[論文レビュー] Conditional probability based significance tests for sequential patterns in multi-neuronal spike trains

P. S. Sastry, Unnikrishnan Kuzhiumparambil|ArXiv.org|Aug 26, 2008

Neural dynamics and brain function被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、弱いニューロン間の依存性を考慮する複合帰無仮説を用いて、多ニューロンスパイクトレインにおける統計的に有意な逐次的発火パターンを検出する条件付き確率に基づく有意性検定を提案する。スパイクカウント分布をモデル化し、検定統計量を導出することで、自動的なしきい値設定とパターンの順位付けが可能となり、20秒間のデータのみを用いても、条件付き確率尺度で0.2の差がある結合強度を信頼性高く検出できることを検証した。

ABSTRACT

In this paper we consider the problem of detecting statistically significant sequential patterns in multi-neuronal spike trains. These patterns are characterized by ordered sequences of spikes from different neurons with specific delays between spikes. We have previously proposed a data mining scheme to efficiently discover such patterns which are frequent in the sense that the count of non-overlapping occurrences of the pattern in the data stream is above a threshold. Here we propose a method to determine the statistical significance of these repeating patterns and to set the thresholds automatically. The novelty of our approach is that we use a compound null hypothesis that includes not only models of independent neurons but also models where neurons have weak dependencies. The strength of interaction among the neurons is represented in terms of certain pair-wise conditional probabilities. We specify our null hypothesis by putting an upper bound on all such conditional probabilities. We construct a probabilistic model that captures the counting process and use this to calculate the mean and variance of the count for any pattern. Using this we derive a test of significance for rejecting such a null hypothesis. This also allows us to rank-order different significant patterns. We illustrate the effectiveness of our approach using spike trains generated from a non-homogeneous Poisson model with embedded dependencies.

研究の動機と目的

• 多ニューロンスパイクトレインにおける統計的に有意な逐次的発火パターンを検出すること。ここでパターンは、特定のインターバルスパイク遅延を持つ順序付きスパイクで定義される。
• 弱いニューロン間の依存性が存在する状況において、スパイクデータにおける真の機能的結合性とランダムな一致を区別する課題に対処すること。
• 任意の周波数カットオフに依存せずに、有意性のしきい値を自動的に設定する方法を開発すること。
• 統計的有意性の観点から検出されたパターンを順位付けできることで、生物学的に妥当な順序を特定しやすくすること。
• 他のパターンタイプ（例：同期発火や順序付き発火シーケンスなど）へも拡張可能な一般化可能な確率的枠組みを提供すること。

提案手法

• 本手法は、ニューロン間の弱い依存性を表すために、すべてのペアワイズおよび三重の条件付き発火確率を制限する複合帰無仮説を用いる。
• スパイクカウント過程を確率過程としてモデル化し、帰無仮説下でのパターンカウントの平均と分散を解析的に計算する。
• カウント分布の一次モーメントと二次モーメントを用いて有意性検定を導出し、通常は高すぎるカウントを示すパターンに対して帰無仮説を棄却する。
• 検定統計量を用いてp値を計算し、統計的有意性に基づいて自動的なしきい値選択とパターン順位付けを可能にする。
• 条件付き確率の制限とパターンカウントの定義を調整することで、パターンのサイズや種類（同期発火、順序付きシーケンスなど）に応じてフレームワークを拡張する。
• 既存の時間的データマイニングアルゴリズム（エピソード発見）を活用することで計算効率が高く、非定常ポアソンモデルに埋め込まれた依存性を持つ合成スパイクトレインを用いて検証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱いニューロン間の依存性を考慮する多ニューロンスパイクトレインにおける逐次的パターンの有意性検定を開発できるか？
• RQ2 独立なニューロンに加えて弱い依存性を持つニューロンを含む帰無仮説を、条件付き確率を用いてどのように定式化できるか？
• RQ3 ニューロン相互作用の強さ（条件付き確率で測定）と逐次的パターンの検出可能性との関係は何か？
• RQ4 ユーザーが指定する周波数しきい値に依存せずに、有意性のしきい値を自動的に設定できるか？
• RQ5 条件付き確率尺度で0.2のわずかな差がある結合強度を、どの程度正確に区別できるか？

主な発見

• 弱い依存性を含む複合帰無仮説下で、パターンカウントの平均と分散をモデル化することにより、本手法は統計的に有意な逐次的パターンを効果的に検出できた。
• 背景発火率20 Hzの20秒間のスパイクデータを用いても、条件付き確率尺度で0.2の差がある結合強度を信頼性高く区別できた。
• しきい値より0.2低い結合強度におけるカウント分布の平均＋3標準偏差の範囲が、しきい値を下回っていることから、本手法の検出能力が堅牢であることが示された。
• 本手法により、統計的有意性に基づいたパターンの順位付けが可能となり、生物学的に妥当な順序を優先的に特定できるようになった。
• 本フレームワークは汎用的であり、条件付き確率の制限とパターン定義を変更することで、同期発火や順序付きシーケンスなどの他のパターンタイプの検出に容易に適応可能である。
• 本手法は計算的に効率的でスケーラブルであり、ストリーミングスパイクデータにおけるエピソード発見に活用可能な既存の時間的データマイニング技術を活用している。