[論文レビュー] Condensed matter physics of a strongly coupled gauge theory with quarks: some novel features of the phase diagram

Thomas Faulkner, Hong Liu|ArXiv.org|Dec 22, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、ゲージ-重力双対性を用いて、フォンダメンタルクォークを含む強い結合N=4超ヤン・ミルズ理論の相図を調査する。温度-バリオン化学ポテンシャル平面において、三番目の位相転移線が三重点で終了し、それより先では転移が第一順位に変わる。この転移は、ワールドシートインスタントンの凝縮によって駆動され、臨界線付近の対数補正は非平均場的挙動を示唆する。

ABSTRACT

We revisit the phase diagram of the N=4 SU(N_c) super-Yang-Mills theory coupled to N_f fundamental "quarks" at strong coupling using the gauge-gravity correspondence. We show that in the plane of temperature v.s. baryon chemical potential there is a critical line of third order phase transition which ends at a tricritical point after which the transition becomes first order. Close to the critical line there is an intriguing logarithmic behavior, which cannot follow from a mean field type of analysis. We argue that on the string theory side the third order phase transition is driven by the condensation of worldsheet instantons and that this transition might become a smooth crossover at finite 't Hooft coupling.

研究の動機と目的

• 有限温度およびバリオン化学ポテンシャルにおける、フォンダメンタルクォークを含む強い結合N=4 SYM理論の相構造を理解すること。
• 有効クォーク質量曲線に沿った相転移の順位に関する、先行研究における不一致を解消すること。
• 特に対数発散の存在を含め、転移線付近の臨界挙動の性質を特定すること。

提案手法

• 強い結合ゲージ理論を、AdS5×S5ブラックホール背景におけるD7ブレーンプローブにマッピングするゲージ-重力双対性を用いる。
• ミンコフスキー型（ブラックホール外）とブラックホール型（事象の地平線に落ちる）のブレーン配置を区別するためにD7ブレーン埋め込みを分析する。
• 小さなパrameter ε と σ の二重展開を用いて、ブレーンプロファイルの内側領域と外側領域を分離する。
• ストリングワールドシート作用を用いてバリアン化学ポテンシャル μq を計算し、内側（I）および外側（O）領域の積分に分解する。
• ρ→0 および ρ→∞ におけるブレーンプロファイル y(ρ) の漸近的展開を用いて、μq 積分の発散部および有限部を抽出する。
• μq 展開における対数発散を、非平均場的臨界挙動の兆候と特定し、ワールドシートインスタントンの凝縮と関連付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限温度・有限密度相図における有効クォーク質量曲線 μq = m_q^(T) 沿いの相転移の真の順位は何か？
• RQ2 相転移線が第三順位から第一順位に変わる三重点で終了するか？
• RQ3 臨界線付近の化学ポテンシャル展開で観察される対数発散の起源は何か？
• RQ4 ゲージ-重力双対性は、臨界領域におけるワールドシートインスタントンの凝縮をどのように実現するか？

主な発見

• 有効クォーク質量曲線 μq = m_q^(T) 沿いの相転移は、一部の数値的スタディで示唆された第一順位ではなく、第三順位である。
• 第三順位の転移線は三重点で終了し、その後は第一順位に変わる。これは三重点スケーリング行動と整合的である。
• 化学ポテンシャル展開における対数発散は、内側領域と外側領域の寄与の相互作用に起因し、平均場理論では捉えきれない。
• 第三順位の転移は、μq 積分における発散項の構造から、D7ブレーン上でのワールドシートインスタントンの凝縮によって駆動されていることが示唆される。
• 臨界線は正確に特定され、臨界温度 T_c が解離温度 T_d に非常に近い範囲で、有効クォーク質量曲線 m_q^(T) に正確に一致することが示された。
• 有限の't Hooft結合定数では、転移が滑らかなクロスオーバーに変わる可能性があり、結合定数の重正化に伴い臨界挙動が変化する可能性を示唆する。