性粘性流れをシミュレートするためのモノリシック有限要素フレームワークを提示する。流体-構造挙動相互作用、接触制約、非線形圧縮性を伴う局所的「プール」における流体の閉じ込めを組み込む。この手法により、メッシュに依存しない実接触面積の計算と、両方向の結合が可能となり、荷重増加に伴う界面圧力および流れのパターンに、閉じ込められた流体の重要な影響が示された。

ABSTRACT

We developed a computational framework for simulating thin fluid flow in narrow interfaces between contacting solids, which is relevant for a range of engineering, biological and geophysical applications. The treatment of this problem requires coupling between fluid and solid mechanics equations, further complicated by contact constraints and potentially complex geometrical features of contacting surfaces. We developed a monolithic finite-element framework for handling mechanical contact, thin incompressible viscous flow and fluid-induced tractions on the surface of the solid, suitable for both one- and two-way coupling approaches. Additionally, we consider the possibility of fluid entrapment in "pools" delimited by contact patches and its pressurisation following a non-linear compressibility constitutive law. Furthermore, image analysis algorithms were adapted to identify the local status of each interface element within the Newton-Raphson loop. First, an application of the proposed framework for a problem with a model geometry is given, and the robustness is demonstrated by the residual-wise and status-wise convergence. The full capability of the developed two-way coupling framework is demonstrated on a problem of a fluid flow in contact interface between a solid with representative rough surface and a rigid flat. The evolution of the contact pressure, fluid flow pattern and the morphology of trapped fluid zones until the complete sealing of the interface is displayed. Additionally, we demonstrated an almost mesh-independent result of a refined post-processing approach to the real contact-area computation. The developed framework permits not only to study the evolution of effective properties of contact interfaces, but also to highlight the difference between one- and two-way coupling approaches and to quantify the effect of multiple trapped fluid "pools" on the coupled problem.

研究の動機と目的

• シール、潤滑、生物学的システムに関連する接触する固体間の狭いインターフェースにおける薄い流体の流れをシミュレートする計算フレームワークの開発。
• 現実的な幾何学的および物性的条件下での、固体の変形、薄い流体の流れ、接触力学の複雑な結合の取り扱い。
• 局所的「プール」における流体の閉じこめを組み込み、非線形圧縮性法則を用いてその圧力上昇をモデル化すること。
• モノリシック有限要素式において、片方向および両方向の流体-構造相互作用（FSI）結合を可能にすること。
• 洗練された後処理手法により、メッシュ分解能に依存しない実接触面積の計算を達成すること。

提案手法

• 共通のメッシュ上で、固体力学、薄い非圧縮性粘性流れ（Reynoldsに類似した近似を用いて）、接触制約を同時に解くためのモノリシック有限要素式を構築。
• 接触の強制にNitsche法を用い、一貫した接続行列と一貫した残差寄与を実現。
• 流体の流れは潤滑面における低次元化された定式化でモデル化され、圧力はReynolds方程式の弱形式により解かれる。
• ニュートン・ラプソンループ内に画像解析アルゴリズムを統合し、インターフェース要素を接触、流体流れ、閉じ込められた流体領域に動的に分類。
• 「プール」を接触パッチで囲まれた領域として定義し、非線形圧縮性法則を適用してその圧力上昇をモデル化。
• 洗練された後処理手法により、メッシュ分解能にほとんど依存しない実接触面積を計算し、界面特性推定の精度を向上。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複雑な幾何学を有する狭いインターフェースにおいて、どのようにして薄い流体の流れ、固体の変形、接触力学を、モノリシック有限要素フレームワークでロバストに結合できるか？
• RQ2 外部荷重の増加に伴い、局所的「プール」における流体の閉じこめが、全体の圧力分布およびシール特性に及ぼす影響は何か？
• RQ3 片方向および両方向の流体-構造相互作用アプローチは、接触インターフェースにおける界面圧力および流れのパターンを予測する上で、どのように異なるか？
• RQ4 後処理により、メッシュ分解能に依存しない形で、実接触面積を信頼性高くかつ独立に計算できる範囲はどの程度か？
• RQ5 外部荷重の増加に伴い、混合潤滑から完全なシール状態への移行を、提案されたフレームワークはどのように処理するか？

主な発見

• 残差と状態の両面で収束を達成しており、接触、流体の流れ、流体由来のせん断力の非線形結合に対するロバスト性が示された。
• 外部荷重の増加に伴い、インターフェースは完全にシールされ、非線形圧縮性に起因して「プール」に閉じ込められた流体が顕著に圧縮される。
• 両方向結合フレームワークにより、流体圧力が接触圧力分布および流れのパターンを顕著に変化させ、流体から固体変形へのフィードバックの重要性が明らかになった。
• 洗練された後処理手法により算出された実接触面積は、メッシュの細分化にほとんど依存せず、高い正確性と信頼性を示した。
• フレームワークは、シール過程中の有効界面特性（透過性、実接触面積）の変化を、うまく捉えている。
• 片方向および両方向の結合の比較から、流体由来の固体変形を無視すると、接触圧力が低く見積もられ、流体閉じこめのダイナミクスが誤って予測されることが明らかになった。